2023年湘教版七年级下册数学精品讲义全册.pdf
湘教版七年级下册数学教案(全册)第一章 一元一次不等式组 1、1 一元一次不等式组 第 1 教案 教学目标 1 能结合实例,了解一元一次不等式组的相关概念。2 让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉,化复杂为简单的“转化”思想方法。3 提高分析问题的能力,增强数学应用意识,体会数学应用价值。教学重、难点 1、不等式组的解集的概念。2、根据实际问题列不等式组。教学方法 探索方法,合作交流。教学过程 一、引入课题:1 估计自己的体重不低于多少千克？不超过多少千克？若没体重为x 千克,列出两个不等式。2 由许多问题受到多种条件的限制引入本章。二、探索新知:自主探索、解决第 2 页“动脑筋”中的问题,完成书中填空。分别解出两个不等式。把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。找出本题的答案。三、抽象:教师举例说出什么就是一元一次不等式组。什么就是一元一次不等式组的解集。(渗透交集思想)四、拓展:合作解决第 4 页“动脑筋”1 分组合作:每人先自己读题填空,然后与同组内同学交流。2 讨论交流,求出这个不等式的解集。五、练习:P5 练习题。湘教版七年级下册数学教案(全册)六、小结:通过体课学习,您有什么收获？七、作业:第 5 页习题 1、1A 组。选作 B 组题。后记:1、2 一元一次不等式组的解法 第 2 教案 教学目标 1 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,会用数轴确定解决。2 让学生进一步感受数形结合的作用,逐步熟悉与掌握这一重要思想方法。3 培养勇于开拓创新的精神。教学重点 解决由两个不等式组成的不等式组。教学难点 学生归纳解一元一次不等式组的步骤。教学方法 合作交流,自己探究。教学过程 一、做一做。1分别解不等式 x+43。2将 1 中各不等式解集在同一数轴上表示出来。3说一说不等式组的解集就是什么？4讨论交流,怎样解一元一次不等式组？二、新课 1解不等式组的概念。2例 1:解不等式组:教师讲解,提醒学生注意防止出现符号错误与运算错误。注意“b,说说下列不等式组的解集。3如果不等式组的解集就是 xa。那么 a_3(填“”“b)哪种方案所需成本最大？四、练习。1 P14 练习。2 P18 复习题一 C 组题。(讨论,合作完成)五、小结。列一元一次不等式组解决实际问题关键就是什么？有哪些需注意的地方？六、作业。习题 1、3A 组第 2 题。B 组题 后记:小 结 与 复习 第 5 教案 教学目标 1 让学生掌握本章的基础知识与基本技能。2 初步领会数形结合及数学建模的思想方法。3 提高数学应用意识,提高分析问题、解决问题的能力。教学重点 湘教版七年级下册数学教案(全册)1培养与发展符号感。2提高应用意识。教学方法 探究、合作 教学过程 一、阅读 P15“小结复习”二、做一做。P16 填表,学生自主探索、讨论、归纳。可借助数轴找答案。三、学生提问 学生提出本章中没掌握好的内容,教师讲解或组织学生讨论。四、例题。例 1.解不等式组:。例 2.填空:如果不等式组无解,则 a_b(填“”“”“”)例 3.讨论不等式组:的解集。例 4.一个两位数,个位数字比十位数字大 2。这个两位数的 2 倍小于 160,若把它的个位数字与十位数字对调。则所得新两位数不小于 86 求这个两位数。五、练习。六、P17、B 组题。作业。后记:第二章 二元一次方程组 2、1 二元一次方程组 第 6 教案 教学目标 1 了解二元一次方程,二元一次方程组与它的一个解含义。会检验一对对数就是 不就是某个二元一次方程组的解。