2023年一次函数精品讲义详解1.pdf
学习必备 欢迎下载 正比例函数（一）按下列要求写出解析式（1）圆的周长 L随半径 r 的大小变化而变化,L 与 r 的关系式为_；（2）铁的密度为 78g/cm3铁块的质量 m（g）随它的体积 V（cm3）的大小变化而变化,V 与 m关系式为_；（3）每个练习本的厚度为 05cm一些练习本摞在一些的总厚度 h（cm）随这些练习本的本数 n 的变化而变化,h 与 n 的关系式为_；（4）冷冻一个 0的物体，使它每分钟下降 2物体的温度（）随冷冻时间 t（分）的变化而变化,T 与 t 的关系式为_。一般地，形如 kxy （k 是常数，k0)的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数。练习：1、下列函数钟，那些是正比例函数？_ （1）xy4（2）13 xy（3）1y（4）xy8（5）tv5（6）013x （7）)81(82xxxy 2、关于 x 的函数xmy)1(是正比例函数，则 m_（二）画出下列正比例函数 （1）xy2 （2）xy3 比较上面两个图像，填写你发现的规律：（1）两个图像都是经过原点的 _，（2）函数 y=2x 的图像经过第_象限，从左到右_ _，即 y 随 x 的增大而_；（3）函数 y=-3x 的图像经过第_ _ 象限，从左到右_，即 y 随 x 的增大而_；总结：正比例函数的解析式为_ 0k 0k 相同点 图像所在象限 图像大致形状 增减性 1 题）1 题）学习必备 欢迎下载 活动一 活动内容设计：画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律 在同一坐标系中，并对它们进行比较 y=2x y=-2x 活动二 活动内容设计：经过原点与点（1，k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？活动过程及结论：课堂检测 1下列函数中，y 是 x 的正比例函数的是（）Ay=4x+1 By=2x2 Cy=-5x Dy=1 2若函数 y=（2m+6）x2+（1-m）x 是正比例函数，则 m的值是（）A m=-3 Bm=1 Cm=3 Dm-3 3已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线 y=-3x 上的两点，且 x1x2，则 y1与 y2 的大小关系是（）Ay1y2 By10 时，直线 y=kx+b 由左至右上升；当 k0 时，y 随 x 增大而增大当 k0 时，y 随 x 的增大而_，这时函数的图像从左到右_；（2）当 k0 时，图像经过一、三象限；k0，y 随 x 的增大而增大；k0 时，向上平移；当 b0 b0 经过第一、二、三象限 经过第一、三、四象限 经过第一、三象限 图象从左到右上升，y 随 x 的增大而增大 k0时，向上平移；当 b0 或 ax+b0（a，b 为常数，a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于 0 时，求自变量的取值范围.16、一次函数与二元一次方程组（1）以二元一次方程 ax+by=c 的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=bcxba的图象相同.（2）二元一次方程组222111cybxacybxa的解可以看作是两个一次函数 y=1111bcxba和 y=2222bcxba的图象交点.二知识应用 习本的本数的变化而变化与的关系式为冷冻一个的物体使它每分钟下降是正比例函数则二画出下列正比例函数题比较上面两个图像填写你发现图像所在象限图像大致形状增减性学习必备欢迎下载活动一活动内容设学习必备 欢迎下载 1.在匀速运动公式vts 中,v表示速度,t表示时间,s表示在时间t内所走的路程,则变量是_,常量是_.在圆的周长公式 C=2r 中，变量是_，常量是_.2.下列函数（1）y=x (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1 中，是一次函数的有（）（A）4 个 （B）3 个 （C）2 个 （D）1 个 3下列函数中，自变量x 的取值范围是 x2 的是（）Ay=2x By=12x Cy=24x Dy=2x2x 4.函数5yx中自变量x的取值范围是_.5.已知函数221xy，当11x时，y的取值范围是（）A.2325y B.2523y C.2523y D.2523y 6 正比例函数(35)ymx，当 m 时，y随x的增大而增大.7 若23yxb 是正比例函数，则b的值是 （）A.0 B.23 C.23 D.32 8.函数y=(k-1)x，y随x增大而减小，则k的范围是 ()A.0k B.1k C.1k D.1k 9.超市鲜鸡蛋每个 0.4 元，那么所付款y元与买鲜鸡蛋个数x（个）之间的函数关系式是 _。10.平行四边形相邻的两边长为x、y，周长是 30，则y与x的函数关系式是_ 11.若关于x的函数1(1)mynx是一次函数，则m=，n .12.函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）13.将直线y3x向下平移 5 个单位，得到直线 ；将直线y-x-5 向上平移 5 个单位，得到直线 .14.若直线axy和直线bxy的交点坐标为(8,m),则 ba_.15.已知函数y3x+1，当自变量增加m时，相应的函数值增加（）3m+1 3m m 3m1 三、例题分析：例 1已知两个变量 x、y (1)若满足关系 2x+3y=5，x 为自变量，则函数 y=_，它是关于 x的_函数：(2)若满足关系 2x+3y=b(b 为常数)，y 为自变量，则函数 x=_，它是关于 y 的_函数；(3)若满足关系 2x+3y=0，则用 x 表示 y 为_，它的比例系数是_ 解：（解略）说明：一个问题中的自变量和函数是可以相互转化的 例 2已知 y 是关于 x 的正比例函数，且 x=2 时，y=-3求函数解析式 解：（解略）一题多变：(1)已知一次函数的图象经过原点，还经过点(2，-3)，求函数解析式(2)已知函数图象如图所示，求函数解析式 习本的本数的变化而变化与的关系式为冷冻一个的物体使它每分钟下降是正比例函数则二画出下列正比例函数题比较上面两个图像填写你发现图像所在象限图像大致形状增减性学习必备欢迎下载活动一活动内容设学习必备 欢迎下载 说明：三种形式表现同一个问题待定系数法是重要的数学方法，必须落实掌握；有几个要确定的系数，就需要几个独立的条件 例 3若函数是关于 x 的一次函数，求 k 值 解：说明：先认清函数的形式结构，指数和系数的取值要求；还要注意结果的取舍：三评价分析前置性作业。四小结：五 布置作业 六 教学反思 习本的本数的变化而变化与的关系式为冷冻一个的物体使它每分钟下降是正比例函数则二画出下列正比例函数题比较上面两个图像填写你发现图像所在象限图像大致形状增减性学习必备欢迎下载活动一活动内容设
