2023年新苏科版九年级数学下册《6章图形的相似小结与思考》精品讲义_33.pdf

初三复习：图形的相似教学设计【知识梳理】1、比例的基本性质，线段的比、成比例线段，黄金分割2、认识图形的相似，相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积比等于对应边比的平方3、两个三角形相似的条件【课前预习】1、在比例尺是1:6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15cm，这两地的实际距离是 .2、已知A:B=3:2,且A+B=10，则B=.3、23与23的比例中项是 .4、如图所示，ABCD，AEFD，AE、FD分别交BC于点G、H，则图中共有对相似三角形.5、如图，给出下列条件：B=ACD；ADC=ACB；ACCD=ABBC；2ACAD ABg.其中单独能够判定ABCACD的条件个数为 .【例题讲解】例 1 如图,已知在 ABC中,点 D、E、F 分别是边AB、AC、BC 上的点,DE BC,EF AB,且 ADDB=35,那么 CFCB等于例 2如图，AB 是半圆 O的直径，D，E是半圆上任意两点，连结AD，DE，AE与 BD相交于点C，要使 ADC与 ABD相似，可以添加一个条件下列添加的条件其中错误的是（）?A、ACD=DAB B、AD=DE?C、AD2=BD?CD D、AD?AB=AC?BD?HGABCFDBCAED例 3 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点 O，点 E 是 AD的中点，BCD的周长为 8cm，则 DEO的周长是 cm拓展变式1、ABC与 DEF的相似比为 1：2，则 ABC与 DEF的面积的比为2、在RtABC中，斜边AC上有一动点D（不与点A，C重合），过D点作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，则满足这样条件的直线共有_ 条例 4 如图，ACB=90，D 为 AB 的中点，连接DC并延长到E，使 CE=1/3 CD，过点B 作BF DE，与 AE 的延长线交于点F若 AB=6，则 BF 的长为例 5 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C 的坐标为练 1 在边长均为1 的小正方形网格纸中，OAB的顶点O、A、B 均在格点上，且O 是直角坐标系的原点，点A 在 x 轴上(1)以 O 为位似中心，将OAB放大，使得放大后的OA1B1与 OAB对应线段的比为 21，画出 OA1B1(2)求出线段A1B1所在直线的函数关系式例 6 如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点 D和点 F 处分别竖立高是2 米的 CD 和EF，两标杆相隔52 米，并且建筑物AB、标杆 CD和 EF 在同一竖直平面内，从标杆CD后退 2米到点 G 处，在 G 处测得建筑物顶端A 和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE 后退 4 米到点 H处，在 H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，则建筑物的高是米【课堂练习】1.下列结论不正确的是()A.所有的矩形都相似 B.所有的正方形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似 D.所有的正八边形都相似2.有一张矩形纸片ABCD，AB2.5，AD1.5，将纸片折叠，使AD边落在 AB边上，折痕为AE，再将 AED 以 DE为折痕向右折叠，AC与 BC交于点 F（如图），则 CF 的长为（）A.0.5 B.0.75 C.1 D.1.25 3.已知52ab，则abb=(第 4 题)(第 5 题)4.如图,在 RtABC中,ACB=90,CDAB 于 D，若 AD=1，BD=4，则 CD=.5.如图，小明从路灯下，向前走了5 米，发现自己在地面上的影子长DE是 2 米，如果小明的身高为1.6 米，那么路灯离地面的高度AB是 _ 米6.如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD矩形EABF，AB=1.求矩形ABCD的面积.7.如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且ABPQ建筑物的一端DE所在的直线MNAB于点M，交PQ于点N小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；（2）已知：MN=20 m，MD=8 m，PN=24 m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM胜利街光明巷PDA步行街MN建筑物B QE