2023年《找次品》 精品教案1.pdf
学习必备 欢迎下载 找次品教学设计 教学目标：1、通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析和推理的能力。2、学会用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思考的过程，培养逻辑思维能力。3、通过解决生活中的简单问题，培养应用意识和解决问题的能力。教学重点：归纳解决问题的最优策略 教学难点：经历由多样化到最优化的思维过程。教学过程：一、创设情境 前几天，老师收到朋友的求助微信，我们来看：他说这道题可难倒了不少应聘者，其实这就是一个“找次品”的问题。（板书：找次品）咱们想不想学会怎么找次品？首先了解“次品”的概念：我们把不符合质量标准的产品叫做“次品”，（拉出概念）次品的分类有很多，咱们今天主要研究有关次品轻重方面的问题。某公司招聘员工的一个问题：假设有 81 个乒乓球，其中有一个球比其它的球稍轻，如果只能利用没有砝码的天平来判定哪一个球轻，请问至少要称多少次，才能保证找到较轻的球？学习必备 欢迎下载 要从 81 个里面找次品，81 这个数据是不是有点大？研究起来比较复杂，我们可以从简单的情况开始研究。简单到什么程度呢？从 3这个数据开始吧，3 刚好和我们课本例 1 的数据一模一样。二、开放探究（展示交流）1、出示例 1 （1）出示钙片，提出问题：这里有 3 瓶钙片，其中有一瓶少了3 片，你能用什么办法把它找出来？（2）独立思考。随便大家想什么办法，只要能找出次品就行（3）全班汇报。教师指导学生认真倾听并积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么称来称）、用天平称（教师不急于让学生说出最佳方案，给全班学生留出思考空间）（4）推荐工具-天平，阐述天平的工作原理和特点。生活中，称量比较轻的物体质量时，常常借助天平这个工具，今天老师也给大家带来了一架天平。出示实物 老师操作：1、左右托盘里放两个 5g 的砝码，天平平衡，平衡就是天平的工作原理。2、把左边的砝码取走，放入物体，直到天平平衡，现在物体的重量是几克？3 去掉砝码，放上物体，比较轻重 有 3 瓶钙片，其中 1 瓶少了 3 片，你能设法把它找出来吗？思维能力通过解决生活中的简单问题培养应用意识和解决问题的能力教个问题假设有个乒乓球其中有一个球比其它的球稍轻如果只能利用没有会怎么找次品首先了解次品的概念我们把不符合质量标准的产品叫做次学习必备 欢迎下载 第一：用上砝码，根据平衡原理可以称物体有多重;第二：不用砝码，看天平是否平衡可以比较物体的轻重。两个物体分别放在天平两边：一种是平衡，一种是不平衡（板书平衡、不平衡）（5）探索用天平找次品的基本方法。怎样用天平的平衡原理找到这瓶次品钙片？看三瓶钙片有什么特征 脑子有一架天平，思考如何找到次品 学生用“人体天平”演示过程，老师呈现思维导图：用简易天平、图形说明 或者纯文字 左右盘各放 1 瓶 1 次 小结：尽管天平只有 2 个托盘，但托盘以外的第 3 个物品，也参与到比特征：2 瓶合格产品质量相等，1 瓶次品较轻。平衡时 余下的是次品 不平衡时 轻者是次品 思维能力通过解决生活中的简单问题培养应用意识和解决问题的能力教个问题假设有个乒乓球其中有一个球比其它的球稍轻如果只能利用没有会怎么找次品首先了解次品的概念我们把不符合质量标准的产品叫做次学习必备 欢迎下载 较之中，所以天平一次可以比较出 3 个物品的轻重。简单也是数学的美！简单的方法可以为我们节省时间，可以让我们节省金钱啊。可有用了！2、出示例 2 3 瓶我们研究过了，可离 81 瓶还差的远呢，再靠近点，接下来我们研究 8 瓶吧。（1）读题，理解题意：“至少”是指保证能找出次品，次数还要最少。能思考“幸运”“最巧”的情况一次就找出次品吗？我们要用科学的方法解决问题。（2）引导分析：可以自己探究，可以小组合作，用笔在纸上画一画进行分析，看至少需要称几次保证能找出次品？若能用上思维图会更棒！（8 个零件怎么分、怎么称、至少几次？）（3）开放探究、汇报交流、完成示意图。