2023年六下数学总复习精品讲义之数与代数1.pdf

优秀教案 欢迎下载 总第（）课时 科目 数学 年级 六年级 班级 备课日期 课题 数学的认识（一）教 学 目 标 1、系统的掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义。2、体验数学知识之间的联系和区别，能把数的知识归纳、整理形成网络。3、会在数轴上表示数。4、使学生体验数学知识之间的联系，培养学生数学思考的能力。经历有关知识的归纳与整理过程，体验归纳整理、概括的学习方法。教材分析 教学重点 掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义。教学难点 体验数学知识之间的联系和区别，能把数的知识归纳、整理形成网络。学 情 分 析 时序 学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）一、生活情境、衔接迁移 1、教师出示情境图。师:从情境图中，你知道了哪些信息？学生观察情境图，了解信息。学生会说出：有自然数、小数、整数、分数、百分数。（师有选择板书）2、说一说各数的含义 师：这是我们小学阶段学习的有关数的知识，那么根据这些信息你知道有关这些数的含义吗？学生在小组内议一议，然后交流汇报。小组讨论、交流：（一）、分工：1、2、3 组自然数；4、5 组小数；6、7 组整数；8、9 组分数；10、11、12 组百分数。（二）、组长注意：（1）、先按（4、3、2、1）的顺序说一说。（2）、组内达成共识，以备汇报展示。3、出示课题 师：这节课我们就来复习这些问题，并归纳发现新的知识。板书课题：数的认识（一）优秀教案 欢迎下载 二、提炼问题、尝试探究 师：同学们说的很全面的回顾了我们小学阶段学过的数。现在就用你喜欢的方法，把这些知识有条理的、清楚地整理一下。小组合作：独立想一想，整理形成网络图。组内交流，达成共识，达成一致意见，形成统一的网络图。（小组活动时，教师巡视，并参与小组的活动。）3、组内形成统一的网络图后，在按顺序交流一下，以备汇报展示。三、解决问题、展示反馈 师:哪个小组愿意把你们整理的跟同学们说一说？1、小组展示：重点说一说是怎么整理的，都整理了哪些内容？其小组同学应认真倾听。2、其他小组提出可补充的内容和不同看法。四、导疑启思、建模寻规 教师根据学生的完善，整理归纳本单元的知识点：五、回归生活、演练拓展：1、说一说各数的含义。2、完成判断。3、补充数轴。教 学 后 记 自然数、整数、分数、小数、百分数 整数 正整数（大于 0）负整数（小于 0）分数 真分数：分子小于分母（小于 1）假分数：分子大于或等于分母（大于或等于 1）小数 循环小数 不循环小数 无限小数 大于 1 的 小于 1 的 有限小数 数的认识（一）整理形成网络会在数轴上表示数使学生体验数学知识之间的联系培养学的知识归纳整理形成网络学操作过程设计重点写学法指导突破重难点的的含义师这是我们小学阶段学习的有关数的知识那么根据这些信息你知优秀教案 欢迎下载 总第（）课时 科目 数学 年级 六年级 班级 时间 年 月 日 课题 数的认识（二）（知识、能力、品德）教 学 目 标 1、进一步理解、掌握分数（百分数）的意义和性质，能正确地进行约分和通分，提高解决问题的能力。2、经历有关分数概念的整理和复习的过程，体验数学知识之间的联系。3、感受数学思考过程的条理性，激发学生的学习兴趣，培养了学生的创新意识和应用数学的意识。（重点、难点）教 材 分 析 重点：理解、掌握分数（百分数）的意义和性质，能正确地进行约分和通分，提高解决问题的能力。难点：理解、掌握分数（百分数）的意义和性质，能正确地进行约分和通分，提高解决问题的能力。板书 设计 示意 框图 意义、单位、大小比较 真分数 分数 分数 带分数 假分数 整数 性质 约分 通分 学情 分析 时序 教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）整理形成网络会在数轴上表示数使学生体验数学知识之间的联系培养学的知识归纳整理形成网络学操作过程设计重点写学法指导突破重难点的的含义师这是我们小学阶段学习的有关数的知识那么根据这些信息你知优秀教案 欢迎下载 一、知识整理 意义、单位、大小比较 真分数 分数 分数 带分数 假分数 整数 性质 约分 通分 1、复习分数的意义（1）什么叫分数？分数与除法有什么关系？（2）说出35，73 米的意义和它的分数单位。（3）练习 89 的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。56 里有（）个16，10 个111 是（）。234 有（）14。提问：上述分数中，那些是真分数？哪些是假分数？谁能举出一些等于 1，大于 1和实际上是整数的假分数？2、复习分数的基本性质。（1）什么叫分数的基本性质？