2023年《相似三角形》中考复习题专题及超详细解析答案.pdf

学习必备 欢迎下载 相似三角形复习题及答案 一.选择题(1)ABC 中，D、E、F 分别是在 AB、AC、BC 上的点，DEBC，EFAB，那么下列各式正确的是()A.DBAD=ECBF B.ACAB=FCEF C.DBAD=FCBF D.ECAE=BFAD(2)在ABC 中，BC=5,CA=45,AB=46,另一个与它相似的三角形的最短边是 15，则最长边是()A.138 B.346 C.135 D.不确定(3)在ABC 中，AB=AC,A=36，ABC 的平分线交 AC 于 D，则构成的三个三角形中，相似的是()A.ABDBCD B.ABCBDC C.ABCABD D.不存在(4)将三角形高分为四等分，过每个分点作底边的平行线，将三角形分四个部分，则四个部分面积之比是（）A.1357 B.1234 C.1245 D.1235(5)下列命题中，真命题是()A.有一个角为 30 的两个等腰三角形相似 B.邻边之比都等于 2 的两个平行四边形相似 C.底角为 40 的两个等腰梯形相似 D.有一个角为 120 的两个等腰三角形相似(6)直角梯形 ABCD 中，AD 为上底，D=Rt，ACAB，AD=4，BC=9，则 AC 等于()A.5 B.6 C.7 D.8(7)已知 CD 为 RtABC 斜边上的中线，E、F 分别是 AC、BC 中点，则 CD 与 EF 关系是()A.EFCD B.EF=CD C.EFCD D.不能确定(8)下列命题相似三角形一定不是全等三角形 相似三角形对应中线的比等于对应角平分线的比；边数相同，对应角相等的两个多边形相似；O 是ABC 内任意一点.OA、OB、OC 的中点连成的三角形ABCABC。其中正确的个数是()A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个(9)D为ABC的 AB 边上一点，若ACDABC，应满足条件有下列三种可能ACD=B ADC=ACB AC2=AB AD，其中正确的个数是()A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个(10)下列命题错误的是()A.如果一个菱形的一个角等于另一个菱形的一个角，则它们相似 B.如果一个矩形的两邻边之比等于另一个矩形的两邻边之比，则它们相似 C.如果两个平行四边形相似，则它们对应高的比等于相似比 D.对应角相等，对应边成比例的两个多边形相似 学习必备 欢迎下载 二、填空题(1)比例的基本性质是_(2)若线段 a=3cm,b=12cm,a、b 的比例中项 c=_,a、b、c 的第四比例线段 d=_(3)如下图，EFBC，若 AEEB=21,EM=1,MF=2,则 AMAN=_,BN NC=_ (4)有同一三角形地块的甲乙两地图，比例尺分别为 1200 和 1500，则甲地图与乙地图的相似比为_，面积比为_(5)若两个相似三角形的面积之比为 12，则它们对应边上的高之比为_(6)已知 CD 是 RtABC 斜边 AB 上的高，则 CD2=_(7)把一个三角形改成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的 10 倍，那么面积扩大为原来的_倍，周长扩大为原来的_倍.(8)RtABC 中，C=90,CD 为斜边上的高。若 ACAB=49，则 ADBD=_(9)把 62cm 的线段分成三部分，它们的比为 325，则最长段为_(10)若 D 为ABC 边 BC 之中点，E 为 AD 的中点，BE 交 AC 于 F，则 AFFC=_ 三、.已知平行四边形 ABCD 中，AEEB=12，求AEF 与CDF 的周长比，如果 SAEF=6cm2,求 SCDF.四.如下图，已知在ABC 中，AD 平分BAC,EM 是 AD 的中垂线，交 BC 延长线于 E.求证：DE2=BE CE.五、已知如图，在平行四边形 ABCD 中，DE=BF,求证：DQCD=PQPD.四等分过每个分点作底边的平行线将三角形分四个部分则四个部分面积相似直角梯形中为上底则等于已知为斜边上的中线分别是中点则与关系点连成的三角形其中正确的个数是个个个个为的边上一点若应满足条件学习必备 欢迎下载 六、过ABC 的顶点 C 任作一直线，与边 AB 及中线 AD 分别交于点 F 和 E，求证：AEED=2AFFB.七、如果四边形 ABCD 的对角线交于 O，过 O 作直线 OGAB 交 BC 于 E，交 AD 于 F，交 CD 的延长线于 G，求证：OG2=GE GF.八、如下图，在ABC 中，D、E 分别为 BC 的三等分点，CM 为 AB 上的中线，CM 分别交 AE、AD 于 F、G，则 CFFGGM=532 九、如下图，ABC 中，ADBC，连结 CD 交 AB 于 E，且 AEEB=13，过 E 作 EFBC，交 AC 于 F，SADE=2cm2，求 SBCE，SAEF.十、已知：线段 AB，分点 C 将 AB 分成 311 两组，分点 D 将 AB 分成 59 两段，且 CD=4cm,求 AB 的长.十一、下图中，E 为平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上一点，AEEC=13，BE 的延长线交 CD 的延长线于 G，交 AD 于 F，求证：BFFG=12.四等分过每个分点作底边的平行线将三角形分四个部分则四个部分面积相似直角梯形中为上底则等于已知为斜边上的中线分别是中点则与关系点连成的三角形其中正确的个数是个个个个为的边上一点若应满足条件学习必备 欢迎下载 参考答案 一.(1)C (2)A (3)B (4)A (5)D (6)B (7)B (8)C (9)D (10)D 二.(1)略 (2)6，24 (3)23，12 (4)52；254 (5)22 (6)AD BD (7)100，10 (8)1665 (9)31 (10)12 三.13，SCDF=54cm2 四.提示：连接 AE，则 AE=DE,证AECBEA 五.略 六.略 七.提示：过 E 点作 EHBD 交 CD 于 H，连接 HO，由CACO=CDCH得 HOAD，这时GOGF=GHGD，由ODEH，得GEGO=GHGD，即可证 八、略 九.提示：连接 MD，证 F 为 MC 中点，MD=2EF,AE=2MD,CFGFGM=532 十.SBCE=18cm2 SAEF1.5cm2 11.28cm 十一略。十二.AEFCEB，AFBC=AFAD=13，则 AFFD=12，又ABFGDF，则 BFFG=12 四等分过每个分点作底边的平行线将三角形分四个部分则四个部分面积相似直角梯形中为上底则等于已知为斜边上的中线分别是中点则与关系点连成的三角形其中正确的个数是个个个个为的边上一点若应满足条件