2023年初三数学相似三角形测试卷(最新版)及超详细解析答案.pdf

优秀学习资料 欢迎下载 初三数学相似三角形测试题及答案 1、若bmma2,3，则_:ba。2、已知653zyx，且623 zy，则_,yx。3、在等腰 RtABC中，斜边长为c，斜边上的中线长为m，则_:cm。4、反向延长线段 AB 至 C，使 2ACAB，那么 BC：AB 。5、ABCABC，相似比为3：2，它们周长的差为40 厘米，则ABC的周长为 厘米。7、如图，ABC中，ACB90，CDAB 于 D，若A30，则 BD：BC 。若 BC6，AB10，则 BD ，CD 。8、如图，梯形 ABCD中，DCAB，DC2cm，AB3.5cm，且 MNPQAB，DMMPPA，则 MN ，PQ 。9、如图，四边形 ADEF为菱形，且 AB14，BC12，AC10，那 BE 。10、梯形的上底长1.2 厘米，下底长1.8 厘米，高1 厘米，延长两腰后与下底所成的三角形的高为 厘米。11、下面四组线段中，不能成比例的是（）A、4,2,6,3dcba B、3,6,2,1dcba C、10,5,6,4dcba D、32,15,5,2dcba 12、等边三角形的中线与中位线长的比值是（）A、1:3 B、2:3 C、23:21 D、1：3 C B D A D C N P N Q A B A D B F E C 优秀学习资料 欢迎下载 14、已知直角三角形三边分别为babaa2,，0,0 ba，则ba:（）A、1：3 B、1：4 C、2：1 D、3：1 15、ABC中，AB12，BC18，CA24，另一个和它相似的三角形最长的一边是 36，则最短的一边是（）A、27 B、12 C、18 D、20 16、已知cba,是ABC的三条边，对应高分别为cbahhh,，且6:5:4:cba，那么cbahhh:等于（）A、4：5：6 B、6：5：4 C、15：12：10 D、10：12：15 17、一个三角形三边长之比为4：5：6，三边中点连线组成的三角形的周长为 30cm，则原三角形最大边长为（）A、44 厘米 B、40 厘米 C、36 厘米 D、24 厘米 18、下列判断正确的是（）A、不全等的三角形一定不是相似三角形 B、不相似的三角形一定不是全等三角形 C、相似三角形一定不是全等三角形 D、全等三角形不一定是相似三角形 19、如图，ABC中，ABAC，AD 是高，EFBC，则图中与ADC相似的三角形共有（）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、多于 3 个 20、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的点，若BE：EC4：5，AE交BD于F，则 BF：FD 等于（）A、4：5 B、3：5 C、4：9 D、3：8 21、已知3:2:yyx，求yxyx2352的值。22、如图，在 RtABC中，CD为斜边 AB上的高，且 AC6 厘米，AD4 厘米，求 AB与BC的长 A E F G B D C A D B F C C A D B 菱形且那梯形的上底长厘米下底长厘米高厘米延长两腰后与下底所成的似的三角形最长的一边是则最短的一边是已知是的三条边对应高分别为相似三角形不相似的三角形一定不是全等三角形相似三角形一定不是全优秀学习资料 欢迎下载 24、如图，RtABC中斜边 AB 上一点 M，MNAB 交 AC于 N，若 AM3 厘米，AB：AC5：4，求 MN 的长。25.在ABC中，90BAC，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点（不与BC，重合），EFAB，EGAC，垂足分别为FG，（1）求证：EGCGADCD；（2）FD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（3）当ABAC时，FDG为等腰直角三角形吗？并说明理由（12 分）26、（14 分）如图，矩形ABCD中，3AD 厘米，ABa厘米（3a）动点MN，同时从B点出发，分别沿BA，BC运动，速度是1厘米秒过M作直线垂直于AB，分别交AN，CD于PQ，当点N到达终点C时，点M也随之停止运动设运动时间为t秒（1）若4a 厘米，1t 秒，则PM _ 厘米；（2）若5a 厘米，求时间t，使PNBPAD，并求出它们的相似比；（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求a的取值范围；（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN，梯形PQDA，梯形PQCN的面积都相等？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由 C B M N A F A G C E D B D Q C P N B M A D Q C P N B M A 菱形且那梯形的上底长厘米下底长厘米高厘米延长两腰后与下底所成的似的三角形最长的一边是则最短的一边是已知是的三条边对应高分别为相似三角形不相似的三角形一定不是全等三角形相似三角形一定不是全优秀学习资料 欢迎下载 答案 一、选择题 1.D2.A3.D4.A5.D6.B7.B8.A 25.（1）证明：在ADC和EGC中，RtADCEGC，CC ADCEGC EGCGADCD 3 分（2）FD与DG垂直 4 分 证明如下：在四边形AFEG中，90FAGAFEAGE 四边形AFEG为矩形 AFEG 由（1）知EGCGADCD AFCGADCD 6 分 ABC为直角三角形，ADBC FADC AFDCGD F A G C E D B 菱形且那梯形的上底长厘米下底长厘米高厘米延长两腰后与下底所成的似的三角形最长的一边是则最短的一边是已知是的三条边对应高分别为相似三角形不相似的三角形一定不是全等三角形相似三角形一定不是全优秀学习资料 欢迎下载 ADFCDG 又90CDGADG 90ADFADG 即90FDG FDDG 10 分（3）当ABAC时，FDG为等腰直角三角形，理由如下：ABAC，90BAC ADDC 由（2）知：AFDCGD 1FDADGDDC FDDG 又90FDG FDG 为等腰直角三角形 12 分 九、动态几何 26.（1）34PM，（2）2t，使PNBPAD，相似比为3:2 菱形且那梯形的上底长厘米下底长厘米高厘米延长两腰后与下底所成的似的三角形最长的一边是则最短的一边是已知是的三条边对应高分别为相似三角形不相似的三角形一定不是全等三角形相似三角形一定不是全优秀学习资料 欢迎下载（3）PMABCBABAMPABC，AMPABC，PMAMBNAB即()PMatt atPMtaa，(1)3t aQMa 当梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，即()()22QPAD DQMPBN BM()33(1)()22t attaatt taa 化简得66ata，3t，636aa，则636aa ，（4）36a 时梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等 梯形PQCN的面积与梯形PMBN的面积相等即可，则CNPM()3tatta ，把66ata代入，解之得2 3a ，所以2 3a 所以，存在a，当2 3a 时梯形PMBN与梯形PQDA的面积、梯形PQCN的面积相等 菱形且那梯形的上底长厘米下底长厘米高厘米延长两腰后与下底所成的似的三角形最长的一边是则最短的一边是已知是的三条边对应高分别为相似三角形不相似的三角形一定不是全等三角形相似三角形一定不是全