2023年新苏科版九年级数学下册《7章锐角三角函数7.6用锐角三角函数解决问题》精品讲义_30.pdf

7.6 用锐角三角函数解决问题（1）【学习目标】1.掌握斜坡坡度i，了解并学会用三角函数的有关知识解决工程中相关实际问题.2.能把实际问题转化为数学问题，能借助计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明.【学习重点】利用坡度i与坡角之间的关系为tani解决实际问题.【学习难点】三角函数在解决问题中的灵活运用.【学习过程】一、情境创设二、合作探究探究一A.概念：坡度、坡角B.热身训练1.如图是一个拦水大坝的横断面图，ADBC斜坡AB10m，大坝高为8m（1）斜坡AB的坡度iAB_（2）如果坡度iAB 13，则坡角B_（3）如果坡度iAB 12，AB8m，则大坝高度为_探究二A如图，小明从点A处出发，沿着坡度为10的斜坡向上走了120m 到达点B，然后又沿着坡度为15的斜坡向上走了160m 到达点C，问点C相对于起点A升高了多少？（精确到 0.1m）（参考：sin100.17 cos100.98，sin150.26，cos150.97）B 如图，学校校园内有一小山坡AB，经测量，坡角ABC30，斜坡AB长为 12 米为方便学生行走，决定开挖小山坡，使斜坡BD的坡比是 13（即为CD与BC的长度之比）A、D两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降高度AD.探究三EDCBA1510DCBAFEDCBA例题讲解如图，水坝的横截面是梯形ABCD，迎水坡BC的坡角为 30，背水坡AD的坡度为 11.2，坝顶宽DC2.5 米，坝高4.5 米求：（1）背水坡AD的坡角（精确到0.1）；（2）坝底宽AB的长（精确到0.1 米）变式思考：在上题中，为了提高堤坝的防洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽 0.5 米，背水坡AD的坡度改为11.4，已知堤坝的总长度为5km，求完成该项工程所需的土方（精确到0.1 米3）三、中考联接如图，有一段斜坡BC长为 10 米，坡角 CBD=30,为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5。求斜坡新起点A 与原起点 B 的距离 (结果精确到0.1 米)（参考：tan500.09）四、回扣目标通过本节的学习，你有哪些收获？五、课堂反馈课时作业 P92 2、3、4、5（选做）A 300B D C 50