2023年八年级下册数学学案_反证法1.pdf

ABC“体验型课堂”学习方案 数学（八年级下册）班级：姓名：学号：_ 命题者：徐巧波 审核者：裘爱尔 4.4 反证法【学习导言】我知道什么是反证法吗？我了解反证法的基本步骤吗？我会用反证法证明吗？课前尝试：读一读、试一试 【对话课本】阅读教材 86 页到 87 页 记下问题 【试一试】1、中国古代有一个叫路边苦李的故事:王戎 7 岁时，与小伙伴们外出游玩，看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子，只有王戎站在原地不动.有人问王戎为什么，王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”小伙伴摘取一个尝了一下,果然是苦李.（1）王戎是怎么判断李子是苦的？你认为他的判断方法是正确的吗？王戎的推理方法是:假设 ,则因树在“道”边,李子早就被别人采摘而没有了,这与 产生矛盾.所以假设不成立,李为苦李。（2）王戎运用了怎样的推理方法？_ 2 用反证法证明命题“在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等”。已知：在ABC中，AB AC，求证：CB 证明：假设所求证的结论不成立，即C=B，则_，这与_，所以_不成立，所求证的结论 成立 课内体验（改一改，理一理，练一练，审一审）【改一改】同桌交换学案，互评互学【理一理】审视下面的学习要点，思考提出的问题，理清知识脉络。完成了试一试后，你能说一说什么是反证法吗？你能归纳一下反证法的基本步骤吗？【尝试例题】例求证：在同一平面内,如果一条直线和两条平行直线中的一条相交,那么和另一条也相交.已知：求证：证明:假设 ,即 （已知）,过直线2l外一点 P有两条直线和2l平行,这与“”矛盾.假设不成立,即求证的命题正确.3l1l2lP3l与2l相交.例 2.求证:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.已知:如图，_ 求证:_ 证明:【练一练】A组 1写出下列各结论的反面：（1）a/b _（2）B是锐角_（3）至多有一个_（4）至少有一个_ 2.“ab Ca=b Dab 3.用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于 60”，应先假设这个三角形中（）A有一个内角小于 60 B 每一个内角都小于 60 C有一个内角大于 60 D 每一个内角都大于 60 4.求证：“三角形的三个内角中至少有两个锐角”证明：假设三角形的三个内角中可以只有 个锐角，那么另外两个内角是 角或 角，这时另两个内角之和 180，这与 矛盾，所以三角形的三个内角中不可能只有一个锐角，显然三个内角中更不可能没有锐角，所以结论成立。B组 5.警察局里有名嫌疑犯，他们分别做了如下口供：说：这里有个人说谎说：这里有个人说谎说：这里有个人说谎 说：这里有个人说谎说：这里有个人说谎 聪明的同学们，假如你是警察，你觉得谁说了真话？你会释放谁？请与大家分享你的判断！6.已知：如图，1 和2 是直线1l和2l被直线3l截得的内错角，若1l和2l不平行，求证：12 课后反审：（审查错误原因，检查练习，完成作业）【审一审】错误的题号：_;主要原因：_.试中国古代有一个叫路边苦李的故事王戎岁时与小伙伴们外出游玩看到苦李王戎是怎么判断李子是苦的你认为他的判断方法是正确的吗王戎的如果两条边不相等那么它们所对的角也不相等已知在中求证证明假设所【作业练习】作业本（1）4.4 试中国古代有一个叫路边苦李的故事王戎岁时与小伙伴们外出游玩看到苦李王戎是怎么判断李子是苦的你认为他的判断方法是正确的吗王戎的如果两条边不相等那么它们所对的角也不相等已知在中求证证明假设所