2023年《正弦函数、余弦函数的性质二》精品教案1.pdf

精心整理 欢迎下载 正弦函数、余弦函数的性质（二）教学设计 教学要求：掌握正弦函数、余弦函数的单调性，并会运用单调性，比较三角函数值的大小，求三角型函数的单调区间.教学重点：正弦函数、余弦函数的单调性.教学难点：正弦函数、余弦函数单调性的应用.教学过程：一、复习准备：1.练习：求出下列函数的最小正周期，并说明下列函数是否有最大值、最小值，如果有，请写出取最大值、最小值时的自变量x的集合.（1）1sin(2)23yx；（2）13cos()26yx.2.提问：如何比较sin20与sin30的大小？二、讲授新课：1.教学正弦、余弦函数的单调性：先在正弦函数的一个周期的区间上（如3,22）讨论它的单调性，再利用它的周期性，将单调性扩展到整个定义域.观察图象可得，正弦函数在每一个闭区间2,222kk（kZ）上都是增函数，其值从1 增大到 1；在每一个闭区间32,222kk（kZ）上都是减函数，其值从 1 减到1.余弦函数在每一个闭区间2,2kk（kZ）上都是增函数，其值从1 增大到 1；在每一个闭区间2,2kk（kZ）上都是减函数，其值从1 减到1.2.教学正弦、余弦函数的应用：例 1：利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小：（1）sin20与sin30；（2）sin()sin()1510与；（3）2325cos()cos()54与.（学生口答第 1小题学生板书第2小题师生共析第3小题教师板书第3 小题）练习：教材 P45 第 5 题 例 2：求函数1cos(),2,2 23yxx 的递增区间.（师生共析教师板书小结：整体代入，解不等式变式：解不等式0y）练习：求出上例中函数的单调递减区间.教材P45 第 6 题 例 3：求函数11 sin(),2,2 23yxx 的递增区间.（师生共析学生板书）3.小结：正弦、余弦函数的单调性；整体代入法求单调区间.三、巩固练习：1.练习：教材 P52 第 1（2）题 精心整理 欢迎下载 2.已知函数()yf x的图象如图所示，试回答下列问题：（1）求函数的周期性；（2）画出函数(1)yf x的图象；（3）你能写出函数()yf x的解析式吗？3.作业：教材 P52 第 5 题 调性的应用教学过程一复习准备练习求出下列函数的最小正周期并说明个周期的区间上如它的周期性将单调性扩展到整个定义域讨论它的单调值从增大到在每一个闭区间上都是减函数其值从减到教学正弦余弦函数