2 激发学生学习新知的渴望与兴趣。教学重点 1 设两个未知数列方程。2 检验一对数就是不就是某个二元一次方程组的解。教学难点 湘教版七年级下册数学教案(全册)方程组的一个解的含义。教学过程 一、创设问题情境。问题:小亮家今年 1 月份的水费与天然气费共46、4 元,其中水费比天然气费多5、6元,这个月共用了 13 吨水,12 立方米天然气。您能算出 1 吨水费多少元。1 立方米天然气费多少元不？二、建立模型。1、填空:若设小亮家 1 月份总水费为 x 元,则天然气费为_元。可列一元一次方程为_做好后交流,并说出就是怎样想的？2、想一想,就是否有其它方法？(引导学生设两个未知数)。设小亮家 1 月份的水费为 x 元,天然气为 y 元。列出满足题意的方程,并说明理由。还有没有其她方法？3、本题中,设一个未知数列方程与设两个未知数列方程哪能个更简单？三、解释。1、察此列方程。4 说一说它们有什么特点？讲二元一次方程概念。2、二元一次方程组的概念。3.检查 就是否满足方程。简要说明二元一次方程的解。4、分别检查 就是否适合方程组中的每一个方程？讲方程组的一个解的概念。强调方程组的解就是相关的一组未知数的值。这些值就是相互联系的。而且要满足方程组中的每一个方程,写的时候也要象写方程组一样用括起来。5.解方程组的概念。四、练习。1 P23 练习题。2 P24 习题 2、1B 组题。五、小结。通过本节课学习您学到了什么？六、作业。湘教版七年级下册数学教案(全册)P23 习题 2、1A 组题。后记:2.2 二元一次方程组的解法 2、2、1 代入消元法 第 7 教案 教学目标 1 了解解方程组的基本思想就是消元。2 了解代入法就是消元的一种方法。3 会用代入法解二元一次方程组。4 培养思维的灵活性,增强学好数学的信心。教学重点 用代入法解二元一次方程组消元过程。教学难点 灵活消元使计算简便。教学过程 一、引入本课。接上节课问题,写出所得一元一次方程及二元一次方程组提问怎样解二元一次方程组？二、探究。比较此列二元一次方程组与一元一次方程,找出它们之间的联系。()比较,而由(2)可得(3)。把(3)代入(1)。可得一元一次方程。想一想本题就是否有其它解法？讨论:解二元一次方程组基本想法就是什么？例 1:解方程组 讨论:怎样消去一个未知数？解出本题并检验。例 2:解方程组 讨论:与例 1 比较本题中就是否有与类似的方程？湘教版七年级下册数学教案(全册)怎样解本题？学生完成解题过程。草稿纸上检验所得结果。简要概括本课中解二元一次方程组的基本想法,基本步骤。介绍代入消元法。(简称代入法)三、练习 P27、练习题。四、小结 本节课您有什么收获？五、作业 习题 2、2A 组第 1 题。后记:2、2、2 加减消元法(1)第 8 教案 教学目标 1 进一步理解解方程组的消元思想。知道消元的另一途径就是加减法。2 会用加沽法解能直接相加(减)消去未知当数的特殊方程组。3 培养创新意识,让学生感受到“简单美”。教学重点 根据方程组特点用加减消元法解方程组。教学难点 加减消元法的引入。教学过程 一、探究引入。如何解方程组？1用代入法解(消 x),指名板演,解完后思考:2在由(1)或(2)算用 y 的代数或表示 x 时要除以 x 系数 2。代入另一方程时又要乘以系数 2。就是否可以简单一些？用“整体代换”思想把 2x 作一个未知当选消元求解。3还有没有更简单的解法。湘教版七年级下册数学教案(全册)引导学生用(1)(2)消去 x 求解。提问:(1)两方程相减根据就是什么？(等式性质)(2)目的就是什么?(消去 x)、比较解决此问题的3 种方法,观察方法 3 与方法 1、2 的差别引入本课。新课 1讨论下列各方程组怎样消元最简便。