2023年初一数学竞赛试卷(最新版)及超详细解析答案.pdf

优秀学习资料 欢迎下载 初一数学竞赛试题及答案 一、选择题 1 已知1999199920002000a，2000200020012001b，2001200120022002c，则a、b、c的大小关系是()Aabc Bbca Ccab Dcba 6方程 x2y2=105 的正整数解有()A一组 B二组 C三组 D四组 二、填空题 73 个有理数 a、b、c 两两不等，则baacaccbcbba，中有 个是负数 8a、b 是整数，且满足2abba，则 ab=9一个自然数与 3 的和是 5 的倍数，与 3 的差是 6 的倍数，这样的自然数中最小的是_ 10设 x、y、z 是整数数位上的不同数字那么算式?xxxyxx 所能得到的尽可能大的三位数的和数是 11甲、乙同在一百米起跑线处，甲留在原地未动，乙则以每秒 7 米的速度跑向百米终点，5 秒后甲听到乙的叫声，看到乙跌倒在地，已知声音的传播速度是每秒 340 米，这时乙已经跑了_米（精确到个位）12五位数abcde是 9 的倍数，其中abcd是 4 的倍数，则abcde的最小值是 三、解答题 13x，y是满足条件23xya的整数（a是整数），证明必存在一整数b，使x，y能表示为3xab，2yab 的形式 14一个自然数减去 45 及加上 44 都仍是完全平方数，求此数 15某甲于上午 9 时 15 分钟由码头划船出游，计算最迟于 12 时返回原码头，已知河水的流速为 14 千米小时，划船时，船在静水中的速度可达 3 千米小时，如果甲每划 30 分钟就需要休息 15 分钟，并且船在划行中不改变方向，只能在某次休息之后往回划，问甲最多能划离码头多远 优秀学习资料 欢迎下载 答案 一、选择题 1由于199919991999 1001199911200020002000 100120002000a 200020002000 1001200011200120012001 100120012001b 200120012001 1001200111200220022002 100120022002c 因为111200020012002，所以 abba，选 D 6D 二、填空题 因为baacaccbcbba=1 所以baacaccbcbba，中必有一个是正数，不妨设0cbba 有两种情况：abc abbc 时，baacaccb，均为负数；当 abm()()89nm nm 但 89 为质数，它的正因子只能是 1 与 89，于是1nm，89nm 解之，得 n=45代入(2)得245441981x 故所求的自然数是 1981 15甲划船的全部时间为 2 小时 45 分钟，他每划行 30 分钟，休息 15 分钟，周期为45 分钟，所以甲一共可分为 4 个 30 分钟划行时间段，中间有 3 个 15 分钟休息如果甲开始向下游划，那么他只能用 1 个 30 分钟的时间段向下游划，否则将无法返回，这时他离开码头的距离为：(31.4)0.51.40.252.55（千米）而返回用 3 个 30 分钟的时间段所走的距离为(31.4)1.51.40.51.7（千米）由此可见，甲如果开始向下游划，那么到 12 点时他将无法返回出发地如果甲 开始向上游划，那么他可以用 3 个时间段向上游划，这时他最远离开码头的距离为(31.4)1.51.40.51.7（千米）并用最后一个时间段，完全可以返回码头 然数中最小的是设是整数数位上的不同数字那么算式所能得到的尽可能秒米这时乙已经跑了米精确到个位五位数是的倍数其中是的倍数则的最计算最迟于时返回原码头已知河水的流速为千米小时划船时船在静水中