2023年北京中考物理力学压轴题及超详细解析答案.pdf

学习必备 欢迎下载 09 一模（力学）39.如图 27 所示，是利用器械提升重物的示意图。当某人自由站在水平地面上时，他对地面的压强 P0=2104Pa；当滑轮下未挂重物时，他用力匀速举起杠杆的 A端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压强 P1=2.375 104Pa；当滑轮下加挂重物 G后，他用力匀速举起杠杆的 A端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压强 P2=5.75 104Pa。假设这个人用的力和绳端B用的力始终沿竖直方向，加挂重物前后他对杠杆A端施加的举力分别为F1、F2，已知F2=1500N。（杠杆、绳重和机械间摩擦忽略不计，g 取 10N/kg）求：（1）F1与 F2之比；（2）人的质量m人；（3）当重物 G被匀速提升过程中，滑轮组的机 械效率；（4）已知重物 G的密度与水的密度比为 9：1，将重 物完全 浸没在水 中匀 速上升 时的速度 为0.1m/s，若此时已知动滑轮重为 100N，那么绳端B的拉力 F 做功的功率 P 为多大？解：受力分析图-（1 分）（1）F1:F2=1:10-（2 分）（2）人的质量m人=80kg-（2 分）（3）当重物 G被匀速提升过程中，滑轮组的机械效率=90%-（1 分）（4）绳端 B的拉力 F 做功的功率 P=90W-（1 分）39.火车与公路交叉处设置人工控制的栏杆，图 22 是栏杆的示意图。栏杆全长 AB=6m，在栏杆的左端安装配重，使栏杆和配重总体的重心位于 O 点。栏杆的 P 点安装转轴，转轴与支架 C连结，使栏杆能绕 P 在竖直平面无摩擦转动，支架 C 用两块木板做成，中间空隙可以容纳栏杆。栏杆的 B 端搁置在支架 D 上，当支架 D 上受到压力为 FD时，栏杆恰好在水平位置平衡。当体重为 G人的管理人员双脚站在水平地面时，他对地面的压强是 p1；当他用力 F1竖直向下压 A端，使栏杆的 B 端刚好离开支架，此时人双脚对地面的压强是 p2。管理人员继续用力可使栏杆逆时针转动至竖直位置，并靠在支架 C 上。火车要通过时，他要在 A 端用力 F2使栏杆由竖直位置开始离开支架 C，使栏杆能顺时针转动直至栏杆 B 端又搁置在支架 D 上。已知 AP=OP=1m，PE=23m，O 点到栏杆下边缘的距离 OE=0.5m，p1p2=21，栏杆与配重的总重 G杆=2403N。求：（1）FD（2）G人（3）F2的最小值，此时 F2的方向。（计算和结果可带根号）（6 分）图 27 O 图 22 B A 支架C 支 架P E 学习必备 欢迎下载 解：（1）支架 D 受到的压力 FD与支架 D 对杆的支持力 FB是一对相互作用力，FD=FB 根据杠杆平衡条件 F1l1=F2l2，得到：G杆PE=FDPB FD=G1杆PE/PB=2403N（3/2）m/5m=72N G杆PE=F1AP F1=G1杆PE/PA=2403N（3/2）m/1m=360N（2）人站在水平地面对地面的压强 P1=G人/S，S 为人与地面的接触面积，用力 F1后，F1=F1，对地面的压强 P2=（G人F1，）/S P1P2=21 即：G人/S（G人F1，）/S=21 2（G人360N）=G人 G人=720N（3）当栏杆在竖直位置时，栏杆重力的力臂为 OE，在 A 点沿水平方向向右，可以使力臂最长，最省力。根据杠杆平衡条件 G杆OE=F2PA F2=G1杆OE/PA=2403N0.5m/1m=1203N 38图 19 是运动员利用器械进行举重训练的示意图，其中横杆 AB 可绕固定点 O 在竖直平面内转动，OAOB45，系在横杆 A端的细绳通过滑轮悬挂着物体 M。运动员小强站在水平地面上时对地面的压强 p 为 1.1 104Pa，当他用力举起横杆 B 端恰好使 AB 在水平位置平衡时，他对横杆 B 端竖直向上的作用力 F1为 300N，此时他对水平地面的压强 p1为1.6 104Pa。