2023年初一有理数提高练习题及超详细解析超详细解析答案.pdf
有理数提高训练 一、选择题 1、已知|a|=2，|b|=3，且在数轴上表示有理数 b 的点在 a 的左边，则 ab 的值为 A 1 B 5 C 1 或5 D 1 或 5 2、以下说法正确的选项是 A 负数没有倒数 B 正数的倒数比自身小 C 任何有理数都有倒数 D 1 的倒数是1 3、如果a和 2b互为相反数，且b0，那么a的倒数是 A.B.C.D.4、如以下图，数轴的单位长度为 1.如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是 A4 B2 C0 D4 5、如果与 1 互为相反数，则等于 A2 B C1 D 6、已知a，b是有理数，假设a在数轴上的对应点的位置如下图，有以下 结论：；则所有正确的结论是 A.，B.，C.，D.，7、以下说法正确的选项是()0 是绝对值最小的有理数相反数大于本身的数是负数数轴上原点两侧的数互为相反数 两个数比较，绝对值大的反而小 A B C D 8、以下说法中，正确的选项是 。A是正数 B.a 是负数 C.是负数 D.不是负数 9、下面的说法中，正确的个数是 假设 ab=0,则|a|=|b|假设|a|=a,则 a0 假设|a|=|b|,则 a=b 假设 a 为有理数，则 a2=(-a)2 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 10、在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“是最小的正整数，是最大的负整数的相反数，是绝对值最小的有理数，请问：、三数之和为多少？”你能答复主持人的问题吗？其和应为 A、1 B、0 C、1 D、2 11、假设，则的大小关系是 ()A B C D 12、有理数 a、b、c、d 在数轴上的位置如图 1 所示，以下结论中错误的选项是()图 1 A.a+b0 C.|a+c|=a+c D.|b+d|=b+d 13、如图，、在数轴上的位置如下图，则 。14、对于有理数、，如果，则以下各式成立的是 A.B且 C且 D且 15、a,b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如以下图所示：把 a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列 ()A -b-aab B -a-bab C -b a-ab D -b b-aa 二、填空题 16、如果|a-2|=0，|b|=3，求 a+b 的值_ 17、绝对值不大于 10 的所有整数的和等于_，绝对值小于 5 的所有负整数的和为_.18、在数轴上，假设 A点表示数，点 B表示数5，A、B两点之间的距离为 7，则_.19、已知：=0，则的值为 .；20、如果m_ _,21、设0，0，且，用“”号把、连接起来 .22、小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图的数值，判断墨迹盖住的整数共有_个 23、用“”与“”表示一种法则：ab=-b，ab=-a，如23=-3，则 24、假设 0a1,则a,a2,的大小关系是 .25、水位上升用正数表示，水位下降用负数表示，如图，水面从原来的位置到第二次变化后的位置，其变化值是_ 三、简答题 26、已知a-3+b-4=0，求的值 27、如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 3 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度，可以看到终点表示的数是，已知点 A，B是数轴上的点，请参照以下图并思考。1如果点 A表示数，将点 A向右移动 7 个单位长度，那么终点 B表示的数是_，A，B两点间的距离是_ 2 如果点 A表示数 3，将 A点向左移动 7 个单位长度，再向右移动 5 个单位长度，那么终点 B表示的数是_，A，B两点间的距离为_ 3如果点 A表示数，将 A点向右移动 2008 个单位长度，再向左移动 2009 个单位长度，那么终点 B表示的数是_，A，B两点间的距离是_ 28、假设|a|=a,|b|=b,|c|=-c,|d|=-d,且无一个数为 0,还满足|a|b|c|d|,请把 a、b、c、d 四个数从小到大排列.29、分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当a0 时，；当a=0 时，；当a0 时，用这种方法解决以下问题：1当a=5 时，求的值 2当a=2 时，求的值 3假设有理数a不等于零，求的值 4假设有理数a、b均不等于零，试求的值 30、阅读与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数写成分数即一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式现在就以为例进行讨论：设：，由：，得：，于是：，即：，解方程得：，于是得：请仿照上述例题完成以下各题：(1)请你把无限循环小数写成分数，即 (2)你能化无限循环小数为分数吗？请完成你的探究过程 参考答案 一、选择题 1、D 2、D 3、A 解析:因为和互为相反数，所以，故的倒数是.4、B 解析:设原点为O，是AB的中点，则OA=AB=2,故点A表示的数是2.5、C 6、A 7、A；8、D 9、B 10、D；11、B 12、C 13、0 14、D 15、C 二、填空题 16、5 或-1 17、0 -10 18、2 或12；19、3.5 20、m 0 时,=1.5 分 当a0，b0 时,=1+1=2.7 分 当a0，b0 时,=1+(-1)=0.8 分 当a0 时,=(-1)+1=0.9 分 当a0，b0 时,=(-1)+-1=-2.10 分 的值为 2 或 0 或-2.30、12 得：
