2023年北师大版数学七年级整式的加减代数式经典题型.pdf
优秀资料 欢迎下载！暑假补习第一讲（代数式）一、用字母代替数 1用代数式表示：(1)比m多 1 的数_.(2)比n少 2 的数_(3)3 与y的差的相反数_.(4)a与b的和的倒数_(5)x与 4 的差的32_.(6)a与b和的平方_(7)a与b平方的和_.(8)被 5 除商m余 1 的数_(9)5 除以x与 2 和的商_.(10)除以a2b的商是 5x的数_(11)与b3 的和是 5x的数_.(12)与 6y2的差是x3 的数_(13)与 3x21 的积是 5y27 的数_ 2某工厂第一年的产量是a，以每年x的速度增加，第二年的产量是_，第三年的产量是_ 3 一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，如果把它的十位与个位数字交换，则新两位数与原两位数的差是_ 4一种商品的成本价m元，按成本增加 25出售时的售价为_元 5某商品每件成本a元，按高于成本 20的定价销售后滞销，因此又按售价的九折出售，则这件商品还可盈利_元 6下图中阴影部分的面积为_ 7下列各式中，符合代数式书写格式的有(),5)(,322,3,3yxxbaaaab厘米(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个 8甲、乙两地距离是m千米，一汽车从甲地开往乙地，汽车速度为a千米/时，现走了一半路程，它所行的时间是()(A)ma21(B)am2(C)am2(D)am21 9一个长方形的周长为c米，若该长方形的长为a米),2(ca 求这个长方形的面积 10当x3，31y时，求代数式x2y22xyx的值 优秀资料 欢迎下载！二、单项式和多项式 知识点：1.单项式：如 100t、6a2、2.5x、vt、-n，它们都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。例如：单项式 100t、vt、-n 的系数分别是 100、1、-1。3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。例如：在单项式 100t 中，字母 t 的指数是 1，100t 是一次单项式；在单项式 vt 中，字母 v 与 t 的指数的和是 2，vt 是二次单项式。4.多项式：如 2x-3，3x+5y+2z，21ab-r2，它们都可以看作几个单项式的和，像这样几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。例如：在多项式 2x-3 中，2x 和-3 是它的项，其中-3 是常数项。5.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。例如：在多项式 2x-3 中，次数最高的项是一次项 2x，这个多项式的次数是 1；在多项式 x2+2x+18 中，次数最高的项是二次项 x2，这个多项式的次数是 2。6.整式：单项式与多项式统称为整式。例如：单项式 100t、vt、-n，以及多项式 2x-3，3x+5y+2z，21ab-r2等都是整式。题组：1把下列代数式分别填入它们所属的集合中：.,5,41,17,12,523222bacabxyxxmm 单项式集合 多项式集合 整式集合 2.下列代数式中单项式共有()5,1,3,5.0,5332222abbacbxaxyxaxyx(A)2 个(B)3 个(C)4 个(D)5 个 3写出下列各单项式的系数和次数：30a x3 y ab2c3 433xy r2 系数 次数 积是的数某工厂第一年的产量是以每年的速度增加第二年的产量是第三某商品每件成本元按高于成本的定价销售后滞销因此又按售价的九折出现走了一半路程它所行的时间是一个长方形的周长为米若该长方形的长优秀资料 欢迎下载！4下列代数式中多项式共有()221,32,1,3,43xabcxxabcbax (A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个 55x33x40.1x25是_次多项式，最高次项的系数是_，常数项是_，系数最小的项是_ 6大圆半径为a厘米，小圆半径比大圆半径小 1 厘米，两圆的面积和为()(A)a2 (B)(a1)(C)a2-(a-1)2 (D)a2(a1)2 7分别计算图(1)、(2)、(3)中阴影部分的面积，你发现了什么规律?(1)(2)(3)8当k_时，多项式x2(3k4)xy4y28 中只含有三个项 9写出系数为4，含有字母a，b的四次单项式_ 10若(a1)x2yb是关于x，y的五次单项式，且系数为,21则a_，b_ 11 关于x的多项式(m1)x32xn3x的次数是 2，那么m_，n_ 12下列结论正确的是()(A)3x2x1 的一次项系数是 1(B)xyz的系数是 0(C)a2b3c是五次单项 (D)x53x2y427是六次多项式 13关于x的整式(n1)x2x1 与mxn12x3 的次数相同，则mn的值为()(A)1(B)1(C)0(D)不确定 14已知六次多项式5x2ym1xy26，单项式 22x2ny5m的次数也是 6，求m，n的值 15 把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列；反之，叫做按这个字母升幂排列 如 2x3y3x2y2xy3是按x降幂排列(也是按y升幂排列)请把多项式 3x2y3xy2x35y3重新排列(1)按y降幂排列：(2)按y升幂排列：积是的数某工厂第一年的产量是以每年的速度增加第二年的产量是第三某商品每件成本元按高于成本的定价销售后滞销因此又按售价的九折出现走了一半路程它所行的时间是一个长方形的周长为米若该长方形的长优秀资料 欢迎下载！