若在物体 M 下面再加挂物体 N，小强需用更大的力举起横杆 B 端，当 AB在水平位置再次平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力为F2，他对地面的压强p2为3.3 104Pa，此时细绳对横杆 A端的拉力为 F3。（g 取 10N/kg，横杆 AB 与绳的质量均忽略不计）求：（1）小强与地面的接触面积 S；（2）物体 M 受到的重力 GM；（3）拉力 F3。解：(1)N=G人 Pa101.14SNp Pa106.1411SNp Pa103.3422SNp 以人为研究对象，受力分析如右图甲、乙所示。A O M B G人 N1 F1 N2 F2 G人 甲 乙 匀速举起杠杆的端使杠杆在水平位置平衡时他对地面的压强假设这个人程中滑轮组的机械效率已知重物的密度与水的密度比为将重物完全浸没绳端的拉力做的率分人图火车与公路交叉处设置人工控制的栏杆图是栏学习必备 欢迎下载 人始终处于静止状态，所以有：G人+F1 =N1 G人+F2 =N2 因为 N 1 与 N1大小相等，F1 与 F1大小相等，N2 与 N2大小相等，F2 与 F2大小相等。所以有：N1=G人+F1 N2=G人+F2 （1 分）-得 0.5 104Pa=S300N，S=0.06m2 （1 分）（2）G人=PS=1.1 104Pa 0.06m2=660N N2=P2S=3.3 104Pa 0.06m2=1980N F2=N2-G人=1980N-660N=1320N （1 分）对杠杆进行受力分析如右图甲、乙所示：根据杠杆平衡条件：GMOAF1OB F3OAF2OB （1 分）已知 OAOB45，F1300N，F21320N 得：GM=375N，F3=1650N （1 分）说明：其它方法正确给分。题目解答完整但未画图或画图错误扣 1 分。39 某桥梁施工队的工人用如图 18 所示的滑轮组匀速打捞沉在水中的工件 A。已知工件的质量为 100kg，工人的质量为 70kg。工件 A 打捞出水面之前与工件完全被打捞出水后工人对地面的压力之比为 15：2，工件在水中时，滑轮组的机械效率为 60%。若不计摩擦、绳重及水的阻力，g 取 10N/kg。求：（1）工件A浸没在水中时所受的浮力浮F；（2）工件 A 完全打捞出水面后，滑轮组的机械效率2；（3）工件 A 完全打捞出水面后，以 0.2m/s 的速度被匀速提升，工人拉绳的功率2P。（7 分）解（1）以人为研究对象，其受力情况如图甲、乙所示。11NFG人，11FGN人；甲 O A B 乙 O A B GM F1 F3=GM+GN F2 A 39 题答图 匀速举起杠杆的端使杠杆在水平位置平衡时他对地面的压强假设这个人程中滑轮组的机械效率已知重物的密度与水的密度比为将重物完全浸没绳端的拉力做的率分人图火车与公路交叉处设置人工控制的栏杆图是栏学习必备 欢迎下载 22NFG人，22FGN人；工人受到地面的支持力与工人对地面的压力大小相等；绳对人的拉力与人对绳的拉力大小相等。215212121FGFGNNNN人人-（1 分）又%602111FFGSFhFGWW浮物浮物总有）（-21浮动物FGGF-22动物GGF-（1 分）将、式代入、式，并且将NkgNkggmG700/1070人人和 NkgNkggmG1000/10100物物代入后可解得NG320动（1 分）由式得：%6032010001000浮浮浮动物浮物FNNFNFGGFG 解得NF520浮，则NFNF66040021，%7632010001000222NNNGGGFGWW动物物物总有（3）WsmNvFvFP264/2.0132022222物 39 体重为 510N 的人，站在水平地面上对地面的压强为p1,.如图 20 所示，用滑轮组拉物体 A 沿水平方向做匀速运动，此时人对地面的压强为 p2,压强变化了 2750pa。已知人一只脚的面积是 200cm2，滑轮组的机械效率为 80%。（不计绳重和摩擦，地面上的定滑轮与物体 A 相连的绳子沿水平方向，地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向，人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，）。