2023年人教版小学数学四年级下册知识点归纳总结1.pdf

人教版小学数学四年级下册知识点 （一）四则运算：1、运算顺序：1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。2、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。3、算式里有括号时，要先算括号里面的。2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。3、有关 0 的运算：1、一个数加上 0 得原数。2、任何一个数乘 0 得 0。3、0 不能做除数。0 除以一个非 0 的数等于 0。00 得不到固定的商;5 0 得不到商.（二)位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量）2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)3、简单路线图的绘制。（三)运算定律及简便运算：1、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：+（+）依据是什么？2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)3、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a b =b a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a b）c =a (b c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：的简算 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）c=ac+bc 4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a b c =a (b c)5、有关简算的拓展：8 .+.3796+373+37 易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.4 38 99+99（四）小数的意义和性质：1、分母是 10、100、1000的分数可以用小数来表示。2、小数是十进制分数的另一种表现形式。3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001 4、每相邻两个计数单位间的进率是 10。5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0 就写 0，小数部分依次写出每一个数。小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，小数点位置移动引起小数大小变化规律：小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍；移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍；移动三位，小数就扩大到原数的 1000 倍；小数点向左：移动一位，小数就缩小 10 倍，（小数就缩小为原数的）；移动两位，小数就缩小 100 倍，（小数就缩小为原数的）；移动三位，小数就缩小 1000 倍，（小数就缩小为原数的）；名数的改写：1 吨 30 千克800 克（）吨 长度单位：千米 米 分米 厘米 面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米 质量单位：吨千克克 10、求小数的近似数（四舍五入）：（保留两位小数与精确到百分位的提法）保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，取近似数时，小数末尾的 0 不能去掉。大数的改写。先改写，再求近似数。注意：带上单位。（五）三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。重点：三角形高的画法。3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。2、边的特性：任意两边之和大于第三边。4、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：三边不等的，等腰（等边三角形或正三角形是特殊的等腰）。等边的三边相等，每个角是 60 度。（顶角、底角、腰、底的概念）5、三角形的内角和等于 180 度。有关度数的计算以及格式。6、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。7、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。