2023年新苏科版九年级数学下册《6章图形的相似6.5相似三角形的性质》精品讲义_35.pdf

C A B F D E 课题：相似三角形的性质（1）姓名 _【学习目标】1探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题【学习重点】理解相似三角形的性质，能运用相似三角形的性质解决有关的问题【导学方案】问题一 1我们已学习了相似三角形的哪些性质？还有什么性质呢？2合作探究：如图，点D、E、F 分别是 ABC 各边的中点，（1）DEF 与 ABC 相似吗？为什么？（2）这两个三角形的相似比是多少？（3）这两个三角形的周长、面积之间有什么关系？3继续取 DEF 的各边中点M、N、P，得到右图（1）MNP 与 ABC 相似吗？为什么？（2）这两个三角形的相似比是多少？（3）这两个三角形的周长、面积之间有什么关系？由上面的结论可以猜想：相似三角形周长的比等于_，相似三角形面积的比等于_ 4如何证明我们的猜想呢？已知ABC ABC，相似比为k 求证：kCCABCCBA；2kSSABCCBA归纳：1 相似三角形周长的比等于_ 2 相似三角形面积的比等于_类似的，我们还能得到：相似多边形周长的比等于_ 相似多边形面积的比等于_ 问题二:1.两个相似三角形的相似比为2 3，它们的对应边之比为，周长之比为，面积之比为2.若两个三角形面积之比为16 9，则它们的周长之比为3 两个相似多边形的面积之比为14，周长之差为6，则这两个相似多边形的周长分别为4若 ABC DEF，SABC=81cm2，SDEF=36cm2，且 AB12cm，则 DE cm5在比例尺为 1500 的地图上，测得一个三角形地块ABC 的周长为 12 cm，面积为 6cm2，求这个地块的实际周长和面积C CBB AA GFEDCBA6如图，把 ABC 沿 AB 边平移到 DEF 的位置，它们重叠部分的面积是ABC 面积的一半，若 AB2，求此三角形移动的距离BE 的长练习：如图，ABC 中，C90，矩形 DEFG的顶点 G、F 分别在 AC、BC 上，DE 在 AB 上，设AG 5，AD4，求 ADG 与 FEB 的面积比