2023年比例尺知识点归纳总结和题型全面汇总归纳.pdf

比例尺 学习目标：1、理解比例尺的意义。2、会正确求出地图或平面图的比例尺，并注意计算过程中的单位处理 复习 1填空 1 千米=米；1 分米=厘米；1 米=分米；1 厘米=毫米；30 米=厘米；300 厘米=分米；15 千米=厘米；40 毫米=厘米 2解比例：3判断下面各题的两个量成什么比例？1、如果 ab=5，那么 a 和 b 成()2、如果 x=6y，那么 x 和 y 成()3、ab9，那么 a 和 b 成()4、当 4 x=y 时，x 和 y 成()5、如果ab65，a 和 b 成()知识点一：比例尺的意义 1意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。即：图上距离：实际距离=比例尺 或 1一幅图的 距离和 距离的比，叫做这幅图的比例尺。2 =比例尺 或 图上距离实际距离=3比例尺与一般的尺不同，它是一个 ，不应带有计量单位 例 1：一张地图上2 厘米的距离表示实际距离 1000 米。求图上距离和实际距离的比。过关精炼：1用图上距离 5 厘米，表示实际距离 200 米，这幅图的比例尺是 2）图上距离：实际距离=1cm：50km=1cm:()cm=1:()3在一幅地图上，用 3 厘米的线段表示 18 千米的实际距离，这幅地图的比例尺是 。4 一幢教学大楼平面图的比例尺是 1/200，表示实际距离是图上距离的 倍。知识总结：前项是“1的比例尺，称为缩小比例尺 例 2：一个 cpu 零件的长为 3 厘米,画在纸上的长为 18 厘米,求这幅图的比例尺。图上距离 实际距离 比例尺 过关精炼：长 4 毫米的零件，画在图纸上是 4 厘米，这幅图的比例尺是 知识总结：像 4:1、6:1 这样后项为“1的比例尺称为放大比例尺。点击突破 1：在图幅相等的情况下，比例尺越大，表示的范围越 ，表示的内容越 ；反之，比例尺越小，表示的范围越 ，表示的内容越 。知识点二：比例尺的形式 线段式：数值式：图上距离：实际距离=比例尺 或 如：1:4000000或14000000 文字式：图上 1 厘米代表实地距离 40 千米 观察“比例尺 1：100000000，讨论以下问题：说一说：这个是 比例尺，比例尺中的“1：100000000 表示图上 厘米相当于实际 厘米等于 千米。观察“比例尺。用尺子量一量，比例尺的图上距离是 实际距离是 等于 厘米这个线段比例尺改成数值比例尺是：温馨提示：1.求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位 2.比例尺的前项，一般应化简成“1 例 3：1说一说下面两幅图中比例尺所代表的含义。图上距离 实际距离 比例尺 0 50 千米 2下面比例尺表示什么含义？你能将它改写成数值比例尺吗?过关精炼 1：AB 两地间的直线距离是 150 千米，在地图上只有 5 厘米，该地图的比例尺是多少？用三种表示方法来表示。2：较以下比例尺的大小 1/500000 五万分之一 图上 1 厘米等于实地距离 30 千米 3：地图上的线段比例尺是 0 60 120 180 240 千米，它表示的数值比例尺是 。A.1/6000000 B.1/12000000 C.1/18000000 D.1/24000000 4：两城的实际距离是 120 千米，在一幅地图上的图上距离为 4 厘米，请你画出线段比例尺 5：判断以下这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？把一块长 20 米，宽 10 米的长方形地画在图纸上，长画了 5 厘米，宽画了 2.5厘米。（1）图上长与实际长的比是 4001 （2）图上宽与实际宽的比是1 400 3图上面积与实际面积的比是 1 160000 4实际长与图上长的比是 400 1 知识点三：根据图上距离和比例尺求实际距离 例 4：在比例尺 1:2000 的平面图上，量得一座大桥的长度是 7.2 厘米。这座大桥的实际长度是多少米？过关精炼：1在比例尺是 1：6000000的地图上，量得重庆到上海的距离是24 厘米，重庆到上海的实际距离是多少千米？2在比例尺是 1/1000的地图上，量得一间房屋地基长 8 厘米，宽 5 厘米。这间房屋实际的长和宽分别是多少？3我是小法官，对错我来判。实际距离一定比图上距离大。在比例尺是 10：1 的图纸上，2 厘米的线段表示零件实际长度是 20 厘米。4北京市地铁规划图的比例尺是 1：500000。地铁 1 号线在图中的长度大约是10cm，它的实际长度大约是多少？5在一幅比例尺是 1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是 3.4m。上海到杭州的实际距离是多少？思维突破 1：在比例尺是 1/5000的地图上，量得一所学校的平面图长 6 厘米，宽 4 厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米？过关精炼：在比例尺是 1:400 的图纸上，量得长方形的长是 4 厘米，宽是 3 厘米。长方形的实际面积是多少平方米？思维突破 2：在比例尺是 1：5000000的地图上，量得沈阳和重庆两地相距 6厘米。