2023年人教版小学数学公式大全.pdf

优秀教案 欢迎下载 人教版小学 1-6 年级数学公式 数量关系计算公式方面 1、每份数 份数总数 总数 每份数份数 总数 份数每份数 总数 总份数平均数 2、1 倍数 倍数几倍数 几倍数 1 倍数倍数几倍数 倍数1 倍数 3、速度 时间路程 路程 速度时间 路程 时间速度 4、单价 数量总价 总价 单价数量 总价 数量单价 5、工作效率 工作时间工作总量 工作总量 工作效率工作时间工作总量 工作时间工作效率 6、加数加数和 和一个加数另一个加数 7、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 8、因数 因数积 积 一个因数另一个因数 9、被除数 除数商 被除数 商除数 商 除数被除数 小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）2 C=(a+b)2 2、正方形的周长=边长 4 C=4a 3、长方形的面积=长 宽 S=ab 4、正方形的面积=边长 边长 S=a.a=5、三角形的面积=底 高 2 S=ah2 6、平行四边形的面积=底 高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）高 2 S=（ab）h 2 8、直径=半径 2 d=2r 半径=直径 2 r=d 2 9、圆的周长=圆周率 直径=圆周率 半径2 c=d=2r 10、圆的面积=圆周率 半径 半径 小学数学图形计算公式 1、正方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长边长 4 C=4a 边长=周长 4 a=C4 面积=边长 边长 S=aa=a2 2、正方体 V:体积 a:棱长 优秀教案 欢迎下载 表面积=棱长 棱长 6 S 表=a a 6 体积=棱长 棱长 棱长 V=a a a=a3 3、长方形 C 周长 S 面积 a 长 b 宽 周长=(长+宽)2 C=(a+b)2 长=周长 2宽 宽=周长 2长 面积=长 宽 S=ab 4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高(1)表面积=长 宽 2+长 高 2+宽 高 2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长 宽 高 V=abh 长=体积（宽 高）宽=体积（长 高）高=体积（长 宽）5 三角形 s 面积 a 底 h 高 面积=底 高 2 s=ah2 三角形高=面积 2 底 三角形底=面积 2 高 6 平行四边形 s 面积 a 底 h 高 面积=底 高 s=ah 底=面积 高 高=面积 底 7 梯形 s 面积 a 上底 b 下底 h 高 面积=(上底+下底)高 2 s=(a+b)h 2 高=面积 2(上底+下底)上底=面积 2 高下底 下底=面积 2 高上底 8 圆形 S 面积 C 周长 d=直径 r=半径 直径=半径 2 d=2r 半径=直径 2 r=d 2(1)周长=直径=2半径 C=d =2r 两条直线的位直置关系且圆锥曲方两程及程性质椭形式有几种三定系义圆你系记清系记清系式楚了吗式式如已了知式是个焦点平面内一动满足动满动可简为左加右减上下圆双系在轴系时的抛直物直?直?物?优秀教案 欢迎下载 直径=周长 d=C 半径=周长（2）r=C（2）(2)面积=半径 半径 s=r2 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长 高 侧面积=d 高（据直径求侧面积）侧面积=2r 高（据半径求侧面积）(2)表面积=侧面积+底面积 2 d 高+（）2 2（据直径求表面积）2r 高+r2 2（据半径求表面积）(3)体积=底面积 高 V=Sh 底面积体积 高 SV H 高体积 底面积 HV S 长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积 高 V=Sh 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积 高 3 V=S H 底面积体积 3 高 高体积 3 底面积 长度单位换算 1 公里1 千米 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米 面积单位换算 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米 1 亩666.666 平方米 体(容)积单位换算 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 1 立方米=1000 升 重量单位换算 两条直线的位直置关系且圆锥曲方两程及程性质椭形式有几种三定系义圆你系记清系记清系式楚了吗式式如已了知式是个焦点平面内一动满足动满动可简为左加右减上下圆双系在轴系时的抛直物直?直?物?优秀教案 欢迎下载 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤（1 公斤=2 市斤）人民币单位换算 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 时间单位换算 1 世纪=100 年 1 年=12 月 大月(31 天)有:135781012月 小月(30 天)的有:46911 月 平年 2 月 28 天,闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天,闰年全年 366 天 1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒 小学数学定义定理公式（二）一、算术方面 1加法交换律：ab=ba 两数相加交换加数的位置，和不变。2加法结合律：（ab）ca（bc）三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第 三个数相加，和不变。3乘法交换律：a bb a 两数相乘，交换因数的位置，积不变。4乘法结合律：（a b）ca（b c）三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5乘法分配律：（a b）ca c b c 两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（4+2）54 5+2 5,（42）54 52 5 6、特殊情况：a b c=a(b c)、abc=a（bc）7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O 除以任何不是 O 的数都得 O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有 O 的乘法，可以先把 O 前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。8、有余数的除法：被除数商 除数+余数 两条直线的位直置关系且圆锥曲方两程及程性质椭形式有几种三定系义圆你系记清系记清系式楚了吗式式如已了知式是个焦点平面内一动满足动满动可简为左加右减上下圆双系在轴系时的抛直物直?直?物?优秀教案 欢迎下载 方程、代数与等式 等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。方程式：含有未知数的等式叫方程式。如：3x=9 分数 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。倒数的概念：1.如果两个数乘积是 1，我们称一个是另一个的倒数。(或称这两个数互为倒数）1 的倒数是 1，0 没有倒数。分数除以整数（0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分数的大小 分数的除法则：除以一个数（0 除外），等于乘这个数的倒数。真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数（0 除外），分数的大小不变。