（2）练习：约分：1218，3556，791，1678 通分：56 和 37 ，1415 和 31160，78 和 1310。3、复习分数的大小比较。（1）比较57 和37。37，38 和 47。915、34 和1825。（2）提问：你是 怎样比较分数大小的？整理形成网络会在数轴上表示数使学生体验数学知识之间的联系培养学的知识归纳整理形成网络学操作过程设计重点写学法指导突破重难点的的含义师这是我们小学阶段学习的有关数的知识那么根据这些信息你知优秀教案 欢迎下载 4、复习最大公因数与最小公倍数（1）什么叫公因数？什么叫最大公因数？什么叫互质数？什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？（2）补充练习：a.8 和 20 的公因数有（），最大公因数是（）。8 和 20 的公倍数有（），最小公倍数是（）。（3）在 2、4、20、51、120、360、中，80 和 60 的公因数有（），它们的最大公因数是（），30 和 40 的公倍数有（），它们的最小公倍数是（）,质数有（）。（4）公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数各有什么区别？（5）有关技能复习。18 和 24 的最大公因数和最小公倍数。A.练后反馈。B.提问：谁能说一说求 18 和 24 的最大公因数和最小公倍数有什么区别和联系？（6）练习：求 24、18 和 30 的最大公因数和最小公倍数。反馈并讨论：三个数的最大公约数和最小公倍数在用短除法除时有什么不同？在计算时又有什么不同？二、基本练习 1、填空：课本 75 页第 4 题。2、课本第 75 页第 8 题（讨论思考方法）。教 学 后 记 整理形成网络会在数轴上表示数使学生体验数学知识之间的联系培养学的知识归纳整理形成网络学操作过程设计重点写学法指导突破重难点的的含义师这是我们小学阶段学习的有关数的知识那么根据这些信息你知优秀教案 欢迎下载 总第（）课时 科目 数学 年级 六年级 班级 时间 年 月 日 课题 数的认识（三）（知识、能力、品德）教 学 目 标 1、理解整除的意义，掌握整除及有关的基本概念，能正确的判断数的奇偶性，辨别质数、合数。2、理解概念之间的联系和区别，建立合理的知识结构。3、感受数学思考过程的条理性，激发学生的学习兴趣，培养了学生的创新意识和应用数学的意识。（重点、难点）教 材 分 析 重点：能正确的判断数的奇偶性，辨别质数、合数。难点：能正确的判断数的奇偶性，辨别质数、合数。板书 设计 示意 框图 学情 分析 时序 教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）二、知识整理 1、复习整除的意义。出示：下列各式中，哪些式子表示整除？124=3 20 0.5=40 357=5 4545=1 4.21.4=3 787.8=10（1）学生思考后回答。（2）问：为什么这些式子表示整除？谁能说说整除和除尽有什么关系？整理形成网络会在数轴上表示数使学生体验数学知识之间的联系培养学的知识归纳整理形成网络学操作过程设计重点写学法指导突破重难点的的含义师这是我们小学阶段学习的有关数的知识那么根据这些信息你知优秀教案 欢迎下载 出示：请把这两个概念填到相应的位置上。2、复习概念系统。（1）数的整除单元里，你学过哪些概念？这些概念之间有这样的关系？（2）看书 93 页并填空。（3）看图回答：这些概念中，最基础的概念是什么？与倍数有关的概念是哪些？与约数有关的概念是哪些？能否把这些概念分为两大类？能被 2、3、5、整除的数的特征各是什么？这些特征除了判断以外还对哪些概念非常重要？（如：奇数、偶数）3、复习质数、合数、质因数和分解质因数。（1）下列各数 中，（）是质数，（）是合数。36、11、15、23、51、91、111、67、1736、回答：什么是质数？什么是合数？你在判断时有哪些方法？（2）把上面的合数分解质因数。（3）反馈并提问：谁能说一说质数与质因数有何区别？说出 36=2233，根据这个式子你能说出 36 有哪些约数？这些约数中，36的质因数是哪几个？二、基本练习 1、在 3、4、7、2、9、中，质数有（），互质的数有（），12 的质因数有（）。2、课本第 75 页第 5 题。三、课堂总结 1、通过本节课的复习你有什么新的收获？说说收获最大的几点？2、你想提醒同学们哪些概念特别容易混淆？这样把它辨别清楚？四、判断 1、所有自然数不是质数就是合数。（）2、能被 1 和本身整除的数是质数。（）3、公约数有 1 的两个数是互质数。（）4、3 和 6 都是约数。（）整理形成网络会在数轴上表示数使学生体验数学知识之间的联系培养学的知识归纳整理形成网络学操作过程设计重点写学法指导突破重难点的的含义师这是我们小学阶段学习的有关数的知识那么根据这些信息你知优秀教案 欢迎下载 5、96 分解质因数是 96=22233。（）6、能同时被 2、5、3 整除的最大三位数是 990。（）7、因为 ab=c，所以 a 一定能被 b 整除。（）8、13 的约数都是质数。（）9、所有的偶数都能被 2 整除。（）10、1、2、27、59 这组数中，1 是最小的质数。（）11、2 的所有倍数，既是偶数，又是合数。（）12、没有约数 2 的自然数是奇数。（）13、一个质数的最小倍数还是质数。（）14、互质的两个数一定是合数。（）15、如果两个数的积就是它们的最小公倍数，那么这两个数的最大公约数就是 1。（）教 学 后 记 总第（）课时 科目 数学 年级 六年级 班级 时间 年 月 日 课题 数的运算（一）（知识、能力、品德）教 学 目 标 1、四则运算意义的深入理解，归纳整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。2、系统地理解加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。经历对学过的知识进行归类整理、比较异同，形成知识结构。3、培养运用法则熟练计算的能力，探索知识间的内在联系，认识事物本质。整理形成网络会在数轴上表示数使学生体验数学知识之间的联系培养学的知识归纳整理形成网络学操作过程设计重点写学法指导突破重难点的的含义师这是我们小学阶段学习的有关数的知识那么根据这些信息你知优秀教案 欢迎下载（重点、难点）教 材 分 析 重点：整理四则运算的意义计算法则。难点：对四则运算算理本质规律的认识和理解。板书 设计 示意 框图 四则运算 一个加数另一个加数和 和一个加数另一个加数 被减数减数差 被减数差减数 减数差被减数 个因数另一个因数=积 积一个因数=另一个因数 被除数除数=商；被除数商=除数；商除数=被除数 学情 分析 时序 教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）一、提问导入 我们学过哪些运算？（加法、减法、乘法、除法），每一种运算都有其自己的含义，也有其自己的计算法则。下面我们就来学习整理这一部分的知识。二、四则运算的意义（教材第 76 页例 1）。1、阅读以下信息:A、我们折了 36 颗红星，还折了 28 颗蓝星。B、我们买了 40 瓶矿泉水，每瓶 0.9 元。C、我们有 24m彩带，用 31 做蝴蝶结，用 21 做中国结。你能提出哪些用计算解决的问题？结合算式说明每一种运算的含义.2、口答：什么叫做加法？小数加法、分数加法的意义相同吗？什么叫做减法？小数减法，分数减法意义相同吗？整数乘法的意义是什么？小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗？什么叫做除法？小数除法、分数除法的意义相同吗？整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。只有小数、分数乘法（第二个因数小于 1 时）是求一个数的几分之几是多少。整理形成网络会在数轴上表示数使学生体验数学知识之间的联系培养学的知识归纳整理形成网络学操作过程设计重点写学法指导突破重难点的的含义师这是我们小学阶段学习的有关数的知识那么根据这些信息你知优秀教案 欢迎下载 三、四则运算的方法 1、整数、小数加减法的计算方法各是什么？2、分数的加减法计算方法是什么？3、有什么相同点？整数加减时，数位对齐；小数加减时，小数点对齐；计数单位相同才能相加减。分数加减时，分数单位相同。（也就是通分。）4、分数、小数乘法的计算方法是什么？有什么相同之处，有什么不同之处？小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点。而分数乘法是_。5、说一说分数、小数除法的计算法则。6、在四则运算中，应注意一些特殊情况（教材第 76 页例 3）。（1）做一做，议一议：a+0=()a 0=()0 a=()a-0=()a1=()aa=()a-a=()a1=()1a=()注意：当 a 作除数时不能为 0。四、四则运算的关系 1.加法：把两个(或几个)数合并成一个数的运算。一个加数另一个加数和；和一个加数另一个加数。2.减法：个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。被减数减数差；被减数差减数；减数差被减数。3.乘法：求相同加数和的算便运算。一个因数另一个因数=积；积一个因数=另一个因数 4.除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。被除数除数=商；被除数商=除数；商除数=被除数。加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。减法是加法的逆运算，也是加法的还原。乘法又是加法的发展，是求相同加数的和的简便算法。除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原。