如果甲、乙两辆汽车同时从两地相对出发，甲车每小时行 48 千米，乙车每小时行 42 千米。几小时后两车能相遇？过关精炼：在比例尺是 1：2000000的地图上，量得济南到烟台的距离是 3.6厘米。如果汽车以每小时 30 千米的速度于上午 9 时整从济南出发，走完这段路程到达烟台时是什么时刻？知识点四：根据实际距离和比例尺求图上距离 例 5：一个长方形操场，长 110 米，宽 90 米。把它画在比例尺是1001的图纸上，长和宽各应画多少厘米？过关精炼：实际距离240 千米，画在比例尺是 1：8000000的地图上，应画多少厘米？一个长方形操场，长 160 米，宽 120 米。如果把它画在比例尺是 1/4000的地图上，长和宽各应画多少厘米？3兰州到乌鲁木齐的铁路线大约是 1900km。在比例尺是 1：40000000的地图上，它的长大约是多少？思维突破：在比例尺是 1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是 15 厘米。如果把南京到北京的距离画在比例尺是1：5000000的地图上，应该画多少厘米？过关精炼：1：在一幅地图上，用 5 厘米的距离表示实际距离 1500 千米。在这幅地图上量得 A、B 两地的距离是 3.5 厘米，A、B 两地的实际距离是多少千米？一条 640 千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米?2：原比例尺为 1：50000 的一幅地图，现在改为用200001的比例尺重新绘制，原地图中4.8cm 的距离，在新地图中应该画多少厘米？知识点五：应用比例尺画图 步骤：1.确定比例尺。2.根据自己选择的比例尺计算出平面图上的距离。3.画图。例 6：学校要建一个长 80m、宽 60m 的长方形操场，画出操场的平面图。例 7：小明家在学校正西方向，距学校 200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家 400m；小红家在学校正北方向，距学校 250m，在以下列图中画出他们三家和学校的位置平面图。学校 过关精炼：1、篮球场长 28m，宽 15m。用 1：500 的比例尺在下面画出它的平面图只画出边界 2、小明家正西方向 500 是街心公园，街心公园正北方向 300 是科技馆，科技馆正东方向 1 是动物园，动物园正南方向 400 是医院。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。小明家 【易错题】1.判断：比例尺的前项总是 1.2.判断：一幅图的比例尺是 1:500m。拓展：例：小丹在比例尺是 1/100 的房屋设计图上，量得自家房屋平面图长 16 厘米，宽 8 厘米。小丹的爸爸准备把房屋的地面铺上边长为0.8 米的地砖，大约需要多少块这样的地砖？如果每块地砖需 12 元钱，小丹家买地砖需要多少钱？【奇思妙想】解题有妙法，快来掌握它！奇思：如下列图：三条半径比为 1：2：3 的半圆弧所围成的封闭区域的面积是108 平方厘米，那么此区域的周长是多上厘米？答案用含有的最简式表示第十二届幼苗杯数学邀请赛试题 妙想：设三个半圆的半径分别是 x 厘米、2x 厘米、3x 厘米，那么所围区域的面积就可以表示为 1/2 3x 1/2 2x 1/2 x=9/2 x 2x1/2 x=3 x平方厘米，于是得到方程 3x=108，推出x=6 厘米，那么区域的周长是 6 36 26=36 厘米。练习 1、填空。1比例尺 1800，它表示实际距离是图上距离的 倍。2实际距离是图上距离的 50000 倍，这幅图的比例是 。3如果一幅图上的 1 厘米距离，表示实际距离是 300 米，那么这张图的比例是 2、判断。1所有的比例尺的前项都是 1 2比例尺是一种测量的工具。3一个精密零件设计图的比例尺是 1：40mm。3、选择。1一张图纸的比例是 1000:1，图上距离和实际距离哪个大？A 一样大 B 实际距离大 C 图上距离大 21240000000表示图上 1 厘米，实际是 千米。A 24 B 240 C 2400 布置作业 1、以下四个比例尺中，最小的是 A 图上1 厘米代表实际距离100 千米 B 1/50000 C 五十万分之一 D 1：1000000 2、在比例尺为 1：40000000的地图上，3 厘米代表的实际距离是 A 400 千米 B 120 千米 C 1200 千米 D 12 千米 3、在中国政区图上，量的北京到广州的直线距离是 5.8 厘米，两地的实际距离约为 1856 千米，这幅地图的比例尺是 A 1：1856 B 1：320 C 1：32000000 D 1：3125 4、10cm：20km=：5、1:6000000是 比例尺。6、把改为数值比例尺是 。7、甲、乙两地之间相距 24km，在比例尺是 1:500000的地图上，应画 cm。8、填写表格 数字式 文字式 线段式 1：2000000 图上 1 厘米等于实际距离 3千米 1：450000 9、有一幅地图，图上的 5cm 表示实际距离 5km。这幅地图的比例尺是多少？10、我国领土东西宽约 5000km，南北长约 5500km。在比例尺是 1:8000000的地图上，我国东西宽、南北长各约是多少？11、国家游泳中心又称“水立方，它的长和宽都是 177m，请在纸上画出它的平面图。