2023年学年人教版初中数学7年级数学下册第5章相交线与平行线同步试卷最新版及超详细解析超详细解析答案33页.pdf

1 2016-2017 学年人教版初中数学7 年级数学下册第五章相交线与平行线测试 1 相交线学习要求1能从两条直线相交所形成的四个角的关系入手，理解对顶角、互为邻补角的概念，掌握对顶角的性质2能依据对顶角的性质、邻补角的概念等知识，进行简单的计算课堂学习检测一、填空题1如果两个角有一条_ 边，并且它们的另一边互为_，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角2如果两个角有_ 顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的_ _，那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角3对顶角的重要性质是_4如图，直线AB、CD 相交于 O 点，AOE90(1)1 和 2 叫做 _ 角；1 和 4 互为 _ 角；2 和 3 互为 _ 角；1 和 3 互为 _ 角；2 和 4 互为 _ 角(2)若 120，那么 2_；3 BOE _ _ _ _；4 _ 1_ _ _ 5如图，直线AB 与 CD 相交于 O 点，且 COE 90，则(1)与 BOD 互补的角有 _；(2)与 BOD 互余的角有 _；(3)与 EOA 互余的角有 _；(4)若 BOD 4217，则 AOD _；EOD _；AOE_ 二、选择题6图中是对顶角的是()2 7如图，1 的邻补角是()(A)BOC(B)BOC 和 AOF(C)AOF(D)BOE 和 AOF8如图，直线AB 与 CD 相交于点 O，若AODAOC31，则 BOD 的度数为()(A)30(B)45(C)60(D)135 9如图所示，直线l1，l2，l3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是()(A)190，230，3 460(B)1 390，2 430(C)1 390，2 460(D)1 390，260，430三、判断正误10如果两个角相等，那么这两个角是对顶角()11如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角()12有一条公共边的两个角是邻补角()13如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角()14对顶角的角平分线在同一直线上()15有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角()综合、运用、诊断一、解答题16如图所示，AB，CD，EF 交于点 O，120，BOC 80，求 2 的度数算课堂学习检测一填空题如果两个角有一条边并且它们的另一边互为那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角如果重要性质是如图直线相交于点和叫做角和互为角和互为角和互为角和互为角若那么如图直线与相交于点且则与互补的度数为如图所示直线相交于一点则下列答案中全对的一组是三判断正误如果两个角相等那么这两个角是对顶角如果两3 17已知：如图，直线a，b，c 两两相交，12 3，286求 4 的度数18已知：如图，直线AB，CD 相交于点O，OE 平分 BOD，OF 平分 COB，AOD DOE 41求 AOF 的度数19如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的AOB 的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量?拓展、探究、思考20如图，O 是直线 CD 上一点，射线OA，OB 在直线 CD 的两侧，且使AOC BOD，试确定 AOC 与 BOD 是否为对顶角，并说明你的理由算课堂学习检测一填空题如果两个角有一条边并且它们的另一边互为那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角如果重要性质是如图直线相交于点和叫做角和互为角和互为角和互为角和互为角若那么如图直线与相交于点且则与互补的度数为如图所示直线相交于一点则下列答案中全对的一组是三判断正误如果两个角相等那么这两个角是对顶角如果两4 21回答下列问题：(1)三条直线AB，CD，EF 两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?(2)四条直线AB，CD，EF，GH两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?(3)m 条直线 a1，a2，a3，,，am1，am相交于点O，则图中一共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?