2023年八上数学第十五章三疑三探精品讲义1.pdf

学习必备 欢迎下载 课 题 15.1.1 从分数到分式 课时 1 教学目标 1了解分式、有理式的概念.2理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.教材分析 重点 理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.难点 能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.教 法 三疑三探 学 法 自学、合作、探究 教 学 过 程 一、设疑自探（一）创设情境，导入新课 一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用时间，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？解：设江水的流速为 v 千米/时.轮船顺流航行 100 千米所用的时间为_ 小时，逆流航行60 千米所用时间_小时，所以_=_.思考：以上填空中的式子有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？（二）根据课题，提出问题 看到这个课题，你想知道什么？请提出来。（预设：）同学们提的问题都很好，大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：1、议一议：如10060,2020S Va Svv等这些式子有什么共同特点？它们和分数有什么相同点和不同点？2、分式：3、分式中的分母应满足什么条件时分式才有意义?4、分式无意义的条件是 5、分式的值为零的条件 （二）师生探究，合作交流 例 1、下列各式中，哪些是整式，哪些是分式？（1）1a（2）6x（3）27xx（4）24ab （5）22xyxy（6）2213xx 学习必备 欢迎下载 例 2：当 x 取什么数时，下列分式有意义？（1）23x （2）1xx （3）153b（4）xyxy（三）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：P3 例 1.当 x 为何值时，分式有意义.分析 已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母 x 的取值范围.提问 如果题目为：当 x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例 2.当 m为何值时，分式的值为 0？（1）（2）(3)分析 分式的值为 0 时，必须同时满足两个条件：1分母不能为零；2分子为零，这样求出的 m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.答案（1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 二、解疑合探（一）.小组合探。1.小组内讨论解决自探中未解决的问题；2.教师出示展示与评价分工。问题 1 2 3 书面展示要求：书写迅速，字迹工整，答题规范。评价要求：1、声音洪亮，条理清晰，突出重点，语言简练 2、点评解题方法及思路，重点点评优缺点及总结方法规律。3、非点评同学认真听讲，有疑问或见解及时提出来，补充或阐述不同观点。点评同学对展示内容从规范性、正确性及方法总结的合理性上对展示同学打分，满分 10 分。展示 评价 （二）.全班合探。1.学生展示与评价；2.教师点拨或精讲。三、质疑再探：1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,1mm32mm112mm练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件教材分析教法三疑三探航行千米所用时间相等江水的流速为多少解设江水的流速为千米时轮船到这个课题你想知道什么请提出来预设同学们提的问题都很好大多都是学习必备 欢迎下载 大家一起来解决.四、运用拓展（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！（二）根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小时做 x 个零件，则他 8 小时做零件 个，做 80 个零件需 小时.（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.(3)x 与 y 的差于 4 的商是 .2当 x 取何值时，分式 无意义？3.当 x 为何值时，分式 的值为 0？（三）全课总结 1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.课代表评价本节课活动情况。（四）作业设计 教材 P4练习 1、2、3.板书 设计 15.1.1 从分数到分式 学习目标：1 展示 1 3 2 2 课后 反思 xxx212312xx练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件教材分析教法三疑三探航行千米所用时间相等江水的流速为多少解设江水的流速为千米时轮船到这个课题你想知道什么请提出来预设同学们提的问题都很好大多都是学习必备 欢迎下载 课 题 15.1.2 分式的基本性质 课时 1 教学目标 1理解分式的基本性质.2会用分式的基本性质将分式变形.教材分析 重点 理解分式的基本性质.难点 灵活应用分式的基本性质将分式变形.教 法 三疑三探 学 法 自学、合作、探究 教 学 过 程 一、设疑自探（一）创设情境，导入新课 1请同学们考虑：与 相等吗？与 相等吗？为什么？2说出 与 之间变形的过程，与 之间变形的过程，并说出变形依据？3提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.（二）根据课题，提出问题 看到这个课题，你想知道什么？请提出来。（预设：）同学们提的问题都很好，大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：1、分式的基本性质、字母表示 2、约分（P5例 2，P6例 3）3、通分（P7例 4）（三）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：例 2.