2023年北师大八年级数学下相似三角形测试卷(最新版).pdf

学习必备 欢迎下载 八年级数学（下）第四章相似图形测试题 一、选择题（83=24）1、下列说法“凡正方形都相似；凡等腰三角形都相似；凡等腰直角三角形都相似；直角三角形斜边上的中线与斜边的比为 12；两个相似多边形的面积比为 49，则周长的比为 1681.”中,正确的个数有（）个 A、1 B、2 C、3 D、4 2、在坐标系中,已 知 A（-3，0），B（0，-4），C（0，1）,过点C作直线L交 x 轴于点D,使得以点 D、C、O 为顶点的三角形与AOB相相似,这样的直线一共可以作出（）条.A、6 B、3 C、4 D、5 3、Rt ABC中，CD是斜边 AB上的高，BAC的平分线分别交 BC、CD于点E、F。图中共有 8 个三角形，如果把一定相似的三角形归为一类，那么图中的三角形可分为（）类。A2 B 3 C4 D5 4、如图，点 M在 BC上，点 N在 AM上，CM=CN，CMBMANAM，下列结论正确的是（）A ABM ACB B ANC AMB C ANC ACM D CMN BCA 5、在梯形 ABCD 中，AB CD，AB=a，CD=b，两腰延长线交于点 M，过 M作DC的平行线，交 AC、BD延长线于 E，EF等于（）Abaab Bbaab2 Cbaa Dbaab2 6、如图，ABC中，AD BC 于 D，下列条件：BDAC 90；BDAC；CDAD=ACAB；BCBDAB2其中一定能够判定ABC是直角三角形的有（）A、1 B、2 C、3 D、4 7、如图，D、E分别是ABC的边 AB、AC上的点，1B，AE EC 4，BC 10，AB 12，则ADE和ACB的周长之比为（）A、12 B、13 C、14 D、16 8、在ABC与CBA中，有下列条件：CBBCBAAB；CAACCBBCAA；CC。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABC CBA的共有（）组。A、1 B、2 C、3 D、4 二、填空题（93=27）9、设x3=y5=z7，则x+yy=_，y+3z3y-2z=_.10、如图，四边形 EFGH 是 ABC内接正方形，BC=21cm，高AD=15cm，则内接正方形边长EF=_。11、如图，要使 AEF和 ACB相似，已具备条件_，还需补充的条件是_，或_，或_。12、平行四边形 ABCD 中，AB=28，E、F是对角线 AC上的两点，且 AE=EF=FC，DE交 AB于点 M，MF交 CD于点 N，则 CN=_。13、RT ABC中，AC BC，CDAB 于 D，AC=8，BC=6，则 AD=_。14、已知：AM：MD=4：1，BD：DC=2：3，则 AE：EC=_。15、如图，C 为线段 AB上的一点，ACM、CBN都是等边三角形，若 AC 3，BC 2，则MCD 与BND的面积比为 。16、如图，在梯形 ABCD 中，AD BC，AC、BD交于 O点，SAOD:SCOB1:9，则 SDOC:SBOC 第 3 题 ABCDEF第 4 题 ABCNMABCDEMF（第 5 题）A B D C 第 6 题 A D E 1 B C 第 7 题 第 12 题 ABCDEFNM第 13 题 ACBD第 14 题 ABCDME第 11 题 ABCEFA B C D M N 第 15 题 A B C D O 第 16 题 A B D F G C E 第 17 题 B E F H I 第 10 题 G C D A 学习必备 欢迎下载 17、如图,已知点 D是 AB边的中点,AFBC,CG GA=3 1,BC=8,则 AF 三、解答题（共 69 分）18、（6）已知：平行四边形 ABCD，E是 BA延长线上一点，CE与 AD、BD交于 G、F，求证：EFGFCF2。19、（8）如图：四边形 ABCD 中，A=BCD=90，过 C作对角线 BD的垂线交 BD、AD于点 E、F，求证：DADFCD2；如图：若过 BD上另一点 E作 BD的垂线交 BA、BC延长线于 F、G，又有什么结论呢？你会证明吗？20、（6）如图，在ABC中，DE BC，且 SADE:S四边形BCED1:2，BC 26。