（六）小数的加减法：1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）（七）统计：折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。（八）数学广角：植树问题。间隔数总长度 间隔长度 情况分类：1、两端都植：棵数间隔数1 2、一端植，一端不植：棵数间隔数 3、两端都不植：棵数间隔数1 4、封闭：棵数间隔数 一、填空。（25）1、一个数的十万位、十位和百分位上都是 6，其余数位都是 0，这个小数写作（），读作（）。2、把 3.14 的小数点向（）移动两位，就扩大到它的（）倍。3、70.672 中整数部分的 7 表示（），小数部分的 7 表示（）。4、248200 改为用“万”作单位的数是（）万。把 78560000 改写为用“亿”作单位的数是（）亿。（保留两位小数）5、一个等腰三角形，顶角是 1120，它的两个底角是（）。6、用 4、3、0 和小数点组成一个最大的小数是（），组成一个最小的小数是（）。7、用字母表示出乘法交换律（）（）。8、0.930、0.39、0.903、0.309 四个数中，最大的是（），最小的是（）。9、6 米 3 厘米（）米 4.04平方米（）平方分米 9.75 吨（）千克 1吨 500 千克890 千克（）吨 58 千米 7 米（）千米 8米 9 厘米2 米 20 厘米（）米 10、0.610.609 15元 7 角 8 分15.80 元 3.6 亿360000000 1.23吨1 吨 23 千克 二、判断。l、0 和任何数相乘都得 0，0 除以任何数都得 0。（）2、35（73）357353。（）3、三条边分别是 4 厘米、4 厘米、8 厘米的三角形是一个等腰三角形。（）4、7.5 的千分之一是 0.075。（）5、7.05 和 7.0599 保留一位小数都是 7.l。（）6、等腰三角形都是等边三角形。（）7、折线统计图能较好地显示数据增减变化。（）三、选择题。1、两个锐角均为 600的三角形是（）。A、一般三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形 2、下面可以用乘法分配律进行简便计算的算式是（）A、（12590）8 B、52254 C、7.6 十 1.25 2.4 D、（258 十 45）十 55 3、下列（）组的两个算式得数不相等。A、25（2004）和 25200254 B、36201和 3620036 C、2651052655 和 265（105 十 5）D、251744 和 254174 4、下面各数中不要读出“零”的数是（）A、807.17 B、270.05 C、400.61 D、301009 5、下面各数中把“0”去掉大小不变的是（）A、7055 B、7.05 C、70.55 D、7.550 6、1.1 到 l.3 之间有个（）小数。A、11 B、18 C、无数 D、19 四、量一量、画一画、填一填。（8）（一）、下图中电信大楼在市政府的 偏 450的 方向上，距离是 米。市政府在银行的 偏 300的方向上，距离是 米。学校在市政府的东偏北 600方向上，距离是 800 米，请标出它的位置。市政府在小东家西偏北 450方向上，距离是 200 米，请标出小东家的位置（4）五、计算大本营。34（1）直接写出得数。10（79 十 21）20 0.093100 0.70.47 0.16十 3.7 900178122 4l40 0.490.25 20.04 3.4十 4.6 2.9 726（5119）（2）用简便方法计算。12 30179 125724 72879十 27279 8.59 2.57 十 3.43 十 5.47 49.62十 27.17 19.62 1546一（546239）（3）用递等式计算。12 8.375.95 一（6.52 3.44）1427 十 240025 18 吨一 9 吨 40 千克十 35 吨 6 千克（用小数计算）224764228 六、解决问题。20 l、地球表面积是 5.1 亿平方千米，其中海洋面积 3.61 亿平方千米，海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？2、学校食堂买进大小两种包装的大米各 5 袋，小袋每袋重 35 千克，大袋每袋重 105 千克，共买大米多少千克？大袋比小袋共多多少千克？3、小红每天骑车要 7 分钟到校，她每分钟骑 155 米，小明每天从学校到家往返 2 个来回共走 2800 米的路程，小红和小明谁家距离学校路程近？近多少米？4、买 4 双鞋和买 16 顶帽子的钱同样多，买 6 双鞋的钱可以买 3 件衣服，一顶帽子 45 元，买一件衣服要多少钱？一件衣服比一双鞋贵多少？班级 姓名 得分 填空题。1、3 米=（）分米=（）厘米。2、两个因数的积是 12670，其中一个因数是 14，另一个因数是（）；一个数加上 8，再加上 9，得 101，这个数是（）。3、正方形的边长为 a 米，周长是（）米，面积是（）平方米。4、一个三角形与平行四边形等底等高，如果三角形的面积是平方厘米，那么平行四边形的面积是（）平方厘米；如果平行四边形的面积是平方厘米，那么三角形的面积是（）平方厘米。