2023年匀速圆周运动知识点总结归纳.pdf
名师总结 优秀知识点 总结:匀速圆周运动知识点 一.基本概念：1 匀速圆周运动（1）定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的弧长相等，就称质点作匀速圆周运动（2）条件：a.有一定的初速度 b.受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用（即向心力）（3）特点：速度大小不变，方向时刻改变（4）描述匀速圆周运动的物理量：a.线速度：大小不变，方向时刻改变，单位是 m/s,是矢量。b.角速度:恒定不变，是矢量，（方向可由右手螺旋定则确定，高中不要求掌握）单位 rad/s c.周期：标量，单位：s d.转速:单位时间物体转过的圈数 标量，符号：n 单位：r/s 或 r/min e.频率:质点在单位时间完成圆周运动的周数 标量，符号：f 单位：Hz（5）注意：a.匀速圆周运动是非匀变速曲线运动 b.“匀速”应理解为“匀速率”不能理解为“匀速度”c.合力不为零，不能称作平衡状态 2.向心力：（1）定义：做匀速圆周运动的物体所受到的合力指向圆心，叫向心力。（2）特点：指向圆心，大小不变，方向时刻改变，是变力。F向=F合（3）作用：只改变速度大小，不改变方向（4）注意：a.是一种效果力，它可以由重力、弹力、摩擦力等单独提供，也可以由它们的合力提供。b.“向心力”只是说明做圆周运动的物体需要一个指向圆心方向的力，而并非物体又受到一个“新的性质”的力。即在受力分析时，向心力不能单独作为一种力。c.变速圆周运动的向心力不等于合力，合力也不一定指向圆心。3向心加速度（1）定义：由向心力产生的加速度（2）特点：指向圆心，大小不变，方向时刻改变，是矢量。4提供的向心力：通过受力分析求出来的，沿半径方向指向圆心的力，匀速圆周运动中 F需向=F合 5需要的向心力：根据物体实际运动时的质量 m、半径 r、线速度 v(或角速度 w)求出的向心力 F提=mrw2=mrv2/r 6离心现象（1）做圆周运动物体的运动特点：做圆周运动的物体由于本身的惯性，总有沿圆周切线飞出的倾向。名师总结 优秀知识点（2）概念：在所受合力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就会做靛渐远离圆心的运动，这种现象称为离心现象。（3）特别注意：a.物体做离心运动并不是受到了什么所谓的“离心力”作用（准确讲没离心力这个概念）b.产生离心运动的根本原因是由于物体的惯性。c.离心现象既有利又有害，要注意利用和防止。二基本公式 1线速度：2lrvtTnr 2 2角速度：2tTn2 3转速（n）频率（f）周期三者的关系：n=f 11Tfn 4线速度与角速度、半径 r 的关系：v=r 5向心力：2222nnvFmammrmrrT 6向心加速度：2222nvarrrT，三典型应用：1皮带传动问题：在皮带不打滑的情况下（1）皮带传动的两个轮缘（即同一皮带）上各点的线速度相等，角速度与半径成反比，rr1221即大轮转的慢，小轮转的快（2）绕同轴转动(即同一轮上)的物体上各个点的角速度相等，线速度与半径成正比。rrvv2121即离轴越远转的越快。2汽车过桥问题：（1）过平桥：支持力等于重力大小mgF支（2）过凸桥：最高点有失重现象。a.FFmg支向 b.最大速度：grvmax c.安全速度：grv （3）过凹桥：最低点有超重现象。mgFF支向 向心力特点速度大小不变方向时刻改变描述匀速圆周运动的物理量线速符号单位或频率质点在单位时间完成圆周运动的周数标量符号单位注意叫向心力特点指向圆心大小不变方向时刻改变是变力作用只改变速度大名师总结 优秀知识点 3火车转弯类问题（1）外轨高于内轨时：a.理想速度：.轮缘与内外轨均无侧压力，由重力与支持力的合力提供向心力时的速度，这时有：tanmgF向 t a n0gRv b.当tangRv实，内轨对轮缘有侧压力。c.当tangRv实，外轨对轮缘有侧压力。（2）内外轨水平：向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损 4汽车转弯类问题（1）水平路面上：a.由静摩擦力提供向心力:fF静向 b.最大静摩擦力提供最大速度：gRvmax C.安全速度：gRv安（2）外高内低路面上（车与路面间没有侧向摩擦力）：a.重力与支持力合力提供向心力tanmgF向 b.最大速度：tanmaxgRv b.安全速度：tangRv安 5.竖直平面内的圆周运动（1）模型 1：无支撑模型(如图)注意：绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力 a.临界条件即小球到达最高点的最小速度：绳子或轨道对小球没有力的作用,由重力提供向心力：v临界=Rg b,能过最高点的条件：vRg 向心力特点速度大小不变方向时刻改变描述匀速圆周运动的物理量线速符号单位或频率质点在单位时间完成圆周运动的周数标量符号单位注意叫向心力特点指向圆心大小不变方向时刻改变是变力作用只改变速度大名师总结 优秀知识点 当 VRg时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力方向均指向圆心。c.不能过最高点的条件：VV临界（实际上球还没到最高点时就 脱离了轨道）（2）模型 2：有支撑模型（如图）注意：杆与绳不同，杆对球既能产生拉力，也能对球产生支持力 a.当 v=Rg时，由重力提供向心力，杆或轨道对小球无作用力即 N0 b.小球到达最高点的最小速度为零即 v0，这时支持力等于重力大小即 Nmg c.当 0vRg时，杆或轨道对小球有向外的作用力 N（方向背离圆心），N 随 v 增大而减小，且 mgN0 d.当 vRg时，杆或轨道对小球有向内的作用力 N（方向指向圆心），并 N 随 v 的增大而增大。6.离心运动与近心（向心）运动：如图所示：（1）当 F供=F需即 F提=mRw2时，物体做匀速圆周运动。（2）当 F供F需 即 F提 mRw2时，物体做靠近圆心的向心运动，运动半径将逐渐减小（3）当 F供F需 即 F提 mRw2时，物体做远离圆心的曲线运动，运动半径将逐渐增大。（4）当提供的向心力突然消失即 F供=0 时，物体将沿圆的切线方向飞出 四解决匀速圆周运动的基本方法 1选择研究对象，根据转轴确定转动圆心，找到半径 2受力分析，找到向心力。3根据向心力公式建立方和求解。向心力特点速度大小不变方向时刻改变描述匀速圆周运动的物理量线速符号单位或频率质点在单位时间完成圆周运动的周数标量符号单位注意叫向心力特点指向圆心大小不变方向时刻改变是变力作用只改变速度大