(1)(2)(3)(4)2例 1、解方程组 提问:怎样消元？学生解此方程组。3例 2、解方程组 讨论:怎样消元解此方程组最简便。学生解此方程组。检验。讨论:以上例题中,被消去的未知数的系数有什么特点？练习。1P32 练习题(1)、(2)、(4)。2解方程组 3已知。求 x、y 的值。小结。通过本课学习,您有何收获？作业。P33 习题 2-2A组第 2 题(1)、(2)。湘教版七年级下册数学教案(全册)B 组第 2 题。后记:2、2、2 加减消元法(2)第 9 教案 教学目标 1 会用加减法解一般地二元一次方程组。2 进一步理解解方程组的消元思想,渗透转化思想。3 增强克服困难的勇力,提高学习兴趣。教学重点 把方程组变形后用加减法消元。教学难点 根据方程组特点对方程组变形。教学过程 一、复习引入 用加减消元法解方程组。二、新课。1思考如何解方程组(用加减法)。先观察方程组中每个方程x 的系数,y 的系数,就是否有一个相等。或互为相反数？能否通过变形化成某个未知数的系数相等,或互为相反数？怎样变形。学生解方程组。2例 1、解方程组 思考:能否使两个方程中 x(或 y)的系数相等(或互为相反数)呢？学生讨论,小组合作解方程组。提问:用加减消元法解方程组有哪些基本步骤？三、练习。1P40 练习题(3)、(5)、(6)。2分别用加减法,代入法解方程组。湘教版七年级下册数学教案(全册)四、小结。解二元一次方程组的加减法,代入法有何异同？五、作业。P33、习题 2、2A 组第 2 题(3)(6)。B 组第 1 题。选作:阅读信息时代小窗口,高斯消去法。后记:2、3 二元一次方程组的应用(1)第 10 教案 教学目标 1 会列出二元一次方程组解简单应用题,并能检验结果的合理性。2 知道二元一次方程组就是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型。3 引导学生关注身边的数学,渗透将来未知转达化为已知的辩证思想。教学重点 1列二元一次方程组解简单问题。2彻底理解题意 教学难点 找等量关系列二元一次方程组。教学过程 一、情境引入。小刚与小玲一起在水果店买水果,小刚买了 3 千克苹果,2 千克梨,共花了 18、8 元。小玲买了 2 千克苹果,3 千克梨,共花了 18、2 元。回家路上,她们遇上了好朋友小军,小军问苹果、梨各多少钱 1 千克？她们不讲,只讲各自买的几千克水果与总共的钱,要小军猜。聪明的同学们,小军能猜出来不？二、建立模型。1.怎样设未知数？2.找本题等量关系？从哪句话中找到的？3.列方程组。4.解方程组。湘教版七年级下册数学教案(全册)5.检验写答案。思考:怎样用一元一次方程求解？比较用一元一次方程求解,用二元一次方程组求解谁更容易？三、练习。1 根据问题建立二元一次方程组。(1)甲、乙两数与就是 40 差就是 6,求这两数。(2)80 班共有 64 名学生,其中男生比女生多 8 人,求这个班男生人数,女生人数。(3)已知关于求 x、y 的方程,就是二元一次方程。求 a、b 的值。2 P38 练习第 1 题。四、小结。小组讨论:列二元一次方程组解应用题有哪些基本步骤？五、作业。P42。习题 2、3A 组第 1 题。后记:2、3 二元一次方程组的应用(2)第 11 教案 教学目标 1 会列二元一次方程组解简单的应用题并能检验结果的合理性。2 提高分析问题、解决问题的能力。3 体会数学的应用价值。教学重点 根据实际问题列二元一次方程组。教学难点 1找实际问题中的相等关系。2彻底理解题意。教学过程 一、引入。本节课我们继续学习用二元一次方程组解决简单实际问题。二、新课。湘教版七年级下册数学教案(全册)例1.小琴去县城,要经过外祖母家,头一天下午从她家走到个祖母家里,第二天上午,从外外祖母家出发匀速前进,走了 2 小时、5 小时后,离她自己家分别为 13 千米、25千米。