2023年六年级数学下册第二单元圆锥的体积.pdf

学习必备 欢迎下载（2）圆锥的体积 课题:圆锥的体积。课型：新授课。教学时间：1 课时 教学媒体：多媒体课件 教学目标：1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教学方法：创设情景，质疑引导。教学过程：一、复习 1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）2、圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积底面积高”。二、新课 1、教学圆锥体积的计算公式。（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒 3 次正好把圆柱装满。）学习必备 欢迎下载（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的31）板书：圆锥的体积31圆柱的体积31底面积高，字母公式：V31Sh 2、教学练习四第 3 题（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。3、巩固练习：完成练习四第 4 题。4、教学例 3（1）出示例 3 已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第 26 页上做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）四、巩固练习 1、做练习四的第 7 题。学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。2、做练习四的第 8 题。（1）引导学生学生思考回答以下问题：这道题已知什么？求什么？求圆锥的体积必须知道什么？求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。3、做练习四的第 6 题。（1）指名学生先后回答下面问题：圆柱的侧面积等于多少？圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？圆锥的体积解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题借助已有的生念教学重点掌握圆锥体积的计算公式教学难点正确探索出圆锥体积和圆回答并板书公式圆柱的体积底积高二新课教学圆锥体积的计算公式回忆学习必备 欢迎下载 圆柱体积的计算公式是什么？圆锥的体积公式是什么？（2）学生把计算结果填写在教科书第 28 页的表格中，做完后集体订正。五、总结 这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？作业设计：练习册。板书设计：圆锥的体积 圆柱的体积底面积高 圆锥的体积31圆柱的体积31底面积高 字母公式：V31Sh 课后反思：宋：1、学生通过自己的实验，非常顺利地得到等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，推导出来圆锥的体积计算公式。原因之处有：（1）猜想：发挥学生的空间想象，使学生初步建立圆锥与圆柱体积之间的关系，教师预设学生可能粗略地知道有“三分之一”这一关系，“那么三分之一这一关系怎样推导呢”引起以下怎样推导圆锥的体积这一过程。（2）在推导过程中，带着思考题（思考题实际就是学生实验的过程），让学生带有目标进行实验，让学生更有目的性，也非常方便，有操作性。（3）学具准备充分，各小组选择水、沙子，增强趣味性，主动性，积极性高。（4）公式推导完之后的一个反例子（出示一个非常大的圆柱和一个非常小的圆锥），让学生明确并不是所有的圆锥的体积都是圆柱体积的三分之一，从而强调了等底等高。2、练习题由浅入深，判断题主要是要加深学生对概念、公式的运用和理解，第 2 题是书上的一组题，为提高效率只列式不计算，这三道题分别是告诉底面积和高、底面半径和高、底面直径和高，把几种类型都呈现出来。最后一题是动手实践题，一要考察学生的公式运用情况，二要考察学生的解决实际问题的能力及策略，虽然没做几道题，但我觉得：解决问题比什么都重要。3、本来想用不等底、不等高的圆柱和圆锥参与实验，考虑到可能会得出错误结论而影响体积公式的推导，所以把这一环节省去。设圆锥的体积解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题借助已有的生念教学重点掌握圆锥体积的计算公式教学难点正确探索出圆锥体积和圆回答并板书公式圆柱的体积底积高二新课教学圆锥体积的计算公式回忆学习必备 欢迎下载 计了一组大的等底等高的圆锥和圆柱，让学生明确不管大小，只要等底等高就有 3 倍这样的关系。4、时间分配上不到位，例题的处理中，考虑到本节的重点是理解公式并运用公式，所以没花多的时间，由于数字教大，部分学生没做完。石：在平时的课堂教学中，学生往往会出现很多错误性的东西，比如：错误的认识、错误的过程、错误的结论等。很多老师不是“遇错即纠”，就是“遇错即批”，其实大可不必，因为错误之中也有可以充分利用的宝贵资源。“授人以鱼，不如授之以渔”。学生学习数学不仅要学会题的解法，更要懂得解法的来龙去脉。我们要利用“错误”这一资源让学生思考问题，经历碰壁，最终找到解决问题的方法，把思考的实际过程展现给学生，让学生经历思维的碰撞，真正关注学习的过程，帮助他们理解和掌握数学思维和方法。王：提出问题直觉猜想实验探索合作交流实验验证得出结论实践运用。这为以后的探究学习提供了一个基本方法，使学生在自主探索中掌握了知识，同时获得了最广泛的数学活动经验、思想和方法，更发展了学生的反思意识、小组自我评价意识。课堂中，启发学生提问，猜想，动手测量，注重了解决问题能力的培养，学生体验到了成功的快乐。纵观本节课的设计，运用现代教学理论，以新课程的理念指导教学，较好的处理了主导和主体、知识和能力、过程和结论的关系，充分调动了学生的积极性，引导全体学生动脑、动手、动口参与学习的全过程。整节课教学目标明确，教学层次清楚。结构严谨，重点突出。张：1、课前的备课应该更加深入透彻一点，不仅要看教案，还要有自己的一点想法，把书中的每一个细节都备清楚，明白。更重要的是要再加强对学生的预设。2、课中时间的安排应该合理。每一部分有哪些内容，应花多少时间都应该充分预设，虽说不要掐住一秒，但在课前也应该事先把握一下，如果是上公开课，有条件的话，最好是能借班试上，先有个时间的把握。3、对练习、作业的讲解。课中完成的练习，如果学生能掌握方法，并能运用它，那教师只起到一个辅导的作用，只需要略微讲解一下。对于学生的家庭作业和课外作业，教师应根据学生的完成情况，予以重点讲解。圆锥的体积解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题借助已有的生念教学重点掌握圆锥体积的计算公式教学难点正确探索出圆锥体积和圆回答并板书公式圆柱的体积底积高二新课教学圆锥体积的计算公式回忆