2023年一元二次方程根的判别式根与系数之间的关系练习题.pdf

学习必备 欢迎下载 一元二次方程根的判别式、根与系数的关系练习题 1、方程0232 xkx有两个相等的实数根，则k 。2、若关于 x 的方程0342 xkx有实数根，则 k 的非负整数值是 。3、关于 x 的方程0191322mxmmx有两个实数根，则 m 的范围是 。4、已知 k0 且方程11232kxkx有两个相等的实数根，则 k=。5、当 k 不小于41时，方程 01222kxkxk根的情况是 。6、如 果 关 于x的 方 程 01222mxmxm只 有 一 个 实 数 根，那 么 方 程 0422mxmmx的根的情况是 。7、如 果 关 于 x 的 方 程05222mxmmx没 有 实 数 根，那 么 关 于 x 的 方 程02252mxmxm的实根个数是 。8、如果方程0422 mxx的两根为21,xx，且21121xx，求实数 m 的值。9、已知方程021222kxkx的两实根的平方和等于 11，求 k 的值。10、m 取什么值时，方程01222xxm有两个不相等的实数根？11、m 取什么值时，方程 01322mxmx有两个不相等的实数根？12、已知014ba，当 k 取何值时，方程02baxkx有两个不相等的实数根？13、当 m 是什么整数时，关于 x 的一元二次方程0442 xmx与0544422mmmxx的根都是整数？14、在ABC 中，a、b、c 分别是A、B、C 的对边，且35c，若关于 x 的方程0352352baxxb有两个相等的实数根，且方程0sin5sin1022AxAx的两实根的平方和为 6，求ABC 的面积。（斜边的对边角AAsin）学习必备 欢迎下载 15、已知实数 a、b 满足bbaa22,2222，且 ab，求abba的值。16、已知：0125,05222qqpp，其中 p、q 这实数，求221qp 的值。17、设方程071012kxx的一个根的 3 倍少 7 为另一个根，求 k 的值。18、已知方程04222mmxx，不解方程，求证：（1）它有两个不相等的实数根；（2）当 m2 时，它的两个根都是正数。19、已知：关于 x 的方程031222mxmx。（1）当 m 取何值时，方程有两个相等的实数根？（2）设方程的两实根分别为21,xx，当 01221221xxxx时，求 m 的值。20、关于 x 的方程0322mxmx的两根的平方不大于 25，求最大的整数 m。21、关于 x 的方程063222mxmx的两实根之积是两实根之和的 2 倍，求 m 的值。22、设21,xx是关于 x 的方程 021222mxmx的两实根，当 m 取什么值时，15221xx？23、已知方程 221kxx，k 为实数，且 k0，不解方程证明：（1）这个方程有两个不相等的实数根；（2）一个根大于 1，另一个根小于 1。24、已知21,xx是关于 x 的方程0653422mxmx的两个实数根，且2321xx，求 m 的值。25、已知：关于 x 的方程042bbxx有两个相等的实根，21,yy是关于 y 的方程 0422yby的两实根，求以21,yy为根的一元二次方程。26、已知21,xx是关于 x 的方程01442kkxkx的两实根。(1)是否存在实数 k，使23222121xxxx成立？若存在，求出 k 的值；若不存在，请说明理由；（2）求使21221xxxx的值为整数的实数 k 的整数值。情况是如果关于的方程只有一个实数根那么方程的根的情况是如果关于取什么值时方程有两个不相等的实数根已知当取何值时方程有两个不相的对边斜边学习必备欢迎下载已知实数满足且求的值已知其中这实数求学习必备 欢迎下载 27、已知关于 x 的方程 0132kxxk。（1）求证：不论 k 取何值，方程总有实数根；（2）当 k=4 时，设该方程的两个实数根为、，求作以1122和1122为根的一元二次方程。28、已知方程组mxyxy242（m0）有两个不同的实数解11yyxx和22yyxx。（1）求 m 的取值范围；（2）当 m=2 时，求2112xxxx的值。29、已知:关于x的方程2x(mx4)=x26有两个实数根,求m 的最大整数值.30、求证:不论m 为任何实数,关于x的方程x22mx+6m 10=0总有两个不相等的实数根.31、已知关于x的方程x2+2(m2)x+m+2+4=0有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个根的积大21,求m 的值.32、已知m、n是方程x24x+1=0的两个实数根,求代数式2m2+4n28n+1的值.33、若实数x1、x2满足x123x1+1=0,x223x2+1=0,求+的值.34、设x1、x2是方程x2x4=0的两根,求1052231 xx的值.35、已知、是方程01522 xx的二根，求的值。情况是如果关于的方程只有一个实数根那么方程的根的情况是如果关于取什么值时方程有两个不相等的实数根已知当取何值时方程有两个不相的对边斜边学习必备欢迎下载已知实数满足且求的值已知其中这实数求