2023年北师大版七年级数学上册第四单元基本平面图形.pdf
学习必备 欢迎下载 第四章：基本平面图形 知识梳理 一、线段、射线、直线 1、线段、射线、直线的定义（1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。（2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。（3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。结论：直线、射线、线段之间的区别：联系：射线是直线的一部分。线段是射线的一部分，也是直线的一部分 2、线段、射线、直线的表示方法（1）线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。（2）射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。（3）直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。3、直线公理：过两点有且只有一条直线。简称两点确定一条直线。4、线段的比较（1）叠合比较法；（2）度量比较法。5、线段公理：“两点之间，线段最短”。连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。若 C是线段 AB的中点，则：AC=BC=21AB或 AB=2AC=2BC。例题：1、如果线段 AB=5cm，BC=3cm，那么 A、C 两点间的距离是（）A8 cm B、2 C4 cm D不能确定 解：D 点拨：A、B、C 三点位置不确定，可能共线，也可能不共线 2、已知线段 AB=20，C 为 AB 中点，D 为 CB 上一点，E 为 DB 的中点，且 EB=3，则 CD=_cm 解：4 点拨：由题意，BC=0.5AB=10cm，DB=2 EB=6cm，则 CD=BC DB106=4（cm）3、平面上有三个点，可以确定直线的条数是（）A、1 B2 C3 D1 或 3 二、角 1、角的概念：（1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。（2）角还可以看成是一条射线绕着他的端点旋转所成的图形。2、角的表示方法：角用“”符号表示（1）分别用两条边上的两个点和顶点来表示。（顶点必须在中间）（2）在角的内部写上阿拉伯数字，然后用这个阿拉伯数字来表示角。（3）在角的内部写上小写的希腊字母，然后用这个希腊字母来表示角。（4）直接用一个大写英文字母来表示。3、角的度量：会用量角器来度量角的大小。学习必备 欢迎下载 4、角的单位：角的单位有度、分、秒，用、表示，角的单位是 60 进制与时间单位是类似的。度、分、秒的换算：1=60，1=60。5、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小（1）平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。（2）周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角。（3）0锐角90，直角=90，90钝角180，平角=180，周角=360。6、画两个角的和，以及画两个角的差（1）用量角器量出要画的两个角的大小，再用量角器来画。（2）三角板的每个角的度数，30、60、90、45。7、角的平分线 从角的顶点出发将一个角分成两个相等的角的射线叫角的平分线。若 BD是ABC的平分线，则有：ABD=CBD=21ABC；ABC=2 ABD=2 CBD 8、角的计算，练习：1已知是两个钝角，计算16（+）的值，甲、乙、丙、丁四种不同的答案分别是 24，48，76，86，其中只有一个答案是正确的，则正确的答案是（）A86 B76 C48 D24 2.如图 145 所示，AC 为一条直线，O 是 AC 上一点，AOB120，OE、OF 分别平分AOB 和BOC （1）求EOF 的大小；（2）当 OB 绕 O 旋转时，OE、OF 仍为AOB 和BOC 平分线，问：OF、OF 有怎样的位置关系？为什么？基础练习 1.下列说法正确的是（）A.两点之间的连线中，直线最短 B.若 P 是线段 AB 的中点，则 AP=BP C.若 AP=BP,则 P 是线段 AB 的中点 D.两点之间的线段叫做者两点之间的距离 2.如果线段 AB=5cm,线段 BC=4cm,那么 A,C 两点之间的距离是（）A.9cm B.1cm C.1cm 或 9cm D.以上答案都不对 3.在直线 L 上依次取三点 M,N,P,已知 MN=5,NP=3,Q 是线段 MP 的中点，则线段 QN 的长度是（）A.1 B.1.5 C.2.5 D.4 4.已知点 C 是线段 AB 上的一点，M,N 分别是线段 AC,BC 的中点，则下列结论正确的是（）A.MC=21AB B.NC=21AB C.MN=21AB D.AM=21AB 5.已知线段 AB=6cm,C 是 AB 的中点，C 是 AC 的中点，则 DB 等于（）A.1.5cm B.4.5 cm C3 cm.D.3.5 cm 6.把两条线段 AB 和 CD 放在同一条直线上比较长短时，下列说法错误的是（）A.如果线段 AB 的两个端点均落在线段 CD 的内部，那么 ABCD B.如果 A,C 重合，B 落在线段 CD 的内部，那么 ABCD C.如果线段 AB 的一个端点在线段 CD 的内部，另一个端点在线段 CD 的外部，那么 ABCD D.如果 B，D 重合，A，C 位于点 B 的同侧，且落在线段 CD 的外部，则 ABCD 无法量出长度直线将线段向两个方向无限延伸就形成了直线直线没有端两种一是用两个端点来表示二是用一个小写的英文字母来表示射线的表公理过两点有且只有一条直线简称两点确定一条直线线段的比较叠合比学习必备 欢迎下载 7.如图，量一量线段 AB,BC,CA 的长度，就能得到结论（）A.AB=BC+CA B.ABBC+CA C.AB BCCA D.AB=BCCA 8.如图，BC=4 cm,BD=7 cm,D 是 AC 的中点，则 AC=cm，AB=cm 9.如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是 ，最长的路线是 。10、如右图，点C分AB 为23,点D分AB 为14，若AB 为5 cm,则AC=_cm,BD=_cm,CD=_cm.11、若线段 AB=a,C 是线段 AB 上任一点，MN 分别是 AC、BC 的中点，则 MN=_+_=_AC+_BC=_.13、已知线段 AB，在 AB 的延长线上取一点 C，使 BC=2AB，再在 BA 的延长线上取一点 D，使 DA=AC，则线段 DC=_AB，BC=_CD 14、已知线段 AB=10，点 C 是 AB 的中点，点 D 是 AC 中点，则线段 CD=_。15、计算45.1_度 _分_秒 ，1 8 0_度_分_秒=_度 16、观察图中的图形,并阅读图形下面的相关文字:（1）像这样,10 条直线相交,最多交点的个数是()A.40 个 B.45 个 C.50 个 D.55 个（2）像这样,n 条直线相交,最多交点的个数是（）个 17、平面上有四个点,过其中每两点画直线,可以画多少条?（画图说明）四条直线相交,最多有 6个交点.三条直线相交,最多有 3个交点.两条直线相交,最多有 1个交点.无法量出长度直线将线段向两个方向无限延伸就形成了直线直线没有端两种一是用两个端点来表示二是用一个小写的英文字母来表示射线的表公理过两点有且只有一条直线简称两点确定一条直线线段的比较叠合比
