2023年初中数学中考模拟题及超详细解析答案.pdf

优秀学习资料 欢迎下载 20XX 年中考数学模拟题 一、选择题（本大题有 7 题，每小题 3 分，共 21 分每小题有四个选 项，其中有且只有一个选项正确）1下面几个数中，属于正数的是（）A3 B12 C2 D0 2由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（）3某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：型号 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 数量（双）3 5 10 15 8 3 2 鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大 对他来说，下列统计量中最重要的是（）A平均数 B众数 C中位数 D方差 4已知方程|x2，那么方程的解是（）A2x B2x C1222xx，D4x 5、如图（3），已知 AB 是半圆 O 的直径，BAC=32，D 是弧 AC 的中点，那么DAC的度数是（）A、25 B、29 C、30 D、32 6 下列函数中，自变量x的取值范围是2x 的函数是（）A2yx B12yx C21yx D121yx 7在平行四边形ABCD中，60B，那么下列各式中，不能成立的是（）A60D B120A C180CD D180CA 8在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到 400 米以外的安全区域 已知导火线的燃烧速度是 1.2 厘米/秒，操作人员跑步的速度是5 米/秒为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（）A66 厘米 B76 厘米 C86 厘米 D96 厘米 A B C D 正面（第 2 题）DBOAC优秀学习资料 欢迎下载 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9 20XX 年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是 17400 米，用科学记数法表示为 米 10一组数据：3，5，9，12，6 的极差是 11计算：32 12不等式组2430 xx 的解集是 13如图，在矩形空地上铺 4 块扇形草地若扇形的半径均为r米，圆心角均为90，则铺上的草地共有 平方米 14若O的半径为 5 厘米，圆心O到弦AB的距离为 3 厘米，则弦长AB为 厘米 15如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，EF，分别是ABCD，的中点，18ADBCPEF，则PFE的度数是 16如图，点G是ABC的重心，CG的延长线交AB于D，5cmGA，4cmGC，3cmGB，将ADG绕点D旋转180得到BDE，则DE cm，ABC的面积 cm2 三、解答题（每题 8 分，共 16 分）17已知131a，131b，求abbaab的值。18.先化简，再求值2221xxxxx，其中2x 四、解答题（每题 10 分，共 20 分）19四张大小、质地均相同的卡片上分别标有 1，2，3，4现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的 3 张中随机取第二张（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率（第 14 题）C F D B E A P（第 16 题）A B E G C D（第 17 题）一种新款女鞋销售情况如下表所示型号数量双鞋店经理最关心的是哪种中自变量的取值范围是的函数是在平行四形中那么下列各式中不能成立度是米秒为了保证操作人员的安全导火线的长度要超过厘米厘米厘米厘优秀学习资料 欢迎下载 20 如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆 25 米的D处，用高 1.20 米的测角仪CD测得电线杆顶端A的仰角22，求电线杆AB的高（精确到 0.1 米）参考数据：sin 220.3746，cos 220.9272，tan 220.4040，cot 222.4751 五、解答题（每题 10 分，共 20 分）21某商店购进一种商品，单价 30 元试销中发现这种商品每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元）满足关系：1002px 若商店每天销售这种商品要获得 200 元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？22（本题满分 10 分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点(21)P，和(1)Qm，（1）求反比例函数的关系式；（2）求Q点的坐标；（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？