5、在一个除法算式里，商和除数相乘的积是 2400，余数是 15，被除数是（）。6、1123300500读作（），改写成以“万”为单位的数是（），省略“亿”后面的数是（）。7、把 0.36 扩大 100 倍再把小数点向左移动一位后是（）。8、78 92 9、7 千克 60 克=()千克 10.、4759 9634759 11、86223961862()12、401 9999 13、68 4 25()14、257(5643)(257)15、6 元 7 角 5 分=()元=()角=()分 16、8(7540)17、105 82 判断题。1、长方形和正方形都是平行四边形。（）2.9300500=183 ()3、含有字母的式子既可以表示数量，又可以表示数量关系。（）4、比 x 的 2 倍少 2 的数是 x 2-2。（）5、方程 4x+10=34 的解是 x=6。（）6、小数和整数一样，每相邻两个计数单位间的进率都是 10。（）7、18.95 保留一位小数是 19。（）选择题。1、下面的式子中，（）是方程。35+27=62 2x+4 4x 5=16 2、200 除 3100 的商和余数分别是（）。15 和 1 1500 和 100 15 和 100 3、48000480 商的最高位是（）位。百 十 千 4、两个（）的三角形能拼成一个平行四边形。等底等高 完全一样 面积相等 计算题。1、直接写得数。20 800 4200 100 200 14 3500 500 300 70 9600 30 86 万-18万 45 万+35 万 2、列竖式计算。64500430 271 320 3、脱式计算。（76+3830）76 14 752-（152+28）360 1000（408+92）600（135-45）90 9846 87(360 60)508 345(1526 1521)五、计算题（怎么简便就怎么算）1、38498 25 4 2、724+2624+724 3、102 78 4、45 2745 17 六、应用题。1、商店有红气球 40 个，黄气球比红气球的 3 倍多 10 个，黄气球有多少个？2、一个梯形的水池上底 80 米，下底 120 米，高 50 米，这个水池的占地面积是多少平方米？3、环卫所要清理 294 吨垃圾，已经清理了 6 天，每天清理 24 吨，剩下多少吨还没有清理？4、一个等腰直角三角形的一条直角边长 10 厘米，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？5.同学们参加植树劳动，四年级共有 96 人，每人栽 3 棵树，五年级有 87 人，每人栽 4 棵树，五年级比四年级多栽树多少棵？6.第一小组 6 个同学数学测验的成绩分别是：86、79、98、100、89、94，算一算他们的平均分是多少？7.一辆汽车 3 小时行了 135 千米，一架飞机飞行的速度是汽车的 28 倍还少 60 千米，这架飞机每小时行多少千米？一、认真填空。1、一个数由 2 个十，7 个十分之一，8 个千分之一组成，这个数写作（）。2、0.82 里面有（）个百分之一，3 个 0.01 是（）。3、2007 年“五一”黄金周某省旅游总收入达到 2291000000元，改写成以“亿”作单位的数是（）亿元，保留一位小数约（）亿元。4、102 65=（）（）（）（）=（）5、小数部分最高位是（）位，整数部分最低位是（）位。6、请把 10.803、10.833、10.083、10.8301 按从小到大的顺序排列：（）7、学生用的三角板是（）三角形，最大的一个角的度数是（）。8、三角形具有（）性，房屋的屋架通常做成三角形就是利用了这一特性。9、3.05 千克=（）克 3 米 20 厘米=（）米 82 厘米=（）米 1.75 吨=（）吨（）千克 10、一根钢管长 12 米，平均锯成 6 段。每锯下一段需 2 分钟，锯完要花（）分钟。二、仔细推敲。（正确的打“”，错误的打“”）1、0.6 和 0.60 大小相等，意义一样。（）2、在小数点的后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。（）3、两位小数比三位小数小些。（）4、25（4 8）=25 425 8。（）5、红领巾的顶角是 110，它的一个底角是 35。（）三、慎重选择。（将正确答案前的序号填入括号中）1、下列各数中，去掉“0”以后，大小不变的数是（）。A、5.08 B、5.80 C、580 2、大于 0.1 而小于 0.9 的小数有（）个。A、8 B、9 C、无数 3、一个三角形的两条边分别为 4 厘米、9 厘米，第三条边的长度可能是（）。A、4 厘米 B、5 厘米 C、6 厘米 4、从 100 里面连续减去（）个 0.1，结果是 0。A、1000 B、100 C、10 5、把 1.05 的小数点去掉，就（）。A、缩小到它的 1/100 B、扩大到它的 100 倍 C、大小没有变化 四、细心计算。1、直接写出得数 4.73.06=10.07=10.34 2.56=208.03=13.8 10=0.1 100=125 9 8=355 0=4003763=230 2 5=25 4 25 4=5 元 6 角 3 分4 元零 5 分=2、脱式计算。