测试 2 垂线学习要求1理解两条直线垂直的概念，掌握垂线的性质，能过一点作已知直线的垂线2理解点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离课堂学习检测一、填空题1当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线_，其中一条直线叫做另一条直线的_ 线，它们的交点叫做_ 2垂线的性质算课堂学习检测一填空题如果两个角有一条边并且它们的另一边互为那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角如果重要性质是如图直线相交于点和叫做角和互为角和互为角和互为角和互为角若那么如图直线与相交于点且则与互补的度数为如图所示直线相交于一点则下列答案中全对的一组是三判断正误如果两个角相等那么这两个角是对顶角如果两5 性质 1：平面内，过一点_ 与已知直线垂直性质 2：连接直线外一点与直线上各点的_ 中，_ 最短3直线外一点到这条直线的_叫做点到直线的距离4如图，直线AB，CD 互相垂直，记作_；直线 AB，CD 互相垂直，垂足为O 点，记作_；线段 PO 的长度是点 _ 到直线 _ 的距离；点M 到直线AB 的距离是 _二、按要求画图5如图，过A 点作 CD MN，过 A 点作 PQ EF 于 B图 a 图 b 图 c6如图，过A 点作 BC 边所在直线的垂线EF，垂足是D，并量出A 点到 BC 边的距离图 a 图 b 图 c 7如图，已知AOB 及点 P，分别画出点P 到射线 OA、OB 的垂线段PM 及 PN 图 a 图 b 图 c 8如图，小明从A 村到 B 村去取鱼虫，将鱼虫放到河里，请作出小明经过的最短路线算课堂学习检测一填空题如果两个角有一条边并且它们的另一边互为那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角如果重要性质是如图直线相交于点和叫做角和互为角和互为角和互为角和互为角若那么如图直线与相交于点且则与互补的度数为如图所示直线相交于一点则下列答案中全对的一组是三判断正误如果两个角相等那么这两个角是对顶角如果两6 综合、运用、诊断一、判断下列语句是否正确(正确的画“”，错误的画“”)9两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直()10若两条直线相交所构成的四个角相等，则这两条直线互相垂直()11一条直线的垂线只能画一条()12平面内，过线段AB 外一点有且只有一条直线与AB 垂直()13连接直线l 外一点到直线l 上各点的6 个有线段中，垂线段最短()14点到直线的距离，是过这点画这条直线的垂线，这点与垂足的距离()15直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离()16在三角形ABC 中，若 B90，则 ACAB()二、选择题17如图，若AO CO，BODO，且 BOC，则 AOD 等于()(A)180 2(B)180(C)2190(D)290 18如图，点 P 为直线 m 外一点，点 P 到直线 m 上的三点A、B、C 的距离分别为PA4cm，PB6cm，PC 3cm，则点 P 到直线 m 的距离为()(A)3cm(B)小于 3cm(C)不大于 3cm(D)以上结论都不对19如图，BC AC，CD AB，ABm，CD n，则 AC 的长的取值范围是()(A)AC m(B)AC n(C)n ACm(D)nACm20 若直线 a 与直线 b 相交于点 A，则直线 b 上到直线 a 距离等于 2cm 的点的个数是()(A)0(B)1(C)2(D)3 21如图，AC BC 于点 C，CD AB 于点 D，DE BC 于点 E，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有()算课堂学习检测一填空题如果两个角有一条边并且它们的另一边互为那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角如果重要性质是如图直线相交于点和叫做角和互为角和互为角和互为角和互为角若那么如图直线与相交于点且则与互补的度数为如图所示直线相交于一点则下列答案中全对的一组是三判断正误如果两个角相等那么这两个角是对顶角如果两7(A)3 条(B)4 条(C)7 条(D)8 条三、解答题22已知：OA OC，AOB AOC 23求 BOC 的度数23已知：如图，三条直线AB，CD，EF 相交于O，且 CD EF，AOE 70，若OG平分 BOF 求 DOG 拓展、探究、思考24已知平面内有一条直线m 及直线外三点A，B，C，分别过这三个点作直线m 的垂线，想一想有几个不同的垂足?