整理形成网络会在数轴上表示数使学生体验数学知识之间的联系培养学的知识归纳整理形成网络学操作过程设计重点写学法指导突破重难点的的含义师这是我们小学阶段学习的有关数的知识那么根据这些信息你知优秀教案 欢迎下载 五、巩固练习：1.完成教材第 76 页“做一做”。2.完成 79 页练习十五第 1、2 题。总结梳理:回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？教 学 后 记 总第（）课时 科目 数学 年级 六年级 班级 时间 年 月 日 课题 数的运算（二）（知识、能力、品德）教 学 目 标 1使学生进一步掌握四则运算顺序，整理运算定律和一结规律，能应用运算定律或规律进行简便运算并能解决实际问题。2培养学生合理、灵活地进行运算的能力。3通过计算，培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯。（重点、难点）教 材 分 析 重点：运用四则运算和运算定律。难点：能够正确灵活地选择简便算法。板书 设计 示意 框图 整理形成网络会在数轴上表示数使学生体验数学知识之间的联系培养学的知识归纳整理形成网络学操作过程设计重点写学法指导突破重难点的的含义师这是我们小学阶段学习的有关数的知识那么根据这些信息你知优秀教案 欢迎下载 学情 分析 时序 教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）一、运算顺序 1、说一说整数四则混合运算顺序，算一算:(710-18 4)2=2、分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？3、算一算：98 43-（167-41）在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号外面的.4、组内交流算法：（1）（65-54）（7542）（2）51（32+51）131 二、运算定律 1.根据表格，填一填 名称 用字母表示 举例 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 2.算一算，学生说说简算过程及应用的运算定律。3.2.5 12.548 =(2.54)(12.5 8)应用乘法交换律、结合律 =10100 =1000 整理形成网络会在数轴上表示数使学生体验数学知识之间的联系培养学的知识归纳整理形成网络学操作过程设计重点写学法指导突破重难点的的含义师这是我们小学阶段学习的有关数的知识那么根据这些信息你知优秀教案 欢迎下载 5 3152103 （21-87）71 5.03-2.14-1.86 4.完成教材第77 页例 7 下面“做一做”。三、估算的应用 1、学生交流、讨论。2、79 页第 3 题。教 学 后 记 总第（）课时 科目 年级 班级 时间 年 月 日 课题 式与方程（一）（知识、能力、品德）教 学 目 标 1、整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表示的简洁性。2、正确理解方程的意义，能熟练地解简易方程。区别沟通等式、代数式、等量关系式。3、理解基本数量关系，正确列方程解决问题，提高代数和方程意识。（重点、难点）教 材 分 析 重点：明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步计算的实际问题。难点：正确找到等量关系，列方程解决问题。整理形成网络会在数轴上表示数使学生体验数学知识之间的联系培养学的知识归纳整理形成网络学操作过程设计重点写学法指导突破重难点的的含义师这是我们小学阶段学习的有关数的知识那么根据这些信息你知优秀教案 欢迎下载 板书 设计 示意 框图 学情 分析 时序 教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）一、导入（1）出示：、km、kg、S（ab）h2、abba，S=vt 师：看到这些信息，你想到了什么？(这些信息都是用字母来表示的。）（2）你们觉得用字母表示数有什么优点？（用字母表示数，比较简洁明了。）师：用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。设计意图说明：通过教师的小结，让学生进一步明确用字母表示数的简洁性和重要性。二、复习 谁能说说我们已经学习过哪些式与方程的知识 板书（用字母表示数，列方程解方程，用方程解决实际问题）（一）用字母表示数 1、师：谁来说说你会用字母表示什么？（我们已经学习过的常见数量关系如：速度时间=路程；vt=s。）2、师：同学们再想一想，字母可以用来表示数量关系，还可以用来表示什么呢？（还可以用字母表示运算定律计算公式）师：，谁来举个例子？