2023年新苏科版九年级数学下册《6章图形的相似6.6图形的位似》精品讲义_14.pdf

6.6 图形的位似教学目标：1、通过动手操作、思考等活动了解图形的位似，知道位似形是特殊的相似形.2、通过探索位似图形的特征，会将一个图形按照一定比例放大或缩小.3、探索并了解平面直角坐标系中位似多边形对应顶点坐标间的特点.教学重点：1、会利用位似将一个图形放大或缩小；2、探索并了解平面直角坐标系中位似多边形对应顶点坐标间的特点.教学难点：1、通过动手操作、思考等活动了解图形的位似以及探索位似图形的特征；2、探索并了解平面直角坐标系中位似多边形对应顶点坐标间的特点.教学过程：一、自主先学：1、观看视频投影机的制作,探索原理；师：将手机的视频通过放大镜放大投影，是什么原理？学生回忆物理学知识凸透镜的成像，教师 ppt 动态展示成像过程。学生观察发现物与影之间有着某种特殊关系，从而引出课题。并且感受到不同学科间的关联，提高学习兴趣！2、操作：（1）如图，连接OA、OB、OC;（2）分别在线段OA、OB、OC 的反向延长线上取点A、B、C，使;2OCCOOBBOOAAO画 ABC.（师生共同完成，教师起到示范性）师：OA 的反向延长线怎么画？注意方向！（1）如图，连接OC、OD;（2）分别在线段OA、OB、OC、OD 上取点 A、B、C、D，使;21ODDOOCCOOBBOOAAO画四边形 ABCD（学生独立完成，一人板书）二、互助学习：（学生组内交流讨论，合作学习，教师引导。个别学生归纳总结，教师补充。）得到定义之后，完成练习题1，寻找位似中心，巩固概念。师：位似图形和我们学过的哪些知识有关？引导学生善于类比、归纳，建立知识体系，从而进一步探讨位似形的性质。小组合作探究，以操作1：ABC 和 ABC为例，证明位似一定相似。思考：1、叫做位似多边，叫做位似中心.2、位似多边形有怎样的特征：三、交流展示：1、下列四边形ABCD 和四边形EFGH是位似图形，它们的位似中心是（）（学生独立完成练习2、3。个别学生答题、展示）2、判断：位似图形一定是相似图形（）相似图形一定是位似图形（）学生通过几何画板举反例，并发现原图的位似图有两个位似图形中每组对应边所在直线互相平行（）通过观察操作2：四边形的边AB 与 A B 共线举反例位似图形上对应顶点到位似中心的距离之比等于相似比（）3、如图，ABC 与 ABC是位似图形，点 O 是位似中心，若 OA:AA=2：1，则SABC:SABC=四、质疑拓展：（两名学生板书）师：三思而行，先确定对应点。思考点 A 的对应点在哪里？如何利用相似比1：2 确定 A 点位置？师生共同总结作图步骤：1、选点2、作直线3、按相似比定点4、连线注意：1、相似比指的是新图与旧图的比例关系2、考试时注意题目要求，将位似图画在位似中心的哪一侧1、作图：以点O 为位似中心，把三角形ABC 按相似比1:2 缩小.（一名学生板书）要求写出点A、B 的坐标，比较对应点坐标的关系发现：1、能画出两个位似图2、新画的两个图关于点O 中心对称ABCOCBADFEG2、如图，在平面直角坐标系中，OAB 的顶点坐标分别为O（0，0）、A（5，4）、B（3，0）.以 O 为位似中心，把OAB 按相似比2：1 放大，画出相应的OAB师：请写出点A、B 的坐标，你有什么发现?引导学生发现对应点间的坐标关系，善于归纳总结！练习：（口答，抢答）请学生说明为什么坐标有两种情况的坐标为的对应点则点缩小把为位似中心，相似比为），以原点，（）、，（系中，已知点如图，在平面直角坐标山东）、（,313-9-63-20161AAABOOBAA.（-3,6）B.（-9,18）C.（-9,18）或（9，-18）D.（-1,2）或（1，-2）五、小结反思：（学生总结，教师补充）1、满足什么条件的两个多边形叫做位似多边形？位似多边形有怎样的特征？2、举例说明，如何利用位似把一个图形按所给相似比放大或缩小.六、课堂检测七、教后反思本节课我注重培养学生的主体意识，在动手操作、探索实践中获得知识，积累经验。学生通过生活视频和实际操作感悟位似图形的概念、性质，掌握位似图形的画法，获得数学学习的经验。但仍有部分学生对位似的性质理解不透彻，不能灵活运用。教师应在图中任意取几对对应点，通过连线找位似中心，加以强化性质。另外，应加强学生几何证明的条理性、严谨性，培养学生的逻辑思维能力和语言表达能力。最后，通过批改课堂检测发现问题，加强课后辅导。xyOA(-3,6)B(-9,-3)