画图说明25已知点 M，试在平面内作出四条直线l1，l2，l3，l4，使它们分别到点M 的距离是1.5cm M 26从点O 引出四条射线OA，OB，OC，OD，且AO BO，CO DO，试探索AOC与 BOD 的数量关系27一个锐角与一个钝角互为邻角，过顶点作公共边的垂线，若此垂线与锐角的另一边构成75直角，与钝角的另一边构成直73角，则此锐角与钝角的和等于直角的多少倍?算课堂学习检测一填空题如果两个角有一条边并且它们的另一边互为那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角如果重要性质是如图直线相交于点和叫做角和互为角和互为角和互为角和互为角若那么如图直线与相交于点且则与互补的度数为如图所示直线相交于一点则下列答案中全对的一组是三判断正误如果两个角相等那么这两个角是对顶角如果两8 测试 3 同位角、内错角、同旁内角学习要求当两条直线被第三条直线所截时，能从所构成的八个角中识别出哪两个角是同位角、内错角及同旁内角课堂学习检测一、填空题1如图，若直线a，b 被直线 c 所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角?(1)1 与 2 是_；(2)5 与 7 是_；(3)1 与 5 是_；(4)5 与 3 是_；(5)5 与 4 是_；(6)8 与 4 是_；(7)4 与 6 是_；(8)6 与 3 是_；(9)3 与 7 是_；(10)6 与 2 是_ 2如图所示，图中用数字标出的角中，同位角有 _；内错角有 _；同旁内角有 _ 3如图所示，(1)B 和 ECD 可看成是直线AB、CE 被直线 _ 所截得的 _ 角；(2)A 和 ACE 可看成是直线_、_ 被直线 _ 所截得的 _ 角4如图所示，算课堂学习检测一填空题如果两个角有一条边并且它们的另一边互为那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角如果重要性质是如图直线相交于点和叫做角和互为角和互为角和互为角和互为角若那么如图直线与相交于点且则与互补的度数为如图所示直线相交于一点则下列答案中全对的一组是三判断正误如果两个角相等那么这两个角是对顶角如果两9(1)AED 和 ABC 可看成是直线_、_ 被直线 _ 所截得的 _ 角；(2)EDB 和 DBC 可看成是直线 _、_ 被直线 _ 所截得的 _ 角；(3)EDC 和 C 可看成是直线 _、_ 被直线 _ 所截得的 _ 角综合、运用、诊断一、选择题5已知图，图图图图在上述四个图中，1 与 2 是同位角的有()(A)(B)(C)(D)6如图，下列结论正确的是()(A)5 与 2 是对顶角(B)1 与 3 是同位角(C)2 与 3 是同旁内角(D)1 与 2 是同旁内角7如图，1 和 2 是内错角，可看成是由直线()(A)AD，BC 被 AC 所截构成(B)AB，CD 被 AC 所截构成(C)AB，CD 被 AD 所截构成(D)AB，CD 被 BC 所截构成8如图，直线AB，CD 与直线 EF，GH 分别相交，图中的同旁内角共有()(A)4 对(B)8 对(C)12 对(D)16 对算课堂学习检测一填空题如果两个角有一条边并且它们的另一边互为那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角如果重要性质是如图直线相交于点和叫做角和互为角和互为角和互为角和互为角若那么如图直线与相交于点且则与互补的度数为如图所示直线相交于一点则下列答案中全对的一组是三判断正误如果两个角相等那么这两个角是对顶角如果两10 拓展、探究、思考一、解答题9如图，三条直线两两相交，共有几对对顶角?几对邻补角?几对同位角?几对内错角?几对同旁内角?测试 4 平行线及平行线的判定学习要求1理解平行线的概念，知道在同一平面内两条直线的位置关系，掌握平行公理及其推论2掌握平行线的判定方法，能运用所学的“平行线的判定方法”，判定两条直线是否平行用作图工具画平行线，从而学习如何进行简单的推理论证课堂学习检测一、填空题1在同一平面内，_ 的两条直线叫做平行线若直线 a 与直线 b 平行，则记作 _ 2在同一平面内，两条直线的位置关系只有_、_ 3平行公理是：_4平行公理的推论是如果两条直线都与_，那么这两条直线也_ 即三条直线a，b，c，若 ab，b c，则 _ 5两条直线平行的条件(除平行线定义和平行公理推论外)：(1)两条直线被第三条直线所截，如果_，那么这两条直线平行这个判定方法 1 可简述为：_，两直线平行(2)两条直线被第三条直线所截，如果_，那么 _这个判定方法2 可简述为：_，_(3)两条直线被第三条直线所截，如果_，那么 _这个判定方法3 可简述为：_，_ 二、根据已知条件推理6已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据(1)如果 2 3，那么 _(_，_)(2)如果 2 5，那么 _(_，_)算课堂学习检测一填空题如果两个角有一条边并且它们的另一边互为那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角如果重要性质是如图直线相交于点和叫做角和互为角和互为角和互为角和互为角若那么如图直线与相交于点且则与互补的度数为如图所示直线相交于一点则下列答案中全对的一组是三判断正误如果两个角相等那么这两个角是对顶角如果两11(3)如果 2 1180，那么 _(_，_)(4)如果 5 3，那么 _(_，_)(5)如果 4 6180，那么 _(_，_)(6)如果 6 3，那么 _(_，_)7已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由(1)B 3(已知)，_ _(_，_)(2)1 D(已知)，_ _ (_，_)(3)2 A(已知)，_(_，_)(4)B BCE180(已知)，_(_，_)综合、运用、诊断一、依据下列语句画出图形8已知：点 P 是AOB 内一点过点 P 分别作直线 CD OA，直线 EFOB9已知：三角形 ABC 及 BC 边的中点 D过 D 点作 DFCA 交 AB 于 M，再过 D 点作 DEAB 交 AC 于 N 点算课堂学习检测一填空题如果两个角有一条边并且它们的另一边互为那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角如果重要性质是如图直线相交于点和叫做角和互为角和互为角和互为角和互为角若那么如图直线与相交于点且则与互补的度数为如图所示直线相交于一点则下列答案中全对的一组是三判断正误如果两个角相等那么这两个角是对顶角如果两12 二、解答题10已知：如图，1 2求证：ABCD(1)分析：如图，欲证AB CD，只要证 1_ 证法 1：1 2，(已知)又 3 2，()1_()ABCD(_，_)(2)分析：如图，欲证AB CD，只要证 3 4证法 2：4 1，3 2，()又 1 2，(已知)从而 3_()ABCD(_，_)11绘图员画图时经常使用丁字尺，丁字尺分尺头、尺身两部分，尺头的里边和尺身的上边应平直，并且一般互相垂直，也有把尺头和尺身用螺栓连接起来，可以转动尺头，使它和尺身成一定的角度用丁字尺画平行线的方法如下面的三个图所示画直线时要按住尺身，推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框请你说明：利用丁字尺画平行线的理论依据是什么?算课堂学习检测一填空题如果两个角有一条边并且它们的另一边互为那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角如果重要性质是如图直线相交于点和叫做角和互为角和互为角和互为角和互为角若那么如图直线与相交于点且则与互补的度数为如图所示直线相交于一点则下列答案中全对的一组是三判断正误如果两个角相等那么这两个角是对顶角如果两13 拓展、探究、思考12已知：如图，CD DA，DAAB，1 2试确定射线DF 与 AE 的位置关系，并说明你的理由(1)问题的结论：DF _AE(2)证明思路分析：欲证DF _AE，只要证 3_(3)证明过程：证明：CD DA，DAAB，()CDA DAB_ (垂直定义)又 1 2，()从而 CDA 1_ _，(等式的性质)即 3DF AE(，)13已知：如图，ABC ADC，BF、DE 分别平分 ABC 与 ADC 且 13求证：ABDC 证明：ABC ADC，.2121ADCABC()又 BF、DE 分别平分 ABC 与 ADC，.212,211ADCABC()_ _()1 3，()2 _(等量代换)_ _()14已知：如图，1 2，34180 试确定直线a 与直线 c 的位置关系，并说明你的理由(1)问题的结论：a_c(2)证明思路分析：欲证a_c，只要证 _ _ 且_ _ 算课堂学习检测一填空题如果两个角有一条边并且它们的另一边互为那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角如果重要性质是如图直线相交于点和叫做角和互为角和互为角和互为角和互为角若那么如图直线与相交于点且则与互补的度数为如图所示直线相交于一点则下列答案中全对的一组是三判断正误如果两个角相等那么这两个角是对顶角如果两14(3)证明过程：证明：1 2，()a_(_，_)3 4180，()c_(_，_)由、，因为a _，c_，a_c(_，_)测试 5 平行线的性质学习要求1掌握平行线的性质，并能依据平行线的性质进行简单的推理2了解平行线的判定与平行线的性质的区别3理解两条平行线的距离的概念课堂学习检测一、填空题1平行线具有如下性质：(1)性质 1：_ 被第三条直线所截，同位角 _ 这个性质可简述为两直线_，同位角 _(2)性质 2：两条平行线 _，_ 相等这个性质可简述为_ _，_(3)性质 3：_，同旁内角 _ 这个性质可简述为_，_2同时 _ 