2023年六年奥数综合练习题十二超详细解析答案比和比例关系.pdf

学习必备 欢迎下载 一、比和比的分配 例 1 甲、乙两个长方形，它们的周长相等.甲的长与宽之比是 32，乙的长与宽之比是 75.求甲与乙的面积之比.例 2 如右图，ABCD 是一个梯形，E 是 AD 的中点，直线 CE 把梯形分成甲、乙两部分，它们的面积之比是 107.求上底 AB 与下底 CD 的长度之比 例 3 大、中、小三种杯子，2 大杯相当于 5 中杯，3 中杯相当于 4 小杯.如果记号表示 2 大杯、3 中杯、4 小杯容量之和，求与之比.花了多少钱？例 5 有甲、乙、丙三枚长短不相同的钉子，甲与乙 ，而它们留在墙外的部分一样长.问：甲、乙、丙的长度之比是多少？例 6 甲、乙、丙三种糖果每千克价分别是 22 元、30 元、33 元.某人买这三种糖果，在每种糖果上所花钱数一样多，问他买的这些糖果每千克的平均价是多少元？例 7 一个分数，分子与分母之和是 100.如果分子加 23，分母加 32，例 8 加工一个零件，甲需 3 分钟，乙需 3.5 分钟，丙需 4 分钟，现有 1825 个零件要加工，为尽早完成任务，甲、乙、丙应各加工多少个？所需时间是多少？学习必备 欢迎下载 例 9 某团体有 100 名会员，男会员与女会员的人数之比是 1411，会员分成三个组，甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多.各组男会员与女会员人数之比是：甲：1213，乙：53，丙：21，那么丙有多少名男会员？例 10 一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比依次是 123.小龙走各段路程所用时间之比依次是 456.已知他上坡时速度为每小时 3 千米，路程全长 50 千米.问小龙走完全程用了多少时间？二、比的变化 例 11 甲、乙两同学的分数比是 54.如果甲少得 22.5 分，乙多得 22.5 分，则他们的分数比是 57.甲、乙原来各得多少分？例 13 张家与李家的收入钱数之比是 85，开支的钱数之比是 83，结果张家结余 240 元，李家结余 270元.问每家各收入多少元？例 14 A 和 B 两个数的比是 85，每一数都减少 34 后，A 是 B 的 2 倍，求这两个数.例 15 小明和小强原有的图画纸之比是 43，小明又买来 15 张.小强用掉了 8 张，现有的图画纸之比是 52.问原来两人各有多少张图画纸？例 16 粗蜡烛和细蜡烛长短一样.粗蜡烛可以点 5 小时，细蜡烛可以点 4 小时.同时点燃这两支蜡烛，点了一段时间后，粗蜡烛长是细蜡烛长的 2 倍.问这两支蜡烛点了多少时间？例 17 箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的 3 倍多 2 只.每次从箱子里取出 7 只白球，15 只红球，经过若干次后，箱子里剩下 3 只白球，53 只红球，那么，箱子里原来红球数比白球数多多少只？例大中小三种杯子大杯相当于中杯中杯相当于小杯如果记号表示大杯中克价分别是元元元某人买这三种糖果在每种糖果上所花钱数一样多问他成任务甲乙丙应各加工多少个所需时间是多少例某团体有名会员男会员学习必备 欢迎下载 三、比例的其他问题 加 33 张，他们两人取的画片一样多.问这些画片有多少张？例 20 有两堆棋子，A 堆有黑子 350 个和白子 500 个，B 堆有黑子 人，问高、初中毕业生共有多少人？下的钱共有多少元？用 100 个银币买了 100 头牲畜，问猪、山羊、绵羊各几头？这是十八世纪瑞士大数学家欧拉（17071783）提出的问题.例 24 某商品 76 件，出售给 33 位顾客，每位顾客最多买三件，买 1 件按定价，买 2 件降价 10，买 3件降价 20.最后结算，平均每件恰好按原定价的 85出售，那么买 3 件的顾客有多少人？例大中小三种杯子大杯相当于中杯中杯相当于小杯如果记号表示大杯中克价分别是元元元某人买这三种糖果在每种糖果上所花钱数一样多问他成任务甲乙丙应各加工多少个所需时间是多少例某团体有名会员男会员