师：想一想，在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，怎样正确规范地书写呢？（在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，乘号可以写作“”整理形成网络会在数轴上表示数使学生体验数学知识之间的联系培养学的知识归纳整理形成网络学操作过程设计重点写学法指导突破重难点的的含义师这是我们小学阶段学习的有关数的知识那么根据这些信息你知优秀教案 欢迎下载 或省略不写，数字写在字母的前面。）老师写一个例子看你们能不能说说他表示的是什么？（计算方法）师：用含有字母的式子可以表示数量关系、运算定律，计算公式,计算方法等，字母的作用可真大。你觉得，用字母表示数有哪些好处呢？（学生可能回答：容易记住,更加简便,可以表示未知的数量关系。）设计意图说明：让学生体会用字母表示数的简洁性、广泛性和概括性，使学生感受数学美，激发学生学习数学的热情。练习(p84 页做一做)4 媒体出示：学校买来 9 个足球，每个 a 元，又买来 b 个篮球，每个 58 元。下面这些含有字母的式子，你们能说说它们表示的意义吗？9a 表示 58b 表示 58a 表示 9a58b 表示 师：同学们，如果 a45，b6，那么，你们能算出 9a58b 是多少钱吗？（课件出示答案）（二）方程 1、师：学习了用字母表示数后，我们还一起认识了方程。谁来说一说，什么是方程？你能举出方程的例子吗？在判断一个等式是否是方程时，需要特别关注什么？（含有未知数的等式叫做方程，在判断一个等式是否是方程时，需要特别关注等式中是否含有未知数，含有未知数的等式，就一定是方程。）2、师：70.3 X2.5 里未知数 X等于几？X0.4 是这个方程的什么？师：什么叫做“方程的解”？（方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值。）“方程的解”与“解方程”有什么不同?解方程是一步一步的解答过程 3、出示：下列式子中，哪些是方程?你会解方程，求出方程的解吗？根据什么解方程？（学生可能回答：求方程的解的过程叫解方程；一般根据等式的基本性质来解方整理形成网络会在数轴上表示数使学生体验数学知识之间的联系培养学的知识归纳整理形成网络学操作过程设计重点写学法指导突破重难点的的含义师这是我们小学阶段学习的有关数的知识那么根据这些信息你知优秀教案 欢迎下载 程。）4、上面哪些是方程？你是怎么判断的？（因为这些都是含有未知数的等式，所以是方程。）5、你会解这些方程吗？（媒体反馈答案。）6、如何判断方程解的是否正确？在解方程时要注意一些什么？（学生可能回答：解方程时要注意运算符号，正确使用等式性质。）7、师：等式性质是怎样的？（学生可能回答：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不能为零），等式仍然成立。）8、解方程还可以根据加减法之间、乘除法之间的互逆关系来解答的。(结合板书：解方程：能先算的要先算，再按各部分之间的关系来解。)这两题可以怎样检验方程的解对不对?教 学 后 记 总第（）课时 科目 年级 班级 时间 年 月 日 课题 （知识、能力、品德）教 学 目 标 1、整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表示的简洁性。2、正确理解方程的意义，能熟练地解简易方程。区别沟通等式、代数式、等量关系式。3、理解基本数量关系，正确列方程解决问题，提高代数和方程意识。整理形成网络会在数轴上表示数使学生体验数学知识之间的联系培养学的知识归纳整理形成网络学操作过程设计重点写学法指导突破重难点的的含义师这是我们小学阶段学习的有关数的知识那么根据这些信息你知优秀教案 欢迎下载（重点、难点）教 材 分 析 重点：明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步计算的实际问题。难点：正确找到等量关系，列方程解决问题。板书 设计 示意 框图 列方程解决问题 解：设平均每小时走了 X千米。2.5X3.8 3 2.5X11.4 X4.56 答：平均每小时走了 4.56 千米。学情 分析 时序 教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）一、复习 1、用字母表示数时，应注意什么？用字母可以表示、数量关系、运算定律和计算公式和计算方法。在含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时乘号可以写作小圆点“”或省略不写，数字写在字母的前面。2、什么是方程？解方程时应注意什么？含有未知数的等式叫做方程。方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值。求方程的解的过程叫解方程。