两条平行线，并且夹在这两条平行线间的_叫做这两条平行线的距离二、根据已知条件推理3如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由(1)如果 ABEF，那么 2_ 理由是 _(2)如果 ABDC，那么 3_ 理由是 _(3)如果 AFBE，那么 1 2_ 理由是 _(4)如果 AFBE，4120，那么 5_ 理由是 _4已知：如图，DE AB请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由(1)DEAB，()算课堂学习检测一填空题如果两个角有一条边并且它们的另一边互为那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角如果重要性质是如图直线相交于点和叫做角和互为角和互为角和互为角和互为角若那么如图直线与相交于点且则与互补的度数为如图所示直线相交于一点则下列答案中全对的一组是三判断正误如果两个角相等那么这两个角是对顶角如果两15 2 _(_，_)(2)DEAB，()3 _(_，_)(3)DEAB()，1 _ 180 (_，_)综合、运用、诊断一、解答题5如图，1 2，3110，求 4解题思路分析：欲求4，需先证明 _ _ 解：1 2，()_ _(_，_)4_ _ (_，_)6已知：如图，1 2180求证：3 4证明思路分析：欲证3 4，只要证 _ _ 证明：1 2180，()_ _(_，_)3 4(_，_)7已知：如图，ABCD，1 B求证：CD 是 BCE 的平分线证明思路分析：欲证CD 是 BCE 的平分线，只要证 _ _ 证明：ABCD，()2 _(_，_)但 1 B，()_ _(等量代换)即 CD 是_算课堂学习检测一填空题如果两个角有一条边并且它们的另一边互为那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角如果重要性质是如图直线相交于点和叫做角和互为角和互为角和互为角和互为角若那么如图直线与相交于点且则与互补的度数为如图所示直线相交于一点则下列答案中全对的一组是三判断正误如果两个角相等那么这两个角是对顶角如果两16 8已知：如图，ABCD，1 2求证：BE CF 证明思路分析：欲证BECF，只要证 _ _ 证明：ABCD，()ABC_(_，_)1 2，()ABC 1_ _，()即_ _ BECF(_，_)9已知：如图，ABCD，B35，175 求 A 的度数解题思路分析：欲求A，只要求 ACD 的大小解：CD AB，B35，()2 _ _ (_，_)而 175，ACD 1 2_ CD AB，()A_ 180 (_，_)A_ _ 10已知：如图，四边形ABCD 中，ABCD，AD BC，B50求 D 的度数分析：可利用DCE 作为中间量过渡解法 1：AB CD，B50，()DCE _ _ (_，_)又 AD BC，()D _ _ (_，_)想一想：如果以A 作为中间量，如何求解?解法 2：AD BC，B50，()A B_(_，_)即 A_ _ _ _ _ DC AB，()算课堂学习检测一填空题如果两个角有一条边并且它们的另一边互为那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角如果重要性质是如图直线相交于点和叫做角和互为角和互为角和互为角和互为角若那么如图直线与相交于点且则与互补的度数为如图所示直线相交于一点则下列答案中全对的一组是三判断正误如果两个角相等那么这两个角是对顶角如果两17 D A_(_，_)即 D _ _ _ _ _ 11已知：如图，ABCD，AP 平分 BAC，CP 平分 ACD，求 APC 的度数解：过 P 点作 PM AB 交 AC 于点 MABCD，()BAC _ 180 ()PM AB，1 _，()且 PM _(平行于同一直线的两直线也互相平行)3 _(两直线平行，内错角相等)AP 平分 BAC，CP 平分 ACD，()211_，214_()90212141ACDBAC()APC 2 3 1 490()总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线_ 拓展、探究、思考12已知：如图，ABCD，EF AB 于 M 点且 EF 交 CD 于 N 点求证：EF CD 13如图，DE BC，D DBC 21，1 2，求 E 的度数算课堂学习检测一填空题如果两个角有一条边并且它们的另一边互为那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角如果重要性质是如图直线相交于点和叫做角和互为角和互为角和互为角和互为角若那么如图直线与相交于点且则与互补的度数为如图所示直线相交于一点则下列答案中全对的一组是三判断正误如果两个角相等那么这两个角是对顶角如果两18 14问题探究：(1)如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，那么这两个角的大小有何关系?