比和比例 什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2 5 或 3:6 或 1/3。比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如 3:69:18 比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如 3:9:18 两条直线的位直置关系且圆锥曲方两程及程性质椭形式有几种三定系义圆你系记清系记清系式楚了吗式式如已了知式是个焦点平面内一动满足动满动可简为左加右减上下圆双系在轴系时的抛直物直?直?物?优秀教案 欢迎下载 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商 k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(k 一定)或 kx=y 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x y=k(k 一定)或 k/x=y 比例尺 图上距离=实际距离 比例尺 实际距离=图上距离 比例尺 百分数 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以 100就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以 100就行了。把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。倍数与约数 最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数是有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数是无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。互质数：公约数只有 1 的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1 和任何数互质。通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。（约分用最大公约数）最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。质数（素数）：一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。两条直线的位直置关系且圆锥曲方两程及程性质椭形式有几种三定系义圆你系记清系记清系式楚了吗式式如已了知式是个焦点平面内一动满足动满动可简为左加右减上下圆双系在轴系时的抛直物直?直?物?优秀教案 欢迎下载 合数：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1 既不是质数，也不是合数。质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。倍数特征：2 的倍数的特征：个位是 0，2，4，6，8。3（或 9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是 3（或 9）的倍数。5 的倍数的特征：个位是 0，5。倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。互质关系的两个数，最大公约数为 1，最小公倍数为乘积。两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。1 既不是质数也不是合数。植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数段数1全长 株距1 全长株距(株数1)株距全长(株数1)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数段数全长 株距 全长株距 株数 株距全长 株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数段数1全长 株距1 全长株距(株数1)株距全长(株数1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数段数全长 株距 全长株距 株数 株距全长 株数 和差问题的公式 两条直线的位直置关系且圆锥曲方两程及程性质椭形式有几种三定系义圆你系记清系记清系式楚了吗式式如已了知式是个焦点平面内一动满足动满动可简为左加右减上下圆双系在轴系时的抛直物直?直?物?优秀教案 欢迎下载(和差)2大数 (和差)2小数 和倍问题 和(倍数1)小数 小数 倍数大数(或者 和小数大数)差倍问题 差(倍数1)小数 小数 倍数大数(或 小数差大数)盈亏问题(盈亏)两次分配量之差参加分配的份数(大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数(大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数 相遇问题 相遇路程速度和 相遇时间 相遇时间相遇路程 速度和 速度和相遇路程 相遇时间 追及问题 追及距离速度差 追及时间 追及时间追及距离 速度差 速度差追及距离 追及时间 流水问题 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度(顺流速度逆流速度)2 水流速度(顺流速度逆流速度)2 浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量 溶液的重量 100%浓度 溶液的重量 浓度溶质的重量 溶质的重量 浓度溶液的重量 利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润 成本 100%(售出价 成本1)100%涨跌金额本金 涨跌百分比 两条直线的位直置关系且圆锥曲方两程及程性质椭形式有几种三定系义圆你系记清系记清系式楚了吗式式如已了知式是个焦点平面内一动满足动满动可简为左加右减上下圆双系在轴系时的抛直物直?直?物?优秀教案 欢迎下载 折扣实际售价 原售价 100%(折扣1)利息本金 利率 时间 税后利息本金 利率 时间(120%)数字的计数单位 个 级 万 级 亿 级 兆 级 京 级 垓 级.个，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿，十亿，百亿，千亿，兆，十兆，百兆，千兆，京，十京，百京，千京，垓，十垓，百垓，千垓.计数单位依次为 个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿、兆、十兆、百兆、千兆、京、十京、百京、千京、垓、十垓、百垓、千垓、秭、十秭、百秭、千秭、穰、十穰、百穰、千穰、沟、十沟、百沟、千沟、涧、十涧、百涧、千涧、正、十正、百正、千正、载、十载、百载、千载、极、十极、百极、千极、恒河沙、十恒河沙、百恒河沙、千恒河沙、阿僧祗、十阿僧祗、百阿僧祗、千阿僧祗、那由他、十那由他、百那由他、千那由他、不可思议、十不可思议、百不可思议、千不可思议、无量、十无量、百无量、千无量、大数、十大数、百大数、千大数 亦可以写作为:万：10 的四次方。亿：10 的八次方。兆：10 的十二次方。京：10 的十六次方。垓：10 的二十次方。杼：10 的二十四次方。穰：10 的二十八次方。沟：10 的三十二次方。涧：10 的三十六次方。正：10 的四十次方。载：10 的四十四次方。极：10 的四十八次方。恒河沙：10 的五十二次方。阿僧祗：10 的五十六次方。那由他：10 的六十次方。不可思议：10 的六十四次方。无量：10 的六十八次方。大数：10 的七十二次方 兆和亿的大小 两条直线的位直置关系且圆锥曲方两程及程性质椭形式有几种三定系义圆你系记清系记清系式楚了吗式式如已了知式是个焦点平面内一动满足动满动可简为左加右减上下圆双系在轴系时的抛直物直?直?物?