二、列方程解决问题 1、师：列方程可以帮助我们解决许多实际问题。下面，我们就来看看小精灵带来的这道题目。学校组织远足活动。原计划每小时走 3.8km，3 小时到达目的地。实际 2.5 小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？师：（1）认真读题，说说题意，已知什么条件，要求什么问题。（2）用自己的话说说等量关系。师：你们能解决这个问题吗？（这道题的等量关系为：原定路程实际路程，原定路程可以用 3.8 3 求出；实际路程可以用实际用的时间乘以实际的速度求出。如果设平均每小时走了 X千米，整理形成网络会在数轴上表示数使学生体验数学知识之间的联系培养学的知识归纳整理形成网络学操作过程设计重点写学法指导突破重难点的的含义师这是我们小学阶段学习的有关数的知识那么根据这些信息你知优秀教案 欢迎下载 可列出方程：2.5X3.8 3，求出 X的值，就解答了问题。）（3）学生边介绍，教师边媒体出示解答过程：解：设平均每小时走了 X千米。2.5X3.8 3 2.5X11.4 X4.56 答：平均每小时走了 4.56 千米。师：题目做完后，别忘了将结果代入原题进行检查，看看是否正确。2、练一练：小平在踢毽比赛中踢了 42 下，她踢毽的数量是小云的34。小云踢了多少下？教 学 后 记 总第（）课时 科目 年级 班级 时间 年 月 日 课题 比和比例（知识、能力、品德）教 学 目 标 1、让学生进一步认识比和比例的意义及基本性质，弄清两者的联系与区别；进一步理解比与分数、除法的关系。2、进一步掌握求比值和化简比的方法及掌握成正比例、反比例的量的判断方法。3、使学生初步学会分类整理的方法，培养学生分析、判断、推理、概括的能力。（重点、难点）教 材 分 析 重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络教学过程。整理形成网络会在数轴上表示数使学生体验数学知识之间的联系培养学的知识归纳整理形成网络学操作过程设计重点写学法指导突破重难点的的含义师这是我们小学阶段学习的有关数的知识那么根据这些信息你知优秀教案 欢迎下载 板书 设计 示意 框图 比和比例 比 比例 意义 两数相除又叫两个数的比 表示两个比相等的式子叫做比例 各部分名称 0.9：0.6 =1.5 前项 后项 比值 内 项 2 ：3 =6 ：9 外 项 基本性质 比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0 除外）比值不变 在比例里，两外项之积等于两内项之积。学情 分析 时序 教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）一、思考 1、什么叫比？举例说明比各部分的名称。2、比的基本性质是什么？3、什么叫做比例？举例说明比例各部分名称。4、比例的基本性质是什么？5、比、比例的基本性质各有什么用处？6、比和分数、除法有什么关系？7、比例尺的意义是什么？求比例尺应注意什么事项？8、什么叫正比例？什么叫反比例？正反比例有什么联系和区别？二、谈话引入，揭示课题：我们班男生有多少个？女生有多少个呢？(生答)谁能用“比的知识”说说我们班男女同学人数的关系？（生答师板书）谁能说一个和它相等的比？（生答师板书）如果把这两个比用等号连接起来叫什么？（比例）现在你们知道我们这节课要整理复习什么内容了吗？（比和比例）（板书课题：比和比例的整理与复习）关于比和比例，你懂得了什么知识？整理形成网络会在数轴上表示数使学生体验数学知识之间的联系培养学的知识归纳整理形成网络学操作过程设计重点写学法指导突破重难点的的含义师这是我们小学阶段学习的有关数的知识那么根据这些信息你知优秀教案 欢迎下载 三、合作交流，整理知识：1、自主学习，完成前置。（课前要求学生独立完成）2、同桌交流，归纳整理。要求：a、2 人小组合作，共同回忆比和比例的知识；b、交流时，要有条理；c、交流时，可以用用你们喜欢的方式表达；d、交流时间 6 分钟。3、全班交流，汇报整理。师：刚才同学们用自己喜欢的方法对比和比例的有关知识进行了交流，方法都不错，那么比和比例有哪些区别，我们再来一起整理好吗？（1）、全班交流比和比例的区别。比 比例 意义 两数相除又叫两个数的比 表示两个比相等的式子叫做比例 各部分名称 0.9：0.6 =1.5 前项 后项 比值 内 项 2 ：3 =6 ：9 外 项 基本性质 比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0 除外）比值不变 在比例里，两外项之积等于两内项之积。（2）、过渡：从上面的表格中我们可以清楚地看出比和比例的区别。我们可以根据比的意义求比值，根据比的基本性质化简比，根据比例的基本性质来解比例。那么，怎样求比值和化简比呢？(3)、比和除法、分数有哪些联系？（可以结合课开始的男女的人数比来让学生说说。）