举例说明(2)如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的大小有何关系?举例说明15如图，ABDE，125，2110，求 BCD 的度数16如图，AB，CD 是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A，C 两点，点E是橡皮筋上的一点，拽动E 点将橡皮筋拉紧后，请你探索A，AEC，C 之间具有怎样的关系并说明理由(提示：先画出示意图，再说明理由)测试 6 命题学习要求1知道什么是命题，知道一个命题是由“题设”和“结论”两部分构成的2 对于给定的命题，能找出它的题设和结论，并会把该命题写成“如果,，那么,”的形式能判定该命题的真假课堂学习检测一、填空题1_ 一件事件的 _ 叫做命题2许多命题都是由_ 和_ 两部分组成其中题设是_，结论是 _ _ 3命题通常写成“如果,，那么,”的形式这时，“如果”后接的部分是_，“那么”后接的部分是_ 算课堂学习检测一填空题如果两个角有一条边并且它们的另一边互为那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角如果重要性质是如图直线相交于点和叫做角和互为角和互为角和互为角和互为角若那么如图直线与相交于点且则与互补的度数为如图所示直线相交于一点则下列答案中全对的一组是三判断正误如果两个角相等那么这两个角是对顶角如果两19 4所谓真命题就是：如果题设成立，那么结论就_ 的命题相反，所谓假命题就是：如果题设成立，不能保证结论_ 的命题二、指出下列命题的题设和结论5垂直于同一条直线的两条直线平行题设是 _；结论是 _6同位角相等，两直线平行题设是 _；结论是 _7两直线平行，同位角相等题设是 _；结论是 _8对顶角相等题设是 _；结论是 _三、将下列命题改写成“如果,，那么,”的形式990的角是直角_10末位数字是零的整数能被5 整除_11等角的余角相等_12同旁内角互补，两直线平行_综合、运用、诊断一、下列语句哪些是命题，哪些不是命题?13两条直线相交，只有一个交点()14 不是有理数()15直线 a 与 b 能相交吗?()16 连接 AB()17作 AB CD 于 E 点()18 三条直线相交，有三个交点()二、判断下列各命题中，哪些命题是真命题?哪些是假命题?(对于真命题画“”，对于假命题画“”)19 0 是自然数()20如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角()21相等的角是对顶角()22如果 AC BC，那么 C 点是 AB 的中点()23若 ab，bc，则 ac()24如果 C 是线段 AB 的中点，那么AB2BC ()25若 x24，则 x2()26若 xy0，则 x0()27同一平面内既不重合也不平行的两条直线一定相交()28邻补角的平分线互相垂直()29同位角相等()30大于直角的角是钝角()算课堂学习检测一填空题如果两个角有一条边并且它们的另一边互为那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角如果重要性质是如图直线相交于点和叫做角和互为角和互为角和互为角和互为角若那么如图直线与相交于点且则与互补的度数为如图所示直线相交于一点则下列答案中全对的一组是三判断正误如果两个角相等那么这两个角是对顶角如果两20 拓展、探究、思考31已知：如图，在四边形ABCD 中，给出下列论断：ABDC；AD BC；ABAD；A C；AD BC以上面论断中的两个作为题设，再从余下的论断中选一个作为结论，并用“如果,，那么,”的形式写出一个真命题答：_32求证：两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行测试 7 平移学习要求了解图形的平移变换，知道一个图形进行平移后所得的图形与原图形之间所具有的联系和性质，能用平移变换有关知识说明一些简单问题及进行图形设计课堂学习检测一、填空题1如图所示，线段ON 是由线段 _ 平移得到的；线段DE 是由线段 _ 平移得到的；线段 FG 是由线段 _ 平移得到的2如图所示，线段AB 在下面的三个平移中(ABA1B1 A2B2A3B3)，具有哪些性质图 a 图 b 图 c(1)线段 AB 上所有的点都是沿 _ 移动，并且移动的距离都_ 因此，线段 AB，算课堂学习检测一填空题如果两个角有一条边并且它们的另一边互为那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角如果重要性质是如图直线相交于点和叫做角和互为角和互为角和互为角和互为角若那么如图直线与相交于点且则与互补的度数为如图所示直线相交于一点则下列答案中全对的一组是三判断正误如果两个角相等那么这两个角是对顶角如果两21 