填空：分析 应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.例 3约分：分析 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.4320152498343201524983练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件教材分析教法三疑三探航行千米所用时间相等江水的流速为多少解设江水的流速为千米时轮船到这个课题你想知道什么请提出来预设同学们提的问题都很好大多都是学习必备 欢迎下载 例 4通分：分析 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例 5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.ab56，yx3，nm2，nm67，yx43。分析 每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.二、解疑合探（一）.小组合探。1.小组内讨论解决自探中未解决的问题；2.教师出示展示与评价分工。问题 1 2 3 书面展示要求：书写迅速，字迹工整，答题规范。评价要求：1.声音洪亮，条理清晰，突出重点，语言简练 2.点评解题方法及思路，重点点评优缺点及总结方法规律。3.非点评同学认真听讲，有疑问或见解及时提出来，补充或阐述不同观点。点评同学对展示内容从规范性、正确性及方法总结的合理性上对展示同学打分，满分10 分。展示 评价 （二）.全班合探。1.学生展示与评价；2.教师点拨或精讲。三、质疑再探：1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.四、运用拓展（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！（二）根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：1填空：(1)xxx3222=3x (2)32386bba=33a （3)cab 1=cnan (4)222yxyx=yx 练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件教材分析教法三疑三探航行千米所用时间相等江水的流速为多少解设江水的流速为千米时轮船到这个课题你想知道什么请提出来预设同学们提的问题都很好大多都是学习必备 欢迎下载 2约分：（1）cabba2263 （2）2228mnnm （3）532164xyzyzx （4）xyyx3)(2 3通分：（1）321ab和cba2252 （2）xya2和23xb （3）223abc和28bca （4）11y和11y 4不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.(1)233abyx (2)2317ba （3)2135xa (4)mba2)(（三）全课总结 1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.课代表评价本节课活动情况。（四）作业设计 1判断下列约分是否正确：（1）cbca=ba （2）22yxyx=yx 1 （3）nmnm=0 2通分：（1）231ab和ba272 （2）xxx21和xxx21 3不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.（1）baba 2 （2）yxyx32 板书 设计 15.1.2 分式的基本性质 学习目标：1 展示 1 3 2 2 课后 反思 练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件教材分析教法三疑三探航行千米所用时间相等江水的流速为多少解设江水的流速为千米时轮船到这个课题你想知道什么请提出来预设同学们提的问题都很好大多都是学习必备 欢迎下载 课 题 1521 分式的乘除(一)课时 1 教学目标 1、理解分式乘除法的法则。2、会进行分式乘除运算。教材分析 重点 会用分式乘除的法则进行运算.难点 灵活运用分式乘除的法则进行运算.教 法 三疑三探 学 法 自学、合作、探究 教 学 过 程 一、设疑自探（一）创设情境，导入新课 1.出示 P10 本节的引入的问题 1 求容积的高nmabv，问题 2 求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的nbma倍.引入 从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则.2.观察 从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.3 提问 类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论.（二）根据课题，提出问题 看到这个课题，你想知道什么？请提出来。同学们提的问题都很好，大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：1.分式的乘法法则 2.分式的除法法则（三）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：例 1.分析 这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果.例 2.分析 这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开.例 3.分析 这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出“丰收 1 号”、“丰收 2 号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收 1 号”、“丰收 2 号”小麦试验田的单位面积产量，分别是15002a、21500a，还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大.