92.3（84.54 45.65）450 50（96 12）780 80 327 3、用简便方法计算。6.32 7.89 3.68 25.237.85 2.15 125（73 8）302 99302 7200 4 25 46258 231 五、解决问题。1、商场购进一批汽车玩具，进价每个 24 元，售价每个 30 元，售完后盈利 360 元。这批汽车玩具有多少个？2、武汉到宜昌的公路长 420 千米，一辆货车去时装满货物每小时行 60 千米，返回时空车每小时 70 千米。返回时比去时节省了多少时?3、王老师和张老师领着 60 名学生去参观动物园，成人票 30 元/张，儿童票 15 元/张。购门票一共多少钱？4、同学们举行体操表演，四年级学生排成一个方阵，最外层每边站12 个人，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？5、小明去书店买书，作文书 20.49 元/本，童话书 12.50 元/本，故事书 12.24 元/本，小明想买两本不一样的书，可能怎样买，需付多少钱？六、活动乐园。1、根据下列描述，在平面图上标出各场所的位置。（1）碰碰车在售票处西偏南 75 300 米处。（2）过山车在售票处北偏东 30 100 米处。（3）冲天鼠在售票处正西方向 200 米处。时间 届次 奖牌总数 1988 年 24 28 1992 年 25 54 1996 年 26 50 2000 年 27 59 2004 年 28 63 2、下面是中国第 2428 届奥运会奖牌总数统计表 （1）根据上表中的数据，完成下面的折线统计图。（2）从折线统计图中你能获得哪些信息？（3）请你提出一个用两步计算解决的数学问题，并解答 参考答案：一、1、20.708 2、82；0.03 3、22.91；22.9 4、100；65；2；65；6630 5、十分；个 6、10.083 10.803 10.8301”、“”或“=”。5.072 5.27 5.8 5.800 2.06 米3.1 米 6.007 6.07 三、判断(正确的在括号里划“”，错误的在括号里划“”)。(每题 1 分，共 10 分)1小数加法的意义与整数加法的意义完全相同。()2不相交的两条直线叫做平行线。()3在有余数的除法里，除数一定比余数大。()40.47 扩大 10 倍等于 470 缩小 100 倍。()5角的大小与边的长短有关。()6小数一定比整数小。()7被减数减去 2，减数加上 2，差不变。()8如果一个三角形有两个角是锐角，它就一定是锐角三角形。()957 101 的简便算法是 57 10057=5757。()10a b 的积一定大于 a。()四、计算题。(共 29 分)1求未知数 x。（每题 2 分，共 8 分）x 123=1845 x0.05=3.528 x3.6=7.89 8064 x=144 2计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。(每题 3 分，共 21 分)3871(1080 740)7 5175 207102 9 0.91.08 0.92 0.1 13.59 6.91 0.09 983(3.8 2.2)0.2371000 0.8(3565)5 100 3017.8(6.2 38 10)五、“动画”世界。（10 分）1作出下面图形指定底边上的高。（2 分）底 2、根据下面的描述，在平面图上标出各个建筑物所在的位置。（8 分）.、幼儿园在教学楼的东偏南 45 方向 100 米处。、篮球场在教学楼的西偏北 35 方向 150 米处。、校门在教学楼的南偏西 40 方向 200 米处。、图书室在教学楼的北偏东 20 方向 100 米处。50 米 北 教学楼 六、应用题(每题 5 分，共 25 分)1、某小学三年级和四年级要给 620 棵树浇水，三年级每天浇 40 棵，浇了 8 天；剩下的由四年级来浇，5 天浇完，平均每天浇多少棵？2、学校进行广播操比赛，有 12 个班参加，每个班排成 4 组，每组有 12 人，一共有多少名学生参加广播操比赛？33 台织布机 4 小时织布 336 米，照这样计算，1 台织布机 8 小时织布多少米？4甲乙两地相距 560 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 48 千米，另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行 32 千米两车从两地相对开出 5 小时后，两车相距多少千米？5、动物园推出“一日游”的活动价两种方案：方案一：成人每人 150 元；儿童每人 60 元，方案二：团体 5 人以上（包括 5 人）每人 100 元。现在有成人 4 人，儿童 6 人要去游玩，想一想怎样买票最省钱？四年级数学参考答案及评分标准 一、略 二、每空 1 分 1、604508000 六亿零四百五十万八千 亿 2、32368700000 324亿 3、25060 4、3 45 5、2 30 6、15060 7、整 8、=三、1、2、3、4、5、6、7、8、9、