求 DE的长。21、（6）如图，矩形 EFGH内接于ABC，AD BC于点 D，交 EH于点 M，BC 10，AM 8，SABC1002。求矩形 EFGH 的面积。22、（6）已知：如图，ABC中，AE CE，BC CD，求证：ED 3EF。23、（6）已知：如图，在ABC中，BAC 900，AD BC于 D，E是 AB上一点，AF CE于 F，AD 交 CE于 G点，求证：BCFD 24、（6）已知：如图，BDC CEA FGB，求证：BEBACDCABC2 25、（9）矩形 ABCD 中，AB 4，BC 6，M是 BC的中点，DE AM，E是垂足。求ABM 的面积；求 DE的长；求ADE的面积。26、（8）如图：PQR是等边三角形，APB 120（1）求证：QR2AQ RB（2）若 AP 72，AQ 2，PB14。求 RQ的长和PRB的面积。27、（8）如图，矩形 ABCD 中，CH BD，垂足为 H，P 点是 AD上的一个动点（P与 A、D不重合），CP与 BD交于 E点。已知 CH 1360，DH CD 513，设 AP x，四边形 ABEP的面积为y。（1）求 BD的长；（2）用含x的代数式表示y。14、北京东城区）商场出售的 A 型冰箱每台售价 2190元，每日耗电量为 1 度，而 B 型节能冰箱每台售价比 A 型冰箱高出 10%，但每日耗电量却为 0.55 度，现将 A 行冰箱打折销售，问商场至少大几折，消费者购买，才合算？（按使用期为 10 年，每年 365 天，每度电 0.4 元计算）15、（苏州市 2001）某园林的门票每张 10 元，一次使用，考虑到人们的不同需要，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买年票”的方法。年票分为 A、B、C 三种：A 年票每张 120 元，持票进入不用再买门票；B 类每张 60 元，持票进入园林需要再买门票，每张 2 元，C 类年票每张40 元，持票进入园林时，购买每张 3 元的门票。（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用 80 元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。（2）求一年中进入该园林至少多少时，购买 A 类年票才比较合算。16、（山西省）某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获得 15%，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利 10%；如果月末出售可获利 30%，但要付出仓储费用 700 元，请问根据商场的资金情况，如何购销获利较多？17、（荆门市，2001）有十名菜农，每人可种甲蔬菜 3 亩或乙种蔬菜 2 亩，已知甲种蔬菜每亩可收入 0.5 万元，乙重蔬菜每亩可收入 0.8 万元，若要使总收入不底于 15.6万元，最多安排多少人中甲种蔬菜？18、（河北省，2001）在一次竞赛中有 25 道题，每道题目答对得 4 分，不答或答错倒扣 2 分，如果要求在本次竞赛中的得分不底于 60 分，至少要答对多少道题目？19、几个同学合影，每人交 0.70 元，一张底片 0.68 元，扩印一张相片 0.5 元，每人分一张，将收来的钱尽量用完，这张照片上的同学至少有多少个？20、（绍兴市，2001）某城市平均每天处理垃圾 700 吨，有甲和乙两个处理厂处理，已知甲每小时可处理垃圾 55 吨，需要费用 550 元，乙厂每小时可处理垃圾 45 吨，需要费用 495 员。如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过 7370 元，甲厂每天处理垃圾至少要多少吨？A B C D E F A B C D E F G RQPBAEMDCBAHEDCBAPA B C D E A B C D E F M H G 数有个在坐标系中已知过点作直线交轴于点使得以点为顶点的三角形与在上点在上下列结论正确的是在梯形中两腰延长线交于点过作的平行线一组那么能判断的共有组二填空题设如图四边形是内接正方形高则内接