2023年新苏科版九年级数学下册《6章图形的相似6.7用相似三角形解决问题》精品讲义_15.pdf

6.7 用相似三角形解决问题（2）教学目标:1掌握中心投影的概念，对比、总结平行投影与中心投影的区别；2运用相似三角形的知识，建构中心投影的数学模型，辅助解决实际问题；3感受相似三角形的运用价值，深化对核心数学知识的理解，培养学习兴趣，增强合作意识教学重点:掌握中心投影的相关知识，用相似三角形的知识解决问题教学难点:将实际问题抽象、建模，辅助解题教学过程一、情景引入夜晚，当人在路灯下行走时，会看到一个有趣的现象：在灯光照射范围内，离开路灯越远，影子就越长你有过类似经历吗？说说你的感受二、探究活动活动一：自主学习讨论分享阅读“中心投影”的概念，了解中心投影，说说自己的体会活动二：尝试交流1、3 根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上，第 1、第2 根旗杆在同一灯光下的影子如图请在图中画出光源的位置，并画出第3 根旗杆在该灯光下的影子（不写画法）2、如图，某人身高CD1.6 m，在路灯A 照射下影长为DE，他与灯杆AB 的距离 BD5m（1）AB6m，求 DE（精确到 001m）；（2）DE2.5 m，求 AB活动三例题学习如图，河对岸有一灯杆AB，在灯光下，小丽在点 D 处测得自己的影长 DF3 m，沿 BD 方向前进到达点F 处测得自己的影长FG4 m设小丽的身高为16 m，求灯杆 AB的高度变式 1：已知为了测量路灯CD的高度，把一根长1.5m 的竹竿 AB竖直立在水平地面上测得竹竿的影子长为1m，然后拿竹竿向远处路灯的方向走了4m再把竹竿竖直立在地面上，竹竿的影长为1.8m，求路灯的高度变式 2：已知为了测量路灯CD的高度，把一根长1.5m 的竹竿 AB竖直立在水平地面上测得竹竿的影子长为1m，然后拿竹竿走了4m再把竹竿竖直立在地面上，竹竿的影长为1.8m，求路灯的高度.变式 3：王华同学在晚上由路灯AC走向路灯 BD，当他走到点 P 时，发现身后的影子顶部刚好触到AC的底部，当他向前再步行12m 到达 Q点时，发现身前的影子的顶端接触到路灯BD的底部已知王华身高为1.6m，两个路灯的高度都是9.6m（1）求两个路灯之间的距离（2）当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯 AC下的影子长是多少？三、练习与巩固如图，圆桌正上方的灯泡O（看成一个点）发出的光线照射到桌面后，在地上形成影设桌面的半径AC0.8 m，桌面与地面的距离AB1m，灯泡与桌面的距离 OA2m，求地面上形成的影的面积四、课堂小结五、作业CABPQDE