要根据问题的实际意义可知 a1,因此(a-1)2=a2-2a+1a2-2+1,即(a-1)2a2-1，可得出“丰收 2 号”单位面积产量高.二、解疑合探（一）.小组合探。1.小组内讨论解决自探中未解决的问题；2.教师出示展示与评价分工。（教材 P11P12 例 1、2、3）练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件教材分析教法三疑三探航行千米所用时间相等江水的流速为多少解设江水的流速为千米时轮船到这个课题你想知道什么请提出来预设同学们提的问题都很好大多都是学习必备 欢迎下载 问题 1 2 3 书面展示要求：书写迅速，字迹工整，答题规范。评价要求：1.声音洪亮，条理清晰，突出重点，语言简练 2.点评解题方法及思路，重点点评优缺点及总结方法规律。3.非点评同学认真听讲，有疑问或见解及时提出来，补充或阐述不同观点。点评同学对展示内容从规范性、正确性及方法总结的合理性上对展示同学打分，满分10 分。展示 评价 （二）.全班合探。1.学生展示与评价；2.教师点拨或精讲。三、质疑再探：1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.四、运用拓展（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！（二）根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：1.计算（1）abc2cba22 （2）322542nmmn （3）xxy27 （4）-8xyxy52 (5)4411242222aaaaaa (6)3(2962yyyy 2.计算（1）yxyx132 （2）abcacb2110352 （3）yxaxy28512 （4）baababba234222 （5）)4(12xxxx （6）3222)(35)(42xyxxyx （三）全课总结 1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.课代表评价本节课活动情况。（四）作业设计 教材 P13 练习 1、2、3.板书 设计 1521 分式的乘除(一)学习目标：1 展示 1 3 2 2 课后 反思 练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件教材分析教法三疑三探航行千米所用时间相等江水的流速为多少解设江水的流速为千米时轮船到这个课题你想知道什么请提出来预设同学们提的问题都很好大多都是学习必备 欢迎下载 课 题 1521 分式的乘除(二)课时 1 教学目标 熟练地进行分式乘除法的混合运算.教材分析 重点 熟练地进行分式乘除法的混合运算.难点 熟练地进行分式乘除法的混合运算.教 法 三疑三探 学 法 自学、合作、探究 教 学 过 程 一、设疑自探（一）创设情境，导入新课 计算（1）)(xyyxxy (2)21()3(43xyxyx（二）根据课题，提出问题 看到这个课题，你想知道什么？请提出来。（预设：分式乘除法的混合运算 ）同学们提的问题都很好，大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：分式乘除法的混合运算（P13 例 4）（三）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：P13 例 4.计算 分析 是分式乘除法的混合运算.分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.（补充）例.计算 (1)4(3)98(23232bxbaxyyxab =xbbaxyyxab34)98(23232 (先把除法统一成乘法运算)=xbbaxyyxab349823232 （判断运算的符号）=32916axb （约分到最简分式）练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件教材分析教法三疑三探航行千米所用时间相等江水的流速为多少解设江水的流速为千米时轮船到这个课题你想知道什么请提出来预设同学们提的问题都很好大多都是学习必备 欢迎下载(2)xxxxxxx3)2)(3()3(444622 =xxxxxxx3)2)(3(31444622 (先把除法统一成乘法运算)=xxxxxx3)2)(3(31)2()3(22 (分子、分母中的多项式分解因式)=)3()2)(3(31)2()3(22xxxxxx =22x 二、解疑合探（一）.小组合探。1.小组内讨论解决自探中未解决的问题；2.教师出示展示与评价分工。问题 1 2 3 书面展示要求：书写迅速，字迹工整，答题规范。评价要求：1.声音洪亮，条理清晰，突出重点，语言简练 2.点评解题方法及思路，重点点评优缺点及总结方法规律。3.非点评同学认真听讲，有疑问或见解及时提出来，补充或阐述不同观点。点评同学对展示内容从规范性、正确性及方法总结的合理性上对展示同学打分，满分10 分。展示 评价 （二）.全班合探。1.学生展示与评价；2.教师点拨或精讲。三、质疑再探：1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件教材分析教法三疑三探航行千米所用时间相等江水的流速为多少解设江水的流速为千米时轮船到这个课题你想知道什么请提出来预设同学们提的问题都很好大多都是学习必备 欢迎下载 四、运用拓展（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！（二）根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：计算(1)2(216322baabcab （2）103326423020)6(25baccabbac （3）xyyxxyyx9)()()(3432 （4）22222)(xyxxyyxyxxxy（三）全课总结 1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.课代表评价本节课活动情况。