2023年08-09复变函数与积分变换期末试卷A卷.pdf

精品资料 欢迎下载 南昌大学 20082009 学年第一学期期末考试试卷 试卷编号：教 177(A)卷 课程编号：课程名称：复变函数与积分变换 考试形式：闭卷 适用班级：工科类 姓名：学号：班级：学院：专业：考试日期：题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 累 分 人 签名 题分 15 15 70 100 得分 考生注意事项：1、本试卷共 6 页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。一、填空题(每空 3 分，共 15 分)得分 评阅人 1设100i)(1z，则 Imz 。2.方程 lnz=i3的解为 。3设 C为正向圆周|z|=1，则c)dzzz1(。4幂级数 1n21-nnnz2的收敛半径为 。5.的为函数2223zzzz奇点类型是 。精品资料 欢迎下载 二选择题(每题 3 分，共 15 分)得分 评阅人 1复数i218-2116z 的辐角为 （）A.arctan21 B-arctan21 C-arctan21 D+arctan21 2.设 z=cosi，则 （）AImz=0 BRez=C|z|=0 Dargz=3设函数 f(z)=zde0，则 f（z）等于 （）A1zzeze B1zzeze C1zzeze D1zzeze 4设 Q（z）在点 z=0 处解析，1)-z(zQ(z)f(z),则 Resf(z),0等于（）AQ（0）BQ（0）CQ（0）DQ（0）50z 是函数 f(z)=zcos1sinz的 （）A 一级极点 B可去奇点 C一级零点 D本性奇点 注意事项本试卷共页请查看试卷中是否有缺页或破损如有立即举手报告二选择题每题分共分精品资料欢迎下载得分评阅人复数的辐角为设则设为不经过的任意简单闭曲线为整数精品资料欢迎下载试求函数在点处的精品资料 欢迎下载 三计算题(每题 10 分，共 70 分)得分 评阅人 1.求22y-2xyxu的共轭调和函数 v(x,y)，并使 v(0,0)1。2求cnz)1(1其中 C为不经过 z=-1 的任意简单闭曲线，n 为整数。注意事项本试卷共页请查看试卷中是否有缺页或破损如有立即举手报告二选择题每题分共分精品资料欢迎下载得分评阅人复数的辐角为设则设为不经过的任意简单闭曲线为整数精品资料欢迎下载试求函数在点处的精品资料 欢迎下载 3.试求函数 f(z)=dez0-2在点 z=0 处的泰勒级数，并指出其收敛区域。4.利用留数计算积分czzz4)1)(3(1dz，其中 C为正向圆周：z4.注意事项本试卷共页请查看试卷中是否有缺页或破损如有立即举手报告二选择题每题分共分精品资料欢迎下载得分评阅人复数的辐角为设则设为不经过的任意简单闭曲线为整数精品资料欢迎下载试求函数在点处的精品资料 欢迎下载 5.设)2(2)(23fzdzzf，求，其中.6.将|2)2(1)(2zzzf在内展开为洛朗级数。注意事项本试卷共页请查看试卷中是否有缺页或破损如有立即举手报告二选择题每题分共分精品资料欢迎下载得分评阅人复数的辐角为设则设为不经过的任意简单闭曲线为整数精品资料欢迎下载试求函数在点处的精品资料 欢迎下载 7.若复数321,zzz的模相等且1z+2z+3z=0.证明:321,zzz构成等边三角形的三个顶点。注意事项本试卷共页请查看试卷中是否有缺页或破损如有立即举手报告二选择题每题分共分精品资料欢迎下载得分评阅人复数的辐角为设则设为不经过的任意简单闭曲线为整数精品资料欢迎下载试求函数在点处的