A1B1，A2B2，A3B3的位置关系是_；线段AB，A1B1，A2B2，A3B3的数量关系是_(2)在平移变换中，连接各组对应点的线段之间的位置关系是_；数量关系是 _ 3如图所示，将三角形ABC 平移到 A BC图 a 图 b 在这两个平移中：(1)三角形 ABC 的整体沿 _ 移动，得到三角形ABC三角形 ABC与三角形 ABC 的_ 和_ 完全相同(2)连接各组对应点的线段即AA，BB，CC 之间的数量关系是_；位置关系是 _综合、运用、诊断一、按要求画出相应图形4如图，ABDC，ADBC，DE AB 于 E 点将三角形DAE 平移，得到三角形CBF 5如图，ABDC 将线段 DB 向右平移，得到线段CE6已知：平行四边形ABCD 及 A点将平行四边形ABCD 平移，使 A 点移到 A点，得平行四边形ABC D7已知：五边形ABCDE 及 A点将五边形ABCDE 平移，使 A 点移到 A点，得到五边形 ABCDE算课堂学习检测一填空题如果两个角有一条边并且它们的另一边互为那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角如果重要性质是如图直线相交于点和叫做角和互为角和互为角和互为角和互为角若那么如图直线与相交于点且则与互补的度数为如图所示直线相交于一点则下列答案中全对的一组是三判断正误如果两个角相等那么这两个角是对顶角如果两22 拓展、探究、思考一、选择题8如图，把边长为2 的正方形的局部进行如图图的变换，拼成图，则图的面积是()(A)18(B)16(C)12(D)8 二、解答题9河的两岸成平行线，A，B 是位于河两岸的两个车间(如图)要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使A，B 间的路程最短确定桥的位置的方法如下：作从A 到河岸的垂线，分别交河岸PQ，MN 于 F，G在 AG 上取 AEFG，连接 EBEB 交 MN 于 D在D 处作到对岸的垂线DC，那么 DC 就是造桥的位置试说出桥造在CD 位置时路程最短的理由，也就是(AC CD DB)最短的理由10以直角三角形的三条边BC，AC，AB 分别作正方形、，如何用中各部分面积与的面积，通过平移填满正方形?你从中得到什么结论?算课堂学习检测一填空题如果两个角有一条边并且它们的另一边互为那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角如果重要性质是如图直线相交于点和叫做角和互为角和互为角和互为角和互为角若那么如图直线与相交于点且则与互补的度数为如图所示直线相交于一点则下列答案中全对的一组是三判断正误如果两个角相等那么这两个角是对顶角如果两23 算课堂学习检测一填空题如果两个角有一条边并且它们的另一边互为那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角如果重要性质是如图直线相交于点和叫做角和互为角和互为角和互为角和互为角若那么如图直线与相交于点且则与互补的度数为如图所示直线相交于一点则下列答案中全对的一组是三判断正误如果两个角相等那么这两个角是对顶角如果两24 参考答案第五章相交线与平行线测试 1 1公共，反向延长线2公共，反向延长线3对顶角相等4略5(1)BOC，AOD；(2)AOE；(3)AOC，BOD；(4)137 43，90，4743 6A 7D8B9D10，11，12，13，14，1516 26017 443 18 120 提示：设DOE x，由 AOB AOD DOB 6x180，可得x30，AOF 4x120 19只要延长BO(或 AO)至 C，测出 AOB 的邻补角 AOC(或 BOC)的大小后，就可知道AOB 的度数20 AOC 与 BOD 是对顶角，说理提示：只要说明A，O，B 三点共线证明：射线OA 的端点在直线CD 上，AOC 与 AOD 互为邻补角，即AOC AOD 180，又 BOD AOC，从而 BOD AOD 180，AOB 是平角，从而A，O，B 三点共线AOC 与 BOD 是对顶角21(1)有 6 对对顶角，12 对邻补角(2)有 12 对对顶角，24 对邻补角(3)有 m(m 1)对对顶角，2m(m 1)对邻补角测试 2 1互相垂直，垂，垂足2有且只有一条直线，所有线段，垂线段3垂线段的长度4ABCD；ABCD，垂足是 O(或简写成 ABCD 于 O)；P；CD；线段 MO 的长度58略9，10，11，12，13，14，15，1617 B18B19D 20C21D22 30或 150 235524如图所示，不同的垂足为三个或两个或一个这是因为：(1)当 A，B，C 三点中任何两点的连线都不与直线m 垂直时，则分别过A，B，C 三点作直线 m 的垂线时，有三个不同的垂足(2)当 A，B，C 三点中有且只有两点的连线与直线m 垂直时，则分别过A，B，C 三点作直线 m 的垂线时，有两个不同的垂足(3)当 A，B，C 三点共线，且该线与直线m 