求：（1）绳对人的拉力；（2）物体 A 与地面的摩擦力；（3）若在物体 A 上再放一个物体B,滑动摩擦力增大了 30N,此时该装置的机械效率是多少？（7 分）A 图 20 匀速举起杠杆的端使杠杆在水平位置平衡时他对地面的压强假设这个人程中滑轮组的机械效率已知重物的密度与水的密度比为将重物完全浸没绳端的拉力做的率分人图火车与公路交叉处设置人工控制的栏杆图是栏学习必备 欢迎下载 39 解：（1）FFPS27505 Pa4102m2110N 2 分（2）F2f f F280%2110N176N 1 分（3）Ff21动G 动G F2f 2110N176N44N 1 分 f 176N+30N206N 1 分 ff动GNNN2064420682.4%2 分 38如图所示，AB 是一杠杆，可绕支点 O 在竖直平面内转动，AO：OB=2：3，OD：DB=1：1，滑轮重为 100N。当在 B 点施加大小为 F 的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，边长为0.2m 的正方体 M 对水平地面的压强为 7500pa；当在 D 点施加大小为 F 的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，正方体 M 对水平地面的压强为 15000pa。（不计杠杆重、绳重和摩擦，图中各段绳子所受拉力均沿竖直方向）求：（1）正方体 M 的受到的重力；（2）拉力 F 的大小 38解：当 F 作用 B 点时，A 点受拉力为 F1。正方体 M 受拉力为 f1，受重力为 G，受支持力为 N1 F12k=F3k 1 分 F1=1.5F f1=3F-100N 1 分 N 1=P1S=7500 pa0.04m2=300N 1 分 N 1=G-（3F-100N）200N=G-3 F 1分 D A B O M 第 38 题图 F B A F1 F O F1 F1 G轮 f1 G M f1 N1 匀速举起杠杆的端使杠杆在水平位置平衡时他对地面的压强假设这个人程中滑轮组的机械效率已知重物的密度与水的密度比为将重物完全浸没绳端的拉力做的率分人图火车与公路交叉处设置人工控制的栏杆图是栏学习必备 欢迎下载 当 F 作用 D 点时，A 电受拉力为 F2，正方体 M 受拉力为 f2。受重力为 G，受支持力为 N2 F22k=F1.5k F2=0.75F f2+100N=1.5F N2=P2S=15000pa0.04m2=600N 600N+f2=G 500N=G-1.5 F 1分 由两式得 F=200N 1 分 G=800N 1 分 40某校科技小组的同学设计了一个从水中打捞物体的模型，如图 23 所示。其中 D、E、G、H都是定滑轮，M是动滑轮，杠杆 BC可绕 O点在竖直平面内转动，OC OB 34。杠杆 BC和细绳的质量均忽略不计。人站在地面上通过拉绳子提升水中的物体 A，容器的底面积为 300 cm2。人的质量是 70 kg，通过细绳施加竖直向下的拉力F1时，地面对他的支持力是N1，A以 0.6m/s的速度匀速上升。当杠杆到达水平位置时物体A总体积的五分之三露出液面，液面下降了50cm，此时拉力F1的功率为P1；人通过细绳施加竖直向下的拉力F2时，物体 A以 0.6m/s 的速度匀速上升。当物体 A完全离开液面时，地面对人的支持力是N2，拉力F2的功率为P2。已知 A的质量为 75kg，N1N221，忽略细绳与滑轮的摩擦以及水对物体的阻力，g 取 10N/kg。求：当物体露出液面为总体积的五分之三时，物体所受的浮力；动滑轮 M受到的重力G；P1P2的值；图 23 D M E G H A C B A F2 F O F2 F2 G轮 f2 G M f2 N2 D 匀速举起杠杆的端使杠杆在水平位置平衡时他对地面的压强假设这个人程中滑轮组的机械效率已知重物的密度与水的密度比为将重物完全浸没绳端的拉力做的率分人图火车与公路交叉处设置人工控制的栏杆图是栏学习必备 欢迎下载 40解：（1）以物体 A为研究对象，受力分析如图 1 甲、乙所示。