您能算出她的速度不？还能算出她家与外祖母家相距多远不？探究:1、您能画线段表示本题的数量关系不？2.填空:(用含 S、V 的代数式表示)设小琴速度就是 V 千米/时,她家与外祖母家相距S 千米,第二天她走 2 小时趟的路程就是_千米。此时她离家距离就是_千米;她走 5 小时走的路程就是_千米,此时她离家的距离就是_千米。3.列方程组。4.解方程组。5.检验写出答案。讨论:本题就是否还有其它解法？三、练习。1 建立方程模型。（1）两在相距 280 千米,一般顺流航行需 14 小时,逆流航行需 20 小时,求船在静水中速度,水流的速度。（2）420 个零件由甲、乙两人制造。甲先做 2 天后,乙加入合作再做 2 天完成,乙先做 2天,甲加入合作,还需 3 天完成。问:甲、乙每天各做多少个零件？2 P38 练习第 2 题。3 小组合作编应用题:两个写一方程组,另两人根据方程组编应用题。四、小结。本节课您有何收获？五、作业。P42 2 后记;2、3 二元一次方程组的应用(3)第 12 教案 教学目标 1 会列二元一次方程组解简单应用题。2 提高分析问题解决问题能力。3 进一步渗透数学建模思想,培养坚韧不拔的意志。湘教版七年级下册数学教案(全册)教学重点 根据实际问题列二元一次方程组。教学难点 1彻底把握题意。2找等量关系。教学过程 一、引入。生活中处处有数学,就连住的地方也不例外,引出 P38“动脑筋”问题。二、新课。1 学生完成 P39-40“动脑筋”的有关问题,完成互相检查。找出错误及原因,学生解决不了的可举手问老师。2 例 1、P40 例 2。学生读题回答:（1）有哪几咱可用原料？原料与配制的成品的百分比各就是多少？本题求什么？（2）讨论:本题中包含哪两个等量关系？设未知数,列方程组。思考:怎样解出方程组？较复杂的方程能否化简？学生解出方程,检验,写出答案。三、练习。1.建立方程组。(1)两只水管同时开放时过小时可将一个容积为 60 米3的水池注满。若甲管单独开放 1小时,再单独开放乙水管小时,只能注满水池的。问每只水管每小时出水多少米3?(2)两块合金,一块含金 95%,另一块含金 80%,将它们与 2 克纯金熔合得到含金的新合金 25 克,计算原来两块合金的重量。2.P42、练习题。学习有困难的学生可讨论完成。四、小结。讨论:列二元一次方程组解应用题基本步骤就是什么？哪一步(几步)最关键？五、作业。P43、习题 2、3A 组第 3、4 题。选作 B 组题。湘教版七年级下册数学教案(全册)后记:小 结 与 复 习 第 13 教案 教学目标 1 使学生对方程、方程组的概念有进一步理解。2 掌握解一次方程组的基本思想,基本方法。灵活选用代入法或加减法解方程 组。3 会列二元一次方程组解简单应用题。4 提高概括能力,归纳能力。5 培养思维灵活性,提高学习兴趣。教学重、难点 1 根据方程组特点先合适方法求解使计算简便。2 培养思维灵活性。教学过程 一、概括本章主要内容。(概念,基本思想,基本方法等)二、例题。例2.下列各方程组怎样求解最简便。(1)(2)(3)(4)对(3)(4)教师不给出统一答案。例3.讨论:不解方程组,观察下列方程组就是否有解。(1)(2)(3)例4.观察下列方程组就是否有唯一解？您认为有几个解。(1)(2)例 4、P46、C 组第 3 题。此列虽就是二元二次方程组,但仍可用加减法转化为一元一次方程。湘教版七年级下册数学教案(全册)三、练习。复习题二、A 组第 1、(4)、(5)、(6)。3 题 C 组第 1、2 题。四、小结。本节课您有何收获？五、作业。复习题二、A 组第 1、(1)、(2)、(3)。2、4 题。选作 B 组题。后记:
