2023年分式方程经典习题含超详细解析答案.pdf

精品资料 欢迎下载 分式方程经典习题（含答案）一、选择题：1以下是方程121xxx去分母的结果，其中正确的是 A x-2(x-1)=1 Bx2-2x-2=1 Cx2-2x-2=x2-x Dx2-2x+2=x2-x 2在下列方程中，关于x的分式方程的个数有 .0432221 xx .4ax,4xa .1392xx 621x .211axax A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 3分式5m2的值为 1 时，m 的值是 .A2 B2 C3 D3 4不解下列方程，判断下列哪个数是方程32133112xxxx的解 .Ax=1 Bx=-1 Cx=3 Dx=-3 6若分式x2-12(x+1)的值等于 0，则 x 的值为 .A、1 B、1 C、12 D、-1 8关于 x 的方程4532xaax的根为 x=2，则 a 应取值 .A.1 B.3 C.2 D.3 7赵强同学借了一本书，共 280 页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读 21 页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读 x 页,则下列方程中,正确的是 .A、1421140140 xx B、1421280280 xx 精品资料 欢迎下载 C、1211010 xx D、1421140140 xx 8关于x的方程2354axax的根为x=2，则a应取值 .A.1 B.3 C.2 D.3 9在正数范围内定义一种运算，其规则为abba11，根据这个规则x23)1(x的解为 .A32x B1x C32x或 1 D32x或1 10“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为 180 元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3 元钱车费，设参加游览的同学共 x 人，则所列方程为 .A 32180180 xx B 31802180 xx C 32180180 xx D 31802180 xx 11李老师在黑板上出示了如下题目：“已知方程012 kxx，试添加一个条件，使方程的解是 x=-1”后，小颖的回答是：“添加k=0 的条件”；小亮的回答是：“添加k=2 的条件”，则你认为 .A、只有小颖的回答正确 B、小亮、小颖的回答都正确 C、只有小亮的回答正确 D、小亮、小颖的回答都不正确 12某工地调来 72 人挖土和运土，已知 3 人挖出的土 1 人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才使挖掘出来的土能及时运走，且不窝工，解决此问题，可设派 x 人挖土，其它人运土，列方程：3x-72x 372xx x-3x=72 372xx上述所列方程，正确的有 .A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题：关于的方程的根为则应取值赵强同学借了一本书共页要在两周借期内读欢迎下载关于的方程的根为则应取值在正数范围内定义一种运算其规则摊了元钱车费设参加游览的同学共人则所列方程为李老师在黑板上出示精品资料 欢迎下载 13若分式11xx 的值为 0，则 x 的值等于 14若分式方程xmxx2524无解，那么m的值应为 15某项工程限期完成，甲单独做提前 1 天完成，乙单独做延期 2 天完工，现两人合作 1天后，余下的工程由乙队单独做，恰好按期完工，求该工程限期 天.16阅读材料：方程1111123xxxx 的解为1x，方程1111134xxxx的解为 x=2，方程11111245xxxx的解为3x，请写出能反映上述方程一般规律的方程，并直 接写出这个方程的解是 三、解答题：17解方程 )2)(1(311xxxx 18先化简代数式1121112xxxxxx，然后选取一个使你喜欢的 x 的值代入求值.19若方程122xax的解是正数，求 a 的取值范围。20若解关于 x 的分式方程2342x22xxmx会产生增根，求 m 的值。21A、B 两地的距离是 80 公里，一辆公共汽车从 A 地驶出 3 小时后，一辆小汽车也从 A地出发，它的速度是公共汽车的 3 倍，结果小汽车比公共汽车迟 20 分钟到达 B 地，求两车的速度.22华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用 80000 元购进所有衬衫，还急需 2 倍这种衬衫，经人介绍又在上海用了 176000 元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵 4 元，商厦按每件 58 元销售，销路很好，最后剩下的 150 件按八折销售，很快销售完，问商厦这笔生意赢利多少元？关于的方程的根为则应取值赵强同学借了一本书共页要在两周借期内读欢迎下载关于的方程的根为则应取值在正数范围内定义一种运算其规则摊了元钱车费设参加游览的同学共人则所列方程为李老师在黑板上出示精品资料 欢迎下载 23现有一项工程由甲乙两个工程队来做，若甲队先做10 天，余下的由乙队单独完成还需 30 天；若甲队先做 9 天后，因故抽走甲队一半去做其它工作，剩下任务由乙队和甲队剩余人员合做 18 天完成。（1）问两队单独完成这项工作各需多少天？（2）又已知甲队每天的施工费用是 1000 元，乙队每天的施工费用是 600 元，若该工程要求在 40 天内完成（因受场地限制，两工程队不能同时施工），问应如何安排施工，费用最少，最少费用是多少？24阅读下面对话：小红妈：“售货员，请帮我买些梨。”售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高。”小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花 30 元钱。”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的 1.5 倍，苹果的重量比梨轻 2.5 千克。试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价。25已知：如图，RTABC 的三边满足2AB4AB0BC（），M 是边 AB 上一点，N 是BC 延长线上一点，且 AMCN。（1）若2mBCABmAB，求 m 的值；（2）若 AMCNm，求证 DM=DN；NMDCBA关于的方程的根为则应取值赵强同学借了一本书共页要在两周借期内读欢迎下载关于的方程的根为则应取值在正数范围内定义一种运算其规则摊了元钱车费设参加游览的同学共人则所列方程为李老师在黑板上出示精品资料 欢迎下载（3）若 M、N 分别是 AB、BC 延长线上的动点，若 AMCNm，DM=DN 学还成立吗？试说明理由。参考答案 1-12：DBCA BAAC CAAB 13x=-1 14m=-8 15x=4 1611112112xnxnxnxn x=n 17X=-1 181xx 19a2 且 a-4 20m=-4 或 m=6 21小汽车和公共汽车的速度是 60 公里/时和 20 公里/时.22设衬衫的单价为 x 元，则8000017600024xx，得 x=40,商厦这笔生意赢利 90260 元 23解：设甲队单独完成用 x 天，乙队单独完成用 y 天，根据题意，得13191 11,18()1102xyxxy ，解得 x=30.y=45.经检验知 x=20,y=45.是原方程的解,且适合题意.(2)设甲队单独完成用 a 天，乙队单独完成用 b 天完成。1,403045abab，得 b30,w=1000a+600b=30000-2003b,HNMDCBA关于的方程的根为则应取值赵强同学借了一本书共页要在两周借期内读欢迎下载关于的方程的根为则应取值在正数范围内定义一种运算其规则摊了元钱车费设参加游览的同学共人则所列方程为李老师在黑板上出示精品资料 欢迎下载 当 b=30 时，w 最小=28000 在不耽误工期的情况下,甲队单独完成 30000.故甲队单独用 10 天，乙队单独 30 天完成，费用最小。24梨的单价是 4 元千克，苹果的单价是 6 元千克.25（1）m=3；（2）过 M 作 BC 的平行线，得 DM=DN；（3）结论成立。方法相同 关于的方程的根为则应取值赵强同学借了一本书共页要在两周借期内读欢迎下载关于的方程的根为则应取值在正数范围内定义一种运算其规则摊了元钱车费设参加游览的同学共人则所列方程为李老师在黑板上出示