（四）作业设计 计算(1)6(4382642zyxyxyx (2)9323496222aababaa (3)229612316244yyyyyy (4)xyyxyyxxyxxyx222)(板书 设计 1521 分式的乘除(二)学习目标：1 展示 1 3 2 2 课后 反思 练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件教材分析教法三疑三探航行千米所用时间相等江水的流速为多少解设江水的流速为千米时轮船到这个课题你想知道什么请提出来预设同学们提的问题都很好大多都是学习必备 欢迎下载 课 题 1521 分式的乘除(三)课时 1 教学目标 1.理解分式乘方的运算法则。2.熟练地进行分式乘方的运算。教材分析 重点 熟练地进行分式乘方的运算.难点 熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.教 法 三疑三探 学 法 自学、合作、探究 教 学 过 程 一、设疑自探（一）创设情境，导入新课 计算下列各题：（1）2)(ba=baba=（）(2)3)(ba=bababa=（）（3）4)(ba=babababa=（）提问 由以上计算的结果你能推出nba)(（n 为正整数）的结果吗？（二）根据课题，提出问题 看到这个课题，你想知道什么？请提出来。同学们提的问题都很好，大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：分式乘方的运算（P14 例 5）（三）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：例 5.计算 分析 第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.二、解疑合探（一）.小组合探。1.小组内讨论解决自探中未解决的问题；2.教师出示展示与评价分工。问题 1 2 3 书面展示要求：书写迅速，字迹工整，答题规范。评价要求：1.声音洪亮，条理清晰，突出重点，语言简练 2.点评解题方法及思路，重点点评优缺点及总结方法规律。3.非点评同学认真听讲，有疑问或见解及时提出来，补充或阐述不同观点。点评同学对展示内容从规范性、正确性及方法总结的合理性上对展示同学打分，满分10 分。展示 评价 （二）.全班合探。1.学生展示与评价；2.教师点拨或精讲。练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件教材分析教法三疑三探航行千米所用时间相等江水的流速为多少解设江水的流速为千米时轮船到这个课题你想知道什么请提出来预设同学们提的问题都很好大多都是学习必备 欢迎下载 三、质疑再探：1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.四、运用拓展（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。（二）为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：1判断下列各式是否成立，并改正.（1）23)2(ab=252ab （2）2)23(ab=2249ab （3）3)32(xy=3398xy （4）2)3(bxx=2229bxx 2计算(1)22)35(yx （2）332)23(cba （3）32223)2()3(xayxya （4）23322)()(zxzyx 5)()()(422xyxyyx (6)232)23()23()2(ayxyxxy（三）全课总结 1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.课代表评价本节课活动情况。（四）作业设计 计算(1)332)2(ab (2)212)(nba(3)4234223)()()(cabacbac (4)()()(2232baabaabba 板书 设计 1521 分式的乘除(三)学习目标：1 展示 1 3 2 课后 反思 练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件教材分析教法三疑三探航行千米所用时间相等江水的流速为多少解设江水的流速为千米时轮船到这个课题你想知道什么请提出来预设同学们提的问题都很好大多都是学习必备 欢迎下载 课 题 1522 分式的加减（一）课时 1 教学目标（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.教材分析 重点 熟练地进行异分母的分式加减法的运算。难点 熟练地进行异分母的分式加减法的运算。教 法 三疑三探 学 法 自学、合作、探究 教 学 过 程 一、设疑自探（一）创设情境，导入新课 1.出示 P15 问题 3、问题 4，教师引导学生列出答案.引语：从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.2下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？3.分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？4 请同学们说出2243291,31,21xyyxyx的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？（二）根据课题，提出问题 看到这个课题，你想知道什么？请提出来。（预设：同分母的分式加减法的运算 ）同学们提的问题都很好，大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：（三）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：（1）同分母的分式加减法的运算.（2）把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.（P16）例 6.计算 分析 第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.（补充）例.计算（1）2222223223yxyxyxyxyxyx 分析 第（1）题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式.练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件教材分析教法三疑三探航行千米所用时间相等江水的流速为多少解设江水的流速为千米时轮船到这个课题你想知道什么请提出来预设同学们提的问题都很好大多都是学习必备 欢迎下载 解：2222223223yxyxyxyxyxyx =22)32()2()3(yxyxyxyx=2222yxyx=)()(2yxyxyx=yx 2(2)96261312xxxx 分析 第（2）题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式.解：96261312xxxx=)3)(3(6)3(2131xxxxx=)3)(3(212)3)(1()3(2xxxxx=)3)(3(2)96(2xxxx=)3)(3(2)3(2xxx=623xx 二、解疑合探（一）.小组合探。1.小组内讨论解决自探中未解决的问题；2.教师出示展示与评价分工。问题 1 2 3 书面展示要求：书写迅速，字迹工整，答题规范。评价要求：1.声音洪亮，条理清晰，突出重点，语言简练 2.点评解题方法及思路，重点点评优缺点及总结方法规律。3.非点评同学认真听讲，有疑问或见解及时提出来，补充或阐述不同观点。点评同学对展示内容从规范性、正确性及方法总结的合理性上对展示同学打分，满分10 分。展示 评价 练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件教材分析教法三疑三探航行千米所用时间相等江水的流速为多少解设江水的流速为千米时轮船到这个课题你想知道什么请提出来预设同学们提的问题都很好大多都是学习必备 欢迎下载（二）.全班合探。1.学生展示与评价；2.教师点拨或精讲。三、质疑再探：1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.四、运用拓展（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！（二）根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：计算(1)baabbabababa22255523 （2）mnmnmnmnnm22（3）96312aa （4）babababababababa87546563（三）全课总结 1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.课代表评价本节课活动情况。（四）作业设计 计算(1)22233343365cbabacbaabbcaba(2)2222224323abbabababaab(3)122baababab (4)22643461461xyxyxyx 板书 设计 1521 分式的加减(一)学习目标：1 展示 1 3 2 2 课后 反思 练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件教材分析教法三疑三探航行千米所用时间相等江水的流速为多少解设江水的流速为千米时轮船到这个课题你想知道什么请提出来预设同学们提的问题都很好大多都是学习必备 欢迎下载 课 题 1522 分式的加减（二）课时 1 教学目标 1.明确分式混合运算的顺序。2.熟练地进行分式的混合运算。教材分析 重点 熟练地进行分式的混合运算.难点 熟练地进行分式的混合运算.教 法 三疑三探 学 法 自学、合作、探究 教 学 过 程 一、设疑自探（一）创设情境，导入新课 1说出分数混合运算的顺序.2教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.（二）根据课题，提出问题 看到这个课题，你想知道什么？请提出来。（预设：分式混合运算的顺序 ）同学们提的问题都很好，大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：1.明确分式混合运算的顺序。2.熟练地进行分式的混合运算。（P17 例 8）（三）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：例 8.计算 分析 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（补充）计算（1）xxxxxxxx4)44122(22 分析 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边.解：xxxxxxxx4)44122(22=)4()2(1)2(22xxxxxxx 练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件教材分析教法三疑三探航行千米所用时间相等江水的流速为多少解设江水的流速为千米时轮船到这个课题你想知道什么请提出来预设同学们提的问题都很好大多都是学习必备 欢迎下载=)4()2()1()2()2)(2(22xxxxxxxxxx=)4()2(4222xxxxxxx=4412xx（2）2224442yxxyxyxyxyyxx 分析 这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边.解：2224442yxxyxyxyxyyxx=22222224)(2xyxyxyxyxyxyyxx=2222)(yxyxyxyxxy=)()(yxyxxyxy=yxxy 二、解疑合探（一）.小组合探。1.小组内讨论解决自探中未解决的问题；2.教师出示展示与评价分工。问题 1 2 3 书面展示要求：书写迅速，字迹工整，答题规范。评价要求：1.声音洪亮，条理清晰，突出重点，语言简练 2.点评解题方法及思路，重点点评优缺点及总结方法规律。3.点评同学认真听讲，有疑问或见解及时提出来，补充或阐述不同观点。点评同学对展示内容从规范性、正确性及方法总结的合理性上对展示同学打分，满分 10 分。展示 评价 （二）.全班合探。1.学生展示与评价；2.教师点拨或精讲。