8（4，4）左右盘 4（2，2）2（1，1）各放 4 不平衡 重的左右盘 不平衡 重的左右盘 不平衡 重的是 3 次 个零件 各放 2 个 各放 1 个 次品 8（2,2,2,2）看，这也是一种解决问题的方法 左右盘 2（1，1）2（1，1）2（1，1）2（1，1）例 2 8 个零件里有 1 个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？解决问题，就是要找出最简单的方法。特征：7 个零件质量相等，1 个次品较重。思维能力通过解决生活中的简单问题培养应用意识和解决问题的能力教个问题假设有个乒乓球其中有一个球比其它的球稍轻如果只能利用没有会怎么找次品首先了解次品的概念我们把不符合质量标准的产品叫做次学习必备 欢迎下载 各放 1 个 平衡 再各放 2 个 平衡 再各放 2 个 平衡 再各放 2 个 不平衡 重的是次品 4 次 8（3,3,2）平衡 余下 2 个左右各放 1 个 不平衡 重的是次品 2 次 左右盘各放 3 个 不平衡 重的是次品 2 次 不平衡 重的 3 个左右各放 1 个 平衡 另一个是 2 次 （5）观察比较，找出简易 我们比较发现，第三种方法最简单，把 8 个分成了几份？8（3,3,2）分成三份最简单，并且尽量平均分。思维图看起来费时间，若你有耐心，它就是法宝，能解决很多复杂问题的！三、梳理建构 解决问题的方法不是唯一的，“多样化”但其中总会有一种是最简单，最行之有效的，即“最优化”从多样化到最优化我们要用科学的方法进行研究。思维能力通过解决生活中的简单问题培养应用意识和解决问题的能力教个问题假设有个乒乓球其中有一个球比其它的球稍轻如果只能利用没有会怎么找次品首先了解次品的概念我们把不符合质量标准的产品叫做次学习必备 欢迎下载 最优方案：“三分法”尽量平均分成三份，若不能平均分，最好多的与少的之间相差 1.顺口溜：一个次品混其中，知道次品轻或重，尽量平均分三份，不能均分相差 1，利用天平称一称，次品立马现原形 四、实践应用 1、如果 9 个零件中有 1 个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？9 个零件的特点是 8 个零件质量相等，1 个次品较重。我们用思维图来表示。学生在老师引导下完成思维图。9 个里面找次品，称一次是找不出来的，我们称 2 次就搞定了，说明这种方法最简单。2、如果 10 个珍珠中有 1 个次品（次品轻一些），用天平称，至少几次保证找到？10 个珍珠的特征 10 个怎么分？用树形结构图形 3、如果 27 个零件中有 1 个次品（次品轻一些），至少称几次能思维能力通过解决生活中的简单问题培养应用意识和解决问题的能力教个问题假设有个乒乓球其中有一个球比其它的球稍轻如果只能利用没有会怎么找次品首先了解次品的概念我们把不符合质量标准的产品叫做次学习必备 欢迎下载 保证找出次品？分析 27 瓶的特征 27 怎么分？我们一起用树形思维表图表示出来。五、拓展提高 某公司招聘员工的一个问题：假设有 81 个乒乓球，其中有一个球比其它的球稍轻，如果只能利用没有砝码的天平来判定哪一个球轻，请问你至少要称多少次，才能保证找到较轻的球？用树形结构图说明 思维能力通过解决生活中的简单问题培养应用意识和解决问题的能力教个问题假设有个乒乓球其中有一个球比其它的球稍轻如果只能利用没有会怎么找次品首先了解次品的概念我们把不符合质量标准的产品叫做次学习必备 欢迎下载 这个问题现在会解决了吧？学会了“三分法”，学会了思维图，再大的数我们都不怕，这个问题你会画思维图吗？咱们课下继续交流！谁画得好，老师给他发到朋友圈里！结束语：孩子们！爱上数学吧，数学是思维的体操！六、课后提升 练习二十七第 6 题 有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500g，另袋不是 500g，但不知道比500g 重还是轻。你能用天平找出来吗？平衡 另外一袋是 各放 1 个 平衡 取下的是 不平衡 取下一个换上第三个 2 次 不平衡 未换的是 深入思考，研究数学中的变化，因为变化也是数学的美！思维能力通过解决生活中的简单问题培养应用意识和解决问题的能力教个问题假设有个乒乓球其中有一个球比其它的球稍轻如果只能利用没有会怎么找次品首先了解次品的概念我们把不符合质量标准的产品叫做次