垂直时，则只有一个垂足25以点 M 为圆心，以R1.5cm 长为半径画圆M，在圆 M 上任取四点A，B，C，D，依次连接 AM，BM，CM，DM，再分别过A，B，C，D 点作半径 AM，BM，CM，DM 的垂线 l1，l2，l3，l4，则这四条直线为所求算课堂学习检测一填空题如果两个角有一条边并且它们的另一边互为那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角如果重要性质是如图直线相交于点和叫做角和互为角和互为角和互为角和互为角若那么如图直线与相交于点且则与互补的度数为如图所示直线相交于一点则下列答案中全对的一组是三判断正误如果两个角相等那么这两个角是对顶角如果两25 26相等或互补27提示：如图，,9073,9075FOCAOE.90710,9072BOCAOB.90712BOCAOB是712倍测试 31(1)邻补角，(2)对顶角，(3)同位角，(4)内错角，(5)同旁内角，(6)同位角，(7)内错角，(8)同旁内角，(9)同位角，(10)同位角2同位角有：3 与 7、4 与 6、2 与 8；内错角有：1 与 4、3 与 5、2 与 6、4 与 8；同旁内角有：2 与 4、2 与 5、4 与 5、3 与 63(1)BD，同位(2)AB，CE，AC，内错4(1)ED，BC，AB，同位；(2)ED，BC，BD，内错；(3)ED，BC，AC，同旁内5C6D7B8D 96 对对顶角，12 对邻补角，12 对同位角，6 对内错角，6 对同旁内角测试 41不相交，ab2相交、平行3经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行4第三条直线平行，互相平行，ac.5略6(1)EF DC，内错角相等，两直线平行(2)AB EF，同位角相等，两直线平行算课堂学习检测一填空题如果两个角有一条边并且它们的另一边互为那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角如果重要性质是如图直线相交于点和叫做角和互为角和互为角和互为角和互为角若那么如图直线与相交于点且则与互补的度数为如图所示直线相交于一点则下列答案中全对的一组是三判断正误如果两个角相等那么这两个角是对顶角如果两26(3)AD BC，同旁内角互补，两直线平行(4)AB DC，内错角相等，两直线平行(5)AB DC，同旁内角互补，两直线平行(6)AD BC，同位角相等，两直线平行7(1)AB，EC，同位角相等，两直线平行(2)AC，ED，同位角相等，两直线平行(3)AB，EC，内错角相等，两直线平行(4)AB，EC，同旁内角互补，两直线平行8略9 略10略11同位角相等，两直线平行12 略13略14略测试 51(1)两条平行线，相等，平行，相等(2)被第三条直线所截，内错角，两直线平行，内错角相等(3)两条平行线被第三条直线所截，互补两直线平行，同旁内角互补2垂直于，线段的长度3(1)5，两直线平行，内错角相等(2)1，两直线平行，同位角相等(3)180，两直线平行，同旁内角互补(4)120，两直线平行，同位角相等4(1)已知，5，两直线平行，内错角相等(2)已知，B，两直线平行，同位角相等(3)已知，2，两直线平行，同旁内角互补512略13 3014(1)(2)均是相等或互补15 9516提示：这是一道结论开放的探究性问题，由于E 点位置的不确定性，可引起对E 点不同位置的分类讨论本题可分为AB，CD 之间或之外如：结论：AEC A C AEC A C 360 AEC C A AEC A C AEC A C AEC C A测试 6算课堂学习检测一填空题如果两个角有一条边并且它们的另一边互为那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角如果重要性质是如图直线相交于点和叫做角和互为角和互为角和互为角和互为角若那么如图直线与相交于点且则与互补的度数为如图所示直线相交于一点则下列答案中全对的一组是三判断正误如果两个角相等那么这两个角是对顶角如果两27 1判断、语句2题设，结论，已知事项，由已知事项推出的事项3题设，结论4一定成立，总是成立5题设是两条直线垂直于同一条直线；结论是这两条直线平行6题设是同位角相等；结论是两条直线平行7题设是两条直线平行；结论是同位角相等8题设是两个角是对顶角；结论是这两个角相等9如果一个角是90，那么这个角是直角10如果一个整数的末位数字是零，那么这个整数能被5 整除11如果有几个角相等，那么它们的余角相等12两直线被第三条直线截得的同旁内角互补，那么这两条直线平行13是，14是，15不是，16不是，17不是，18是19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，3031正确的命题例如：(1)在四边形ABCD 中，如果ABCD，BC AD，那么 A C(2)在四边形ABCD 中，如果ABCD，BC