三、质疑再探：1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件教材分析教法三疑三探航行千米所用时间相等江水的流速为多少解设江水的流速为千米时轮船到这个课题你想知道什么请提出来预设同学们提的问题都很好大多都是学习必备 欢迎下载 些没有解决？2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.四、运用拓展（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！（二）根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：计算(1)xxxxx22)242(2 （2）)11()(baabbbaa（3）)2122()41223(2aaaa （三）全课总结 1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.课代表评价本节课活动情况。（四）作业设计 1计算(1)1)(1(yxxyxy (2)22242)44122(aaaaaaaaaa(3)zxyzxyxyzyx)111(2计算24)2121(aaa，并求出当a-1 的值.板书 设计 1521 分式的加减(二)学习目标：1 展示 1 3 2 2 课后 反思 练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件教材分析教法三疑三探航行千米所用时间相等江水的流速为多少解设江水的流速为千米时轮船到这个课题你想知道什么请提出来预设同学们提的问题都很好大多都是学习必备 欢迎下载 课 题 1523 整数指数幂 课时 1 教学目标 1知道负整数指数幂na=na1（a0，n 是正整数）.2掌握整数指数幂的运算性质.3会用科学计数法表示小于 1 的数.教材分析 重点 掌握整数指数幂的运算性质.难点 会用科学计数法表示小于 1 的数.教 法 三疑三探 学 法 自学、合作、探究 教 学 过 程 一、设疑自探（一）创设情境，导入新课 1回忆正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法：nmnmaaa(m,n 是正整数)；（2）幂的乘方：mnnmaa)(m,n 是正整数)；（3）积的乘方：nnnbaab)(n 是正整数)；（4）同底数的幂的除法：nmnmaaa(a 0，m,n 是正整数，m n)；（5）商的乘方：nnnbaba)(n 是正整数)；2回忆 0 指数幂的规定，即当 a0 时，10a.3你还记得 1 纳米=10-9米，即 1 纳米=9101米吗？4计算当 a0 时，53aa=53aa=233aaa=21a，再假设正整数指数幂的运算性质nmnmaaa(a 0，m,n 是 正 整 数，m n)中 的 m n 这 个 条 件 去 掉，那 么53aa=53a=2a.于是得到2a=21a（a0），就规定负整数指数幂的运算性质：当 n 是正整数时，na=na1（a0）.（二）根据课题，提出问题 看到这个课题，你想知道什么？请提出来。（预设：整数指数幂 ）同学们提的问题都很好，大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件教材分析教法三疑三探航行千米所用时间相等江水的流速为多少解设江水的流速为千米时轮船到这个课题你想知道什么请提出来预设同学们提的问题都很好大多都是学习必备 欢迎下载 纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：（三）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：（P20）例 9.计算 分析 是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数 指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式.（P20）例 10.判断下列等式是否正确？分析 类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来，然后再判断下列等式是否正确.（P20）例 11.分析 是一个介绍纳米的应用题，是应用科学计数法表示小于 1 的数.二、解疑合探（一）.小组合探。1.小组内讨论解决自探中未解决的问题；2.教师出示展示与评价分工。问题 1 2 3 书面展示要求：书写迅速，字迹工整，答题规范。评价要求：1.声音洪亮，条理清晰，突出重点，语言简练 2.点评解题方法及思路，重点点评优缺点及总结方法规律。3.非点评同学认真听讲，有疑问或见解及时提出来，补充或阐述不同观点。点评同学对展示内容从规范性、正确性及方法总结的合理性上对展示同学打分，满分10 分。展示 评价 （二）.全班合探。1.学生展示与评价；2.教师点拨或精讲。三、质疑再探：1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.四、运用拓展（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件教材分析教法三疑三探航行千米所用时间相等江水的流速为多少解设江水的流速为千米时轮船到这个课题你想知道什么请提出来预设同学们提的问题都很好大多都是学习必备 欢迎下载 请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！（二）根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：1.填空 （1）-22=（2）(-2)2=（3）(-2)0=（4）20=(5）2-3=(6）(-2)-3=2.计算 (1)(x3y-2)2 （2）x2y-2(x-2y)3 (3)(3x2y-2)2(x-2y)3（三）全课总结 1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.课代表评价本节课活动情况。（四）作业设计 1.用科学计数法表示下列各数：0000 04，-0.034,0.000 000 45,0.003 009 2.计算(1)(310-8)(4 103)(2)(210-3)2(10-3)3 板书 设计 1523 整数指数幂 学习目标：1 展示 1 3 2 2 课后 反思 练地求出分式有意义