课堂作业一：填空题：1小明今年a岁，比小军大 2 岁，小军今年_岁 2单项式 4x2y3的系数是，次数是 3数a(a0)的倒数是_ 4长为a，宽为b，高为c的长方体的表面积为_ 选择题：5在式子 20a，4t2，50，3.5x，vt1，m中，单项式的个数是()(A)3(B)4(C)5(D)6 6下列说法正确的是()(A)23x5的系数是 1，次数是 8(B)若x2mx是单项式，则m0(C)若332yxm的次数是 5，则m5(D)0 不是单项式 7下列式子书写规范的是()(A)x312(B)abc(C)xy(D)cb3 8单项式(1)mabm的()(A)系数是1，次数是m(B)系数是 1，次数是m1(C)系数是1，次数是m1(D)系数是(1)m，次数是m1 解答题：9列式表示：(1)a的;51(2)m的31的n倍；(3)比数x的 3 倍小 2 的数 10用含有字母的式子表示数量关系：(1)提速火车现在的行驶速度是 220 千米/时，t小时行驶的路程是多少千米？(2)已知一个长方形的周长是 40 厘米，一边长是a厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米 积是的数某工厂第一年的产量是以每年的速度增加第二年的产量是第三某商品每件成本元按高于成本的定价销售后滞销因此又按售价的九折出现走了一半路程它所行的时间是一个长方形的周长为米若该长方形的长优秀资料 欢迎下载！11填写下表：单项式 6a 2mn3 4a2b2 5323yx 7x4 系数 次数 12一辆公交汽车从大红门出发，0.8 小时后到达相距s千米的西三旗，这辆公交车的平均速度是多少？13 张大伯从报社以每份 0.4 元的价格购进了a份报纸，以每份 0.5 元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份 0.2 元的价格退回报纸，则张大伯卖报纸收入多少元？积是的数某工厂第一年的产量是以每年的速度增加第二年的产量是第三某商品每件成本元按高于成本的定价销售后滞销因此又按售价的九折出现走了一半路程它所行的时间是一个长方形的周长为米若该长方形的长优秀资料 欢迎下载！课堂作业二 填空题：1多项式 3x2y2x3y34xy27 的次数是，项数是，常数项是 2在以下数学式子a23a2，xy2，97，2273nm，ba 81中，单项式有个，多项式有_个 3依次大于 1 的几个整数，叫做连续整数三个连续整数中，如果最大的一个数是m，那么其它两个数分别是，；如果中间的数是n，那么其它的两个数分别是，4练习本每本0.20元，铅笔每支0.50元，买a本练习本和b支铅笔共需用_ 元 5某项工程，甲单独做要a天完成，乙单独做要b天完成，则：甲每天完成工程的_；乙每天完成工程的_；甲、乙合作每天完成工程的_；甲、乙合作 4 天完成工程的_；甲做了 3 天，乙做了 5 天，共完成工程的_ 选择题：6式子mn2表示()(A)m与n的平方的和 (B)m与n和的平方(C)m与n的平方 (D)m、n两数的平方和 7一个三位数，其百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，则这个三位数是()(A)abc (B)abc(C)100a10bc (D)100c10ba 8如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式各项的次数()(A)都小于 5 (B)都大于 5(C)都不小于 5 (D)都不大于 5 9在下列式子，182,253,32,321,18,622xxzyxbabaxnnqma中，整式的个数为()(A)8(B)7(C)6(D)5 解答题：10已知|a2|(b3)20，求单项式abbayx的次数 11如图 22，求图中的阴影部分的面积 图 22 积是的数某工厂第一年的产量是以每年的速度增加第二年的产量是第三某商品每件成本元按高于成本的定价销售后滞销因此又按售价的九折出现走了一半路程它所行的时间是一个长方形的周长为米若该长方形的长优秀资料 欢迎下载！12据某报登载，一位医生研究得出由父母的身高可以预测出其子女的身高，其公式是：若父亲身高为a米，母亲身高为b米，则儿子成年后的身高08.12ba米，女儿成年后的身高2923.0ba 米，七年级女同学刘丽的父亲身高1.75 米，母亲身高 1.62 米，试预测刘丽同学成年后的身高(结果保留两位小数)13已知多项式835322212yyxyxm是六次四项式，单项式 2x2ny5m与该多项式次数相同，求m、n的值 14下表是小彤同学家四月份一部固定电话的话费情况：时间t(分钟)1 2 3 4 5 6 7 话费y(元)20.15 20.30 请你根据表中给出的数量关系，写出小彤同学家电话收费方式中话费y与时间t的关系 积是的数某工厂第一年的产量是以每年的速度增加第二年的产量是第三某商品每件成本元按高于成本的定价销售后滞销因此又按售价的九折出现走了一半路程它所行的时间是一个长方形的周长为米若该长方形的长