六、解答题（每题 10 分，共 20 分）23已知：如图，ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点P，PDAC于点D A B E C D （第 20 题）一种新款女鞋销售情况如下表所示型号数量双鞋店经理最关心的是哪种中自变量的取值范围是的函数是在平行四形中那么下列各式中不能成立度是米秒为了保证操作人员的安全导火线的长度要超过厘米厘米厘米厘优秀学习资料 欢迎下载（1）求证：PD是O的切线；（2）若1202CABAB，求BC的值 24已知：抛物线2(1)yxbxc 经过点(12)Pb，（1）求bc的值；（2）若3b，求这条抛物线的顶点坐标；（3）若3b，过点P作直线PAy轴，交y轴于点A，交抛物线于另一点B，且2BPPA，求这条抛物线所对应的二次函数关系式（提示：请画示意图思考）、七、解答题（本题 12 分）25 已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（ADAB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连结AF和CE（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若10cmAE，ABF的面积为224cm，求ABF的周长；（3）在线段AC上是否存在一点P，使得22AEAC AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由 八、解答题（本题 14 分）26 如图，在直角梯形OABD中，DBOA，90OAB，点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，对角线OBAD，相交于点M22 3OAAB，:1:2BMMO C P B O A D（第 23 题）A E D C F B（第 25 题）一种新款女鞋销售情况如下表所示型号数量双鞋店经理最关心的是哪种中自变量的取值范围是的函数是在平行四形中那么下列各式中不能成立度是米秒为了保证操作人员的安全导火线的长度要超过厘米厘米厘米厘优秀学习资料 欢迎下载（1）求OB和OM的值；（2）求直线OD所对应的函数关系式；（3）已知点P在线段OB上（P不与点OB，重合），经过点A和点P的直线交梯形OABD的边于点E（E异于点A），设OPt，梯形OABD被夹在OAE内的部分的面积为S，求S关于t的函数关系式 中考数学模拟题 数学试题参考答案及评分标准 1A 2C 3B 4C 5B 6B 7B 8 D 941.74 10 10 9 116 1223x 132 r 14 8 15 18 162，18 17:答案：没有 18解：原式2(1)(1)(1)xx xxxx 11x 当2x 时，原式1 19解：（1）2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3 1 2 3 4 第一次 第二次 y x A B D M O（第 26 题）一种新款女鞋销售情况如下表所示型号数量双鞋店经理最关心的是哪种中自变量的取值范围是的函数是在平行四形中那么下列各式中不能成立度是米秒为了保证操作人员的安全导火线的长度要超过厘米厘米厘米厘优秀学习资料 欢迎下载（2）P（积为奇数）16 20解：在RtACE中，tanAECE tanDB 25tan 22 10.10 10.101.2011.3ABAEBEAECD（米）答：电线杆的高度约为 11.3 米 21解：根据题意得：(30)(1002)200 xx 整理得：28016000 xx 2(40)040 xx ，（元）100220px（件）答：每件商品的售价应定为 40 元，每天要销售这种商品 20 件 22解：（1）设反比例函数关系式为kyx，反比例函数图象经过点(21)P ，2k 反比例函数关第式2yx （2）点(1)Qm，在2yx 上，2m (12)Q，（3）示意图 当2x 或01x 时，一次函数的值大于反比例函数的值 23（1）证明：ABAC，CB 又OPOB，OPBB COPB OPAD 又PDAC于D，90ADP，90DPO PD是O的切线（2）连结AP，AB是直径，90APB A B E C D （第 20 题）C P B O A D P O Q x y 1 2 2 1-1-2-2-1 一种新款女鞋销售情况如下表所示型号数量双鞋店经理最关心的是哪种中自变量的取值范围是的函数是在平行四形中那么下列各式中不能成立度是米秒为了保证操作人员的安全导火线的长度要超过厘米厘米厘米厘优秀学习资料 欢迎下载 2ABAC，120CAB，60BAP 32 3BPBC，24解：（1）依题意得：2(1)(1)(1)2bcb ，2bc （2）当3b 时，5c ，2225(1)6yxxx 抛物线的顶点坐标是(16)，（3）当3b 时，抛物线对称轴112bx ，对称轴在点P的左侧 