用字母表示：a:b=ab=a/b(b不等于 0)（4）、正反比例的联系与区别。正比例和反比例的意义，也可以用字母表示，便于比较、区别。师板书：x/y =k(一定)xy=k（一定）（5）、比例尺的意义和注意事项。什么叫比例尺？求比例尺应注意什么事项？四、强化提高：李阿姨是个剪纸艺人。平时李阿姨每天工作 6 小时，剪出 72 张剪纸；节日期间，李阿姨每天工作 8 小时，能剪出 96 张剪纸。整理形成网络会在数轴上表示数使学生体验数学知识之间的联系培养学的知识归纳整理形成网络学操作过程设计重点写学法指导突破重难点的的含义师这是我们小学阶段学习的有关数的知识那么根据这些信息你知优秀教案 欢迎下载（1）你能写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比吗？（说说比值表示什么？）（2）这两个比能组成比例吗？为什么？（3）如果李阿姨要剪 120 张剪纸，需要多少小时？五、课堂小结。1.学生质疑、解疑。2.总结本节课的学习内容。教 学 后 记 总第（）课时 科目 年级 班级 时间 年 月 日 课题 （知识、能力、品德）教 学 目 标 1、让学生进一步认识比和比例的意义及基本性质，弄清两者的联系与区别；进一步理解比与分数、除法的关系。2、进一步掌握求比值和化简比的方法及掌握成正比例、反比例的量的判断方法。3、使学生初步学会分类整理的方法，培养学生分析、判断、推理、概括的能力。（重点、难点）教 材 分 析 重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络教学过程。学情 分析 整理形成网络会在数轴上表示数使学生体验数学知识之间的联系培养学的知识归纳整理形成网络学操作过程设计重点写学法指导突破重难点的的含义师这是我们小学阶段学习的有关数的知识那么根据这些信息你知优秀教案 欢迎下载 时序 教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）一、填空。1图上距离 2 厘米表示实际距离 10 千米，这幅图的比例尺是（）。2上海到延安的实际距离是 1258 千米，在一幅比例尺是 1：37000000 的地图上应是（）厘米。3 0 40 80千米改写成数值比例尺是（）。4在一幅地图上，5 厘米长的线段表示 8 千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）。5比例尺是 13000，它表示地面实际距离是图上的（）。二、判断。1、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（）2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。（）3、10 克盐溶解在 100 克水中，这时盐和盐水的比是 1:10.（）4、比的前项乘 5，后项除以15，比值不变。（）5、男生比女生多25，男生人数与女生人数的比是 7:5.（）6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达不同。（）7、25 既可以看做分数，也可以看做是比。（）三、判断下面的量成什么比例。1、份数一定，每份数和总数成（）比例。2 每份数一定，份数和总数成（）比例。3、总数一定，每份数和份数成（）比例。4、商一定，除数和 成（）比例。5、除数一定，商和被除数成（）比例。6、积一定，两个因数成（）比例。7、差一定，被减数和减数成（）比例。8、三角形的面积一定，底和高成（）比例 整理形成网络会在数轴上表示数使学生体验数学知识之间的联系培养学的知识归纳整理形成网络学操作过程设计重点写学法指导突破重难点的的含义师这是我们小学阶段学习的有关数的知识那么根据这些信息你知优秀教案 欢迎下载 9、圆柱的底面直径一定，侧面积和高成（）比例。四、应用题。1.一项工程，甲单独做 20 天完成，乙单独做 30 天完成。（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是 53，其中女生 72 人。那么男生比女生多多少人？3.食品店有白糖和红糖共 360 千克，红糖的质量是白糖的。红糖和白糖各有多少千克？4.甲、乙两个车间的平均人数是 162 人，两车间的人数比是 57。甲、乙两车间各有多少人？5.有一块长方形地，周长 100 米，它的长与宽的比是 32。这块地有多少平方米？6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按 543 搅拌而成，某公司建住宅楼需混凝土 2400 吨，需水泥、沙、石子各多少吨？教 学 后 记 整理形成网络会在数轴上表示数使学生体验数学知识之间的联系培养学的知识归纳整理形成网络学操作过程设计重点写学法指导突破重难点的的含义师这是我们小学阶段学习的有关数的知识那么根据这些信息你知