2023年学年人教A版必修2简单组合体的结构特征精品讲义.pdf

教学设计11.2简单组合体的结构特征整体设计教学分析立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的学科，只有把我们周围的物体形状正确迅速分解开，才能清醒地认识几何学，为后续学习打下坚实的基础简单几何体(柱体、锥体、台体和球)是构成简单组合体的基本元素本节教材主要是为了让学生在学习了柱、锥、台、球的基础上，运用它们的结构特征来描述简单组合体的结构特征三维目标1掌握简单组合体的概念，学会观察、分析图形，提高空间想象能力和几何直观能力2能够描述现实生活中简单物体的结构，学会通过建立几何模型来研究空间图形，培养学生的数学建模思想重点难点描述简单组合体的结构特征课时安排1 课时教学过程导入新课思路 1.在我们的生活中，酒瓶的形状是圆柱吗？我们的教学楼的形状是柱体吗？钢笔、圆珠笔呢？这些物体都不是简单几何体，那么如何描述它们的结构特征呢？教师指出课题：简单组合体的结构特征思路 2.现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体叫做简单组合体，这节课学习的课题是：简单组合体的结构特征推进新课新知探究提出问题请指出下列几何体是由哪些简单几何体组合而成的图 1 观察图 1，结合生活实际经验，简单组合体有几种组合形式？请你总结长方体与球体能组合成几种不同的组合体，它们之间具有怎样的关系？活动：让学生仔细观察图1，教师适当时候再提示略图 1 中的三个组合体分别代表了三种不同的形式学生可以分组讨论，教师可以制作有关模型展示讨论结果：由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成图1(1)是一个四棱锥和一个长方体拼接成的，这是多面体与多面体的组合体；图 1(2)是一个圆台挖去一个圆锥构成的，这是旋转体与旋转体的组合体；图 1(3)是一个球和一个长方体拼接成的，这是旋转体与多面体的组合体常见的组合体有三种：多面体与多面体的组合；多面体与旋转体的组合；旋转体与旋转体的组合 其基本形式实质上有两种：一种是由简单几何体拼接而成的简单组合体，如图1(1)和(3)所示的组合体；另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成的简单组合体，如图1(2)所示的组合体常见的球与长方体构成的简单组合体及其结构特征：1 长方体的八个顶点在同一个球面上，此时长方体称为球的内接长方体，球是长方体的外接球，并且长方体的体对角线是球的直径；2 一球与正方体的所有棱相切，则正方体每个面上的对角线长等于球的直径；3一球与正方体的所有面相切，则正方体的棱长等于球的直径应用示例思路 1 1 请描述如图2 所示的组合体的结构特征图 2 活动：回顾简单几何体的结构特征，再将各个组合体分解为简单几何体依据柱、锥、台、球的结构特征依次作出判断解：图 2(1)是由一个圆锥和一个圆台拼接而成的组合体；图 2(2)是由一个长方体截去一个三棱锥后剩下的部分得到的组合体；图 2(3)是由一个圆柱挖去一个三棱锥剩下的部分得到的组合体点评：本题主要考查简单组合体的结构特征和空间想象能力.