GAF浮FA1 GAFA2 GAmAg=75kg10N/kg=750N-（1 分）F浮露=PS =1103 kg/m310N/kg0.5m30010-4m2=150N-（1 分）F浮=100 N 解得：FA1650N（2）以人为研究对象，受力分析如图 2 甲、乙所示。G人F1 N1 G人F2 N 2 G人m人g=70kg10N/kg=700N-（1 分）N1G人F1 N2G人F2 因为 F1 与 F1，F1 与 F2大小相等 所以有：N1G人F1 N2G人F2 已知 N1N2 21 得：12=21FGFG人人 -（1 分）对杠杆进行受力分析如图 3 甲、乙所示：根据杠杆平衡条件：（由数学知识可知，无论杠杆水 平还是倾斜力臂比不变：）OCOBF2A11动GF OCOBF2A22动GF -（1 分）已知 OCOB34，FA1650N，FA2750N；GA750N，G人700N 由解得：G动=800/3 N，F1=1700/3 N，F2=1900/3 N-（1 分）设自由端 F1的速度为 V1；F2的速度为 V2 A的速度不变，解得：V1=V2 191719001700FFP221121NNVVP -（1 分）G人 F1 N1 F2 N2 G人 图 2 甲 乙 乙 图 1 GA FA1 F浮 GA FA2 甲 图 3 甲 O C B FA1 动GF 12乙 B FA2 O C 动GF22匀速举起杠杆的端使杠杆在水平位置平衡时他对地面的压强假设这个人程中滑轮组的机械效率已知重物的密度与水的密度比为将重物完全浸没绳端的拉力做的率分人图火车与公路交叉处设置人工控制的栏杆图是栏学习必备 欢迎下载 36如图 21 所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为 120kg，工作时拉动绳子的功率恒为 400W。第一次提升质量为 320kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F1，对工作台的压力为 N1；第二次提升质量为 240kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为 F2，对工作台的压力为 N2。已知 N1与 N2之比为 25：23，取 g=10N/kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计。（6 分）求：（1）卷扬机对绳子的拉力 F1的大小；（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率；（3）前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比。解：（1）由题意可知，卷扬机重为 m机g，被提升货物重为 mg。设动滑轮重为 G动，对卷扬机进行受力分析可知：F支=m机g+F拉，压力 N=F支。（画图也可）-1分 对滑轮组进行受力分析，因绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，所以有：F，拉=51（mg+G动）。由题意可得：2325(51(512121gmGgmgmGgmNN机动机动）-1分 解得动滑轮重 G动=800N F1=51（m1g+G动）=800N)800N10N/kgkg320(51。-1分（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率：-1分（3）由第（1）问可得 F2=51（m2g+G动）=640N -1分 因 P=tFstW=Fv，且卷扬机拉动绳子的功率恒为 400W，所以前后两次提升货物过程中，货物竖直向上运动的速度之比为 21vv=12FF=54 -1分 图 21 货物 卷扬机 工作台 001180500N810N/kgkg3205hFghmWW总有匀速举起杠杆的端使杠杆在水平位置平衡时他对地面的压强假设这个人程中滑轮组的机械效率已知重物的密度与水的密度比为将重物完全浸没绳端的拉力做的率分人图火车与公路交叉处设置人工控制的栏杆图是栏