2023年沪教版八下教材知识点归纳总结.pdf
八年级 第二学期 第二十章 一次函数 第 1 节 一次函数的概念 20.1 一次函数的概念 一般地，解析式形如 y=kx+b（k，b 是常数，且 k0）的函数叫做一次函数，其定义域为一切实数 一般地，我们把函数 y=c（c 为常数）叫做常值函数 第 2 节 一次函数的图像与性质 20.2 一次函数的图像 截距：b 20.3 一次函数的性质 k 0,y随 x K0,b0，一、二、三 K0,b0，一、三、四 k0，一、二、四 k0,b2 时的方程统称为一元高次方程，简称高次方程 21.2 二项方程 概念：如果一元 n 次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项，另一边是零，那么这样的方程就叫做二项方程 一般形式为：0 baxn（a0，b0，n 是正整数）（1）当 n 为奇数时，方程有且只有一个实数根（2）当 n 为偶数时，如果 ab0,那么方程没有实数根 第 2 节 分式方程 21.3 可化为一元二次方程的分式方程 是写出原方程的根 开始去分母解整式方程检验 结束 否舍去 第 3 节 无理方程 21.4 无理方程 概念：方程中含有根式，且被开方数是含有未知数的代数式 有理方程：整式方程和分式方程统称为有理方程 代数方程：有理方程和无理方程统称为初等代数方程，简称代数方程 是写出原方程的根 开始去根号解有理方程检验 结束 否舍去 第 4 节 二元二次方程组 21.5 二元二次方程和方程组 二元二次方程：仅含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2 的整式方程，叫做二元二次方程 21.6 二元二次方程组的解法 第 5 节 列方程（组）解应用题 21.7 列方程（组）解应用题 本章小结 阅读材料 一些特殊的一元高次方程的解法 第二十二章 四边形 第 1 节 多边形 22.1 多边形 1、多边形内角和 概念：由平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次联结所组成的封闭图形叫做多边形 多边形的边、多边形的顶点、多边形的内角、多边形的对角线 凸多边形、凹多边形 多边形内角和定理：n 边形的内角和等于（n-2）1800 2、多边形的外角和（3600）第 2 节 平行四边形 22.2 平行四边形 1、平行四边形的性质 概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 性质定理（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等 夹在两条平行线间的平行线段相等（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角线互相平分（4）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点 2、平行四边形的判定（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形 22.3 特殊的平行四边形 1、矩形和菱形 矩形：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形 菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 矩形的性质定理 1：矩形的四个角都是直角 矩形的性质定理 2：矩形的两条对角线相等 菱形的性质定理 1：菱形的四条边都相等 菱形的性质定理 2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 矩形的判定定理 1：有三个内角是直角的四边形是矩形 矩形的判定定理 2：对角线相等的平行四边形是矩形 菱形的判定定理 1：四条边都相等的四边形是菱形 菱形的判定定理 2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 2、正方形（有一组邻边相等并且有一个内角是直角的平行四边形叫做正方形）正方形的判定定理 1：有一组邻边相等的矩形是正方形 正方形的判定定理 2：有一个内角是直角的菱形是正方形 正方形的性质定理 1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等 正方形的性质定理 1：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直，每条对角线平分一组对角 第 3 节 梯形 22.4 梯形 概念：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形 22.5 等腰梯形 性质定理 1：等腰梯形在同一底上的两个内角相等 性质定理 2：等腰梯形的两条对角线相等 判定定理 1：在同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形 判定定理 2：对角线相等的梯形是等腰梯形 22.6 三角形、梯形的中位线 三角形中位线：联结三角形两边的中点的线段 三角形中位线定理：平行于第三边，并且等于第三边的一半 梯形的中位线：联结梯形两腰的中点的线段 梯形中位线定理：平行于两底，并且等于两底和的一半 第 4 节 平面向量及其加减运算 22.7 平面向量 概念：既有大小、又有方向的量叫做向量。向量的大小也叫做向量的长度（或向量的模）22.8 平面向量的加法 向量的加法：求两个向量、零向量的和向量的运算 22.9 平面向量的减法 向量的减法：已知两个向量的和及其中一个向量，求另一个向量的运算 减去一个向量等于加上这个向量的相反向量 本章小结 阅读材料 用平面向量证明几何问题 第二十三章 概率初步 第 1 节 事件及其发生的可能性 23.1 确定事件和随机事件 在一定条件下必定出现的现象叫做必然事件 在一定条件下必定不出现的现象叫做不可能事件 必然事件和不可能事件统称为确定事件 在一定条件下可能出现也可能不出现的现象叫做随机事件，也称为不确定事件 23.2 事件发生的可能性 第 2 节 事件的概率 23.3 事件的概率 用来表示某事情发生的可能性大小的数叫做这个事件的概率 P(A)=nk 23.4 概率计算举例 本章小结 探究活动 杨辉三角与路径问题