因为抛物线是轴对称图形，(12)Pb，且2BPPA(32)Bb，122b 5b 又2bc ，7c 抛物线所对应的二次函数关系式247yxx 解法 2：（3）当3b 时，112bx ，对称轴在点P的左侧因为抛物线是轴对称图形，(12)Pb，且2(32)BPPABb，2(3)3(2)2bcb 又2bc ，解得：57bc，这条抛物线对应的二次函数关系式是247yxx 解法 3：（3）2bc ，2cb ，2(1)2yxbxb 分 BPx轴，2(1)22xbxbb 即：2(1)20 xbxb y x O B P A 一种新款女鞋销售情况如下表所示型号数量双鞋店经理最关心的是哪种中自变量的取值范围是的函数是在平行四形中那么下列各式中不能成立度是米秒为了保证操作人员的安全导火线的长度要超过厘米厘米厘米厘优秀学习资料 欢迎下载 解得：121(2)xxb ，即(2)Bxb 由2BPPA，1(2)2 1b 57bc ，这条抛物线对应的二次函数关系式247yxx 25解：（1）连结EF交AC于O，当顶点A与C重合时，折痕EF垂直平分AC，OAOC，90AOECOF 在平行四边形ABCD中，ADBC，EAOFCO，AOECOF OEOF分 四边形AFCE是菱形（2）四边形AFCE是菱形，10AFAE 设ABx，BFy，90B，22100 xy 2()2100 xyxy 又124242ABFSxy，则48xy 由、得：2()196xy 14xy ，14xy （不合题意舍去）ABF 的周长为141024xyAF （3）过E作EPAD交AC于P，则P就是所求的点 证明：由作法，90AEP，由（1）得：90AOE，又EAOEAP，AOEAEP，AEAOAPAE，则2AEAO AP 四边形AFCE是菱形，12AOAC，212AEAC AP 22AEAC AP 26解：（1）90OAB，22 34OAABOB，A E D C F B P O 一种新款女鞋销售情况如下表所示型号数量双鞋店经理最关心的是哪种中自变量的取值范围是的函数是在平行四形中那么下列各式中不能成立度是米秒为了保证操作人员的安全导火线的长度要超过厘米厘米厘米厘优秀学习资料 欢迎下载 12BMOM，412OMOM，83OM （2）由（1）得：83OM，43BM DBOA，易证12DBBMOAOM 1DB，(1 2 3)D，过OD的直线所对应的函数关系式是2 3yx（3）依题意：当803t 时，E在OD边上，分别过EP，作EFOA，PNOA，垂足分别为F和N，2 3tan32PON，60PON，1322OPtONtPNt，直线OD所对应的函数关系式是2 3yx，设(2 3)E nn，易证得APNAEF，PNANEFAF，3122222 3ttnn 整理得：422ttnn 82nntt，(8)2ntt，28tnt 分 由此，1122 2 3228AOEtSOA EFt ，4 38(0)83tStt 当843t 时，点E在BD边上，此时，ABEOABDSSS梯形，DBOA，y x A B D M O N F E y x A B D M O P E 一种新款女鞋销售情况如下表所示型号数量双鞋店经理最关心的是哪种中自变量的取值范围是的函数是在平行四形中那么下列各式中不能成立度是米秒为了保证操作人员的安全导火线的长度要超过厘米厘米厘米厘优秀学习资料 欢迎下载 易证：EPBAPO BEBPOAOP，42BEtt 2(4)tBEt 112(4)42 32 322ABEttSBE ABtt 1(4)48 3(12)2 32 33 32 35 32ttSttt 综上所述：4 380838 385 343tttStt （1）解法 2：90OAB，22 3OAAB，易求得：304OBAOB，（3）解法 2：分别过EP，作EFOA，PNOA，垂足分别为F和N，由（1）得，133022OBAOPtONtPNt，即：1322Ptt，又(2 0)，设经过A P，的直线所对应的函数关系式是ykxb 则132220tkbtkb 解得：32 344ttkbtt，经过A P，的直线所对应的函数关系式是32 344ttyxtt 依题意：当803t 时，E在OD边上，(2 3)E nn，在直线AP上，32 32 344ttnntt 整理得：2244tntntt 28tnt 一种新款女鞋销售情况如下表所示型号数量双鞋店经理最关心的是哪种中自变量的取值范围是的函数是在平行四形中那么下列各式中不能成立度是米秒为了保证操作人员的安全导火线的长度要超过厘米厘米厘米厘优秀学习资料 欢迎下载 4 38tSt （803t）当843t 时，点E在BD上，此时，点E坐标是(2 3)n，因为E在直线AP上，32 32 344ttntt 整理得：2244tnttt82nntt 48tnt 482(4)22ttBEntt 1(4)48 3(12)2 32 33 32 35 32ttSttt 综上所述：4 380838 385 343tttStt 一种新款女鞋销售情况如下表所示型号数量双鞋店经理最关心的是哪种中自变量的取值范围是的函数是在平行四形中那么下列各式中不能成立度是米秒为了保证操作人员的安全导火线的长度要超过厘米厘米厘米厘