2023年分数基本性质、约分、通分精品讲义1.pdf

优秀教案 欢迎下载 分数基本性质、约分、通分授课案 教师:学生:日期:星期:时段:第 次课 课 题 分数基本性质、约分、通分 学情分析 学生对概念基本理解，但做相应变型题的能力缺乏。还需夯实基础，开阔思维，在分析理解能力方面有提高。教学目标与 考点分析 1、经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。2、能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。3、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。4、探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。5、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用。理解公倍数和最小公倍数的意义。6、探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。教学重点 难点 教学重点：理解整体分数性质，继而约分与通分的意义及方法。教学难点：熟练掌握通分与约分技巧。教学方法 讲述法，练习法，举例法，引导法 教学过程 一、知识梳理:1、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。因为分数的分子相当于除法里的被除数，分母相当于除数，所以分数与除法有联系，这样分数的基本性质就与商不变的规律有联系了。所以我们在把一个分数化成另一个与它等值的分数时既可以用分数的基本性质来化，也可以用商不变的规律来化。2、找公因数的一般方法是先用想乘法算式的方式分别找出两个数的因数，再找出公有的因数和最大公因数。用短除法求最大公因数。3、约分就是把分数化成最简分分数的过程，最简分数就是分子分母除了 1 以外没有其它公因数。4、若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系、大数是两数的最小公倍数。先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。5、通分就是把异分母分数，根据分数的基本性质转化成同分母分数的过程。二、例题讲解 1、自主探究，寻找规律。（1）让学生取出学具长方形纸，折一折。将长方形沿着长对折再对折，用颜色涂出这张纸的43。如：43 优秀教案 欢迎下载 将长方形沿着宽对折，并用分数表示涂色部分。如：86 提问：这时将纸平均分成了几份？涂色部分占了几分之几？将纸再沿着竖直方向对折（折叠成 4 等份）并且用分数表示涂色部分。如：1612 提问：这时将纸平均分成了几份？涂色部分占了几分之几？提出问题。a.引导学生观察以上三个涂色部分和 3 个分数，说一说什么变了？什么没变？b.根据上面的过程，你能写出一组相等的分数吗？（43=86=1612）（2）、课件呈现下图。（）（）（）指明用分数涂色部分。根据以上的过程，你能得到一组相等的分数吗？（128=64=32）分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。2、找最大公因数 我们不难看出 8 和 12 的最大公因数是 4.分别找出两个数的因数，再找出公有的因数和最大公因数。用短除法求最大公因数。用短除法求最大公因数要注意：必须除到两个商除了1再没有别的公因数为止。另外，如果两个数有倍数关系，那么较小数就是最大公因数。3、约分 像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。的基本性质的过程理解分数的基本性质能运用分数的基本性质把一个分数和最大公因数结合具体情境体会公倍数和最小公倍数的应用理解公倍学难点熟练掌握通分与约分巧讲述法练习法举例法引导法教学过程教学优秀教案 欢迎下载 约分后这些分数的分子和分母都越来越小，但分数值都相等。像 1/3 这样的分数，当分子和分母除了 1 以外没有其它公因数的分数，我们把它叫做最简分数。我们要求把一个不是最简分数的分数进行约分，就是要求把不是最简分数的分数化成最简分数，也就是说，约分的最后结果是最简分数。约分实际上就是分子分母同时除以它们的最大公因数。例 1：例 2：下面哪些分数没有约成最简分数？继续完成约分。4、通分 找最小公倍数:列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，8 的倍数：8，16，24，32，40，48，6 和 8 公倍数：24，48，6 和 8 的最小公倍数：24 大数翻倍法：8，16，24，6 和 8 的最小公倍数：24 分解质因数法：8222 6=23 8 和 6 的最小公倍数包括 8 和 6 的公有质因数和各自独有的质因数。画图法。小结：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，大数是两数的最小公倍数。通分：通分：像31 和51两个分数分母不同，我们称它们为异分母分数，转化后的 155 和153这两个分数分母相同，我们称它们为同分母分数，由异分母分数到同分母分数这个转化过程是依据分数的基本性质来实现的。我们把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分 的基本性质的过程理解分数的基本性质能运用分数的基本性质把一个分数和最大公因数结合具体情境体会公倍数和最小公倍数的应用理解公倍学难点熟练掌握通分与约分巧讲述法练习法举例法引导法教学过程教学优秀教案 欢迎下载 通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。例 1：先通分，再比较每组中个分数的大小。学生归纳总结：1：这堂课你掌握了什么？答：。2：你还需要做什么？答：。三、本次课后作业：整理本次课笔记并复习 完成练习册及卷子上的习题 四、学生对于本次课的评价：特别满意 满意 一般 差 学生签字：五、教师评定：1、学生上次作业评价：_ 2、学生本次上课情况评价：_ 教师签字：教务主任签字：_ 通 分 转化成 异分母分数 同分母分数（分数基本性质）7 15 9 20 7 18 5 12 1 4 5 6 7 9 2 3 9 10 5 6 的基本性质的过程理解分数的基本性质能运用分数的基本性质把一个分数和最大公因数结合具体情境体会公倍数和最小公倍数的应用理解公倍学难点熟练掌握通分与约分巧讲述法练习法举例法引导法教学过程教学