2023年初三数学专题复习概率问题.pdf
学习必备 欢迎下载 2013 初三数学专题复习-概率问题 1.【2011 广州】（12 分）某中学九年级（3）班 50 名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（1）求 a 的值；（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在 610 小时的 5 名学生中随机选取 2 人，其中至少有 1 人的上网时间在 810 小时。2【2010 广东广州】（10 分）广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 频数 40 120 36 4 频率 0.2 m 0.18 0.02（1）本次问卷调查取样的样本容量为_，表中的 m 值为_（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图 6 所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图（3）若该校有学生 1500 人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？3（11珠海）（本题 满分 7 分）某校为庆祝国庆节举办游园活动，小军来到摸球兑奖活动场地，李老师对小军说：“这里有 A、B两个盒子，里面都装有一些乒乓球，你只能选择在其中一只盒子中摸球”获将规则如下：在 A盒中 基本了解不太了解 2%18%学习必备 欢迎下载 有白色乒乓球 4 个，红色乒乓球 2 个，一人只能摸一次且一次摸出一个球，若为红球则可获得玩具熊一个，否则不 得奖；在 B盒中有白色乒乓球 2 个，红色乒乓球 2 个，一人只能摸一次且一次摸出两个球，若两球均为红球则可获 得玩具熊一个，否则不得奖请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具熊的机会更大？说明你的理由 4.（2010珠海）中央电视台举办的第 14 届“蓝色经典天之蓝”杯青年歌手大奖赛，由部队文工团的 A（海政）、B（空政）、C（武警）组成种子队，由部队文工团的 D（解放军）和地方文工团的 E（云南）、F（新疆）组成非种子队.现从种子队 A、B、C与非种子队 D、E、F中各抽取一个队进行首场比赛.(1)请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况（用代码 A、B、C、D、E、F表示）；(2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率 P.5（2012 汕头）有三张正面分别写有数字2，1，1 的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为 x 的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为 y 的值，两次结果记为（x，y）生中随机选取人其中至少有人的上网时间在小时广东广州分广州市某中了解不太了解个等级划分等级后的数据整理如下表等级频数频率非常了数并补全扇形统计图若该校有学生人请根据调查结果估计这些学生中比学习必备 欢迎下载（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）求使分式+有意义的（x，y）出现的概率；（3）化简分式+，并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率 6【2010 深圳】有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是 A13 B12 C23 D34 初三数学复习-概率专题【参考答案】1、【2011 广州】（12 分）解：(1)506253 214a (2)将上网时间在 68 小时的 3 人记为 A、B、C，上网时间在 810 小时的 2 人记为 D、E，从中选取 2 人的所有 生中随机选取人其中至少有人的上网时间在小时广东广州分广州市某中了解不太了解个等级划分等级后的数据整理如下表等级频数频率非常了数并补全扇形统计图若该校有学生人请根据调查结果估计这些学生中比学习必备 欢迎下载 情况为（A、B）、（A、C）、（A、D）、（A、E）、（B、C）、（B、D）、（B、E）、（C、D）、（C、E）、（D、E）共 10 种等可 能的结果，其中至少有一人上网时间在在 810 小时的有（A、D）、（A、E）、（B、D）、（B、E）、（C、D）、（C、E）、（D、E）这 7 种，所以至少有一人上网时间在在 810 小时的概率为0.7。2【2010 广东广州】（10 分）【答案】（1）200；0.6；（2）72；补全图如下：（3）18000.6900 3（11珠海）（本题 满分 7 分）【答案】解：小军在 A盒中摸球获得玩具熊的机会更大 1 分 把小军从 A盒中抽出红球的概率记为 PA，那么：PA24213 3 分 把 B 盒中的两个白球记为白1，白2，两个红球记为红1，红2，小军从 B 盒中摸出两球的所有可能出现的结果为：白1白2；白1红1；白1红2；白2红1；白2红2；红1红2；且六种结果出现的可能性相等，把小军从 B盒中抽出两个红球的概率记为 PB，那么 PB16；6 分 因为 PAPB，所以小军在 A盒内摸球获得玩具熊的机会更大 7 分 4.（2010珠海）解：(1)由题意画树状图如下：A B C D E F D E F D E F 所有可能情况是：（A,D）、(A,E)、(A,F)、(B,D)、(B,E)、(B,F)、(C,D)、(C,E)、(C,F)60%比较了解20%非常了解基本了解不太了解 2%18%生中随机选取人其中至少有人的上网时间在小时广东广州分广州市某中了解不太了解个等级划分等级后的数据整理如下表等级频数频率非常了数并补全扇形统计图若该校有学生人请根据调查结果估计这些学生中比学习必备 欢迎下载(2)所有可能出场的等可能性结果有 9 个，其中首场比赛出场两个队都是部队文工团的结果有 3 个，所以 P(两个队都是部队文工团)3193 5（2012 汕头）考点：列表法与树状图法；分式有意义的条件；分式的化简求值。分析：（1）根据题意列出图表，即可表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）根据（1）中的树状图求出使分式+有意义的情况，再除以所有情况数即可；（3）先化简，再找出使分式的值为整数的（x，y）的情况，再除以所有情况数即可 解答：解：（1）用列表法表示（x，y）所有可能出现的结果如下：2 1 1 2 （2，2）（1，2）（1，2）1 （2，1）（1，1）（1，1）1 （2，1）（1，1）（1，1）使分式+有意义的（x，y）出现的概率是，（3）+=使分式的值为整数的（x，y）有（1，2）、（2，1）2 种情况，使分式的值为整数的（x，y）出现的概率是 点评：此题考查了树状图法与列表法求概率此题难度不大，解题的关键是根据题意画出树状图或列出表格，注意树状图法与列表法可以不重不漏地表示出所有等可能的结果，注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 6A 生中随机选取人其中至少有人的上网时间在小时广东广州分广州市某中了解不太了解个等级划分等级后的数据整理如下表等级频数频率非常了数并补全扇形统计图若该校有学生人请根据调查结果估计这些学生中比
