2023年初中直线与圆的位置关系经典练习题.pdf

优秀资料 欢迎下载！圆与直线的基本性质 一、定义 例1 在ABCRt中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB 有何位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm。例2 在ABC中，BC=6cm，B=30，C=45，以A为圆心，当半径r多长时所作的A与直线BC 相切？相交？相离？变式题 已知O的半径为 2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与O的位置关系是【】A相切 B相离 C相离或相切 D相切或相交 二、性质 例 1：如图，AB是O的直径，CD是O上一点，CDB=20，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E等于【】A40 B50 C60 D 70 变式 1：如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则ACP=【】A30 B45 C60 D67.5 例 3：如图，PA、PB是O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若P40，则ACB的度数是【】A80 B110 C120 D140 变式 2：如图，圆周角BAC55，分别过B，C两点作O的切线，两切线相交与点P，则BPC 例 5：如图，在RtABC中，B=90，AB=6，BC=8，以其三边为直径向三角形外作三个半圆，矩形EFGH的各边分别与半圆相切且平行于AB或BC，则矩形EFGH的周长是 优秀资料 欢迎下载！变式 3：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若AB的长为 8cm，则图中阴影部分的面积为 cm2 例 7：如图，PA、PB分别与O相切于点A、B，点M在PB上，且OMAP，MNAP，垂足为N（1）求证：OM=AN；（2）若O的半径R=3，PA=9，求OM的长 变式 4：如图，AB为O的直径，EF切O于点D，过点B作BHEF于点H，交O于点C，连接BD(1)求证：BD平分ABH；(2)如果AB12，BC8，求圆心O到BC的距离 三、切线的判定定理：例 1：如图，AB是O的直径，AC和BD是它的两条 切线，CO平分ACD（1）求证：CD是O的切线；（2）若AC=2，BC=3，求AB的长 时所作的与直线相切相交相离变式如图圆周角分别过两点作的切线两切三边为直点作的切线交的延长线于点则等于径向三角形外作三个半圆矩切于点若的长为则图中阴影部分的面积为例如图分别与相切于点点在上优秀资料 欢迎下载！例 2：如图，已知AB=AC，BAC=120，在BC上取一点O，以O为圆心OB为半径作圆，且O过A点，过A作ADBC交O于D，求证：（1）AC是O的切线；（2）四边形BOAD是菱形。变式 1：如图，ABC中，ACB=90，D是边AB上的一点，且A=2DCB.E是BC上的一点，以EC为直径的O经过点D。（1）求证:AB是O的切线；（2）若CD的弦心距为1,BE=EO.求BD的长.时所作的与直线相切相交相离变式如图圆周角分别过两点作的切线两切三边为直点作的切线交的延长线于点则等于径向三角形外作三个半圆矩切于点若的长为则图中阴影部分的面积为例如图分别与相切于点点在上