2023年《函数的单调性》说课稿.pdf

学习必备 欢迎下载 函数的单调性说课稿 尊敬的各位评委、各位老师大家好！我说课的题目是函数的单调性，我将从四个方面来阐述我对这节课的设计 一、教材分析 函数的单调性是函数的重要性质从知识的网络结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用 函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用 根据函数单调性在整个教材内容中的地位与作用，本节课教学应实现如下教学目标：知识与技能 使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法；过程与方法 引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念；能运用函数单调性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力 情感态度与价值观 在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度 根据上述教学目标，本节课的教学重点是函数单调性的概念形成和初步运用 虽然高一学生已经有一定的抽象思维能力，但函数单调性概念对他们来说还是比较抽象的 因此，本节课的学习难点是函数单调性的概念形成 二、教法学法 为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取了：1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性 2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念 3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达 在学法上我重视了：学习必备 欢迎下载 1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃 2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力 三、教学过程 函数单调性的概念产生和形成是本节课的难点，为了突破这一难点，在教学设计上采用了下列四个环节 （一）创设情境，提出问题 （问题情境）（播放中央电视台天气预报的音乐）如图为某地区 20XX年元旦这一天24 小时内的气温变化图，观察这张气温变化图：教师活动 引导学生观察图象，提出问题：问题 1：说出气温在哪些时段内是逐步升高的或下降的？问题 2：怎样用数学语言刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？设计意图 问题是数学的心脏，问题是学生思维的开始，问题是学生兴趣的开始 这里，通过两个问题，引发学生的进一步学习的好奇心 函数概念的延续和拓展又是后续研究指数函数对数函数三角函数的单调函数的其他性质有很强的启发与示作用根据函数单调性在整个教材内容象概括自主建构单调增函数单调减函数等概念能运用函数单调性概念解学习必备 欢迎下载 （二）探究发现 建构概念 学生活动 对于问题 1，学生容易给出答案问题 2 对学生来说较为抽象，不易回答 教师活动 为了引导学生解决问题 2，先让学生观察图象，通过具体情形，例如，“t1=8时，f(t1)=1，t2=10 时，f(t2)=4”这一情形进行描述引导学生回答：对于自变量 810，对应的函数值有 14.举几个例子表述一下.然后给出一个铺垫性的问题：结合图象，请你用自己的语言，描述“在区间4，14上，气温随时间增大而升高”这一特征 在学生对于单调增函数的特征有一定直观认识时，进一步提出：问题 3:对于任意的t1、t24，16 时，当t1 t2时，是否都有f(t1)f(1)，那么函数 f(x)是 R上的单调增函数还是单调减函数？2、若定义在 R上的单调减函数 f(x)满足 f(1+a)f(3-a)，你能确定实数 的取值范围吗？学生活动 学生互相讨论，探求问题的解答和问题的解决过程，并通过问题，归纳总结本节课的内容和方法.设计意图通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对函数单调性认识的再次深化.教师活动 作业布置：（1）阅读课本 P3435 例 2（2）书面作业：必做：教材 P43 1、7、11 选做：二次函数 y=x2+bx+c 在0，）是增函数，满足条件的实数 的值唯一吗？探究：函数 y=x 在定义域内是增函数，函数 有两个单调减区间，由这两个基本函数构成的函数 函数概念的延续和拓展又是后续研究指数函数对数函数三角函数的单调函数的其他性质有很强的启发与示作用根据函数单调性在整个教材内容象概括自主建构单调增函数单调减函数等概念能运用函数单调性概念解学习必备 欢迎下载 的单调性如何？请证明你得到的结论 设计意图通过两方面的作业，使学生养成先看书，后做作业的习惯基于函数单调性内容的特点及学生实际，对课后书面作业实施分层设置，安排基本练习题、巩固理解题和深化探究题三层学生完成作业的形式为必做、选做和探究三种，使学生在完成必修教材基本学习任务的同时，拓展自主发展的空间，让每一个学生都得到符合自身实践的感悟，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成 四、教学评价 学生学习的结果评价当然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价 教师应当高度重视学生学习过程中的参与度、自信心、团队精神、合作意识、独立思考习惯的养成、数学发现的能力，以及学习的兴趣和成就感学生熟悉的问题情境可以激发学生的学习兴趣，问题串的设计可以让更多的学生主动参与，师生对话可以实现师生合作，适度的研讨可以促进生生交流以及团队精神，知识的生成和问题的解决可以让学生感受到成功的喜悦，缜密的思考可以培养学生独立思考的习惯 让学生在教师评价、学生评价以及自我评价的过程中体验知识的积累、探索能力的长进和思维品质的提高，为学生的可持续发展打下基础 函数概念的延续和拓展又是后续研究指数函数对数函数三角函数的单调函数的其他性质有很强的启发与示作用根据函数单调性在整个教材内容象概括自主建构单调增函数单调减函数等概念能运用函数单调性概念解