2023年新苏科版九年级数学下册《6章图形的相似6.7用相似三角形解决问题》精品讲义_33.pdf

6.7 相似三角形的应用（2）【教学目标】1.通过实例了解中心投影的概念及其特点；2.会用相似三角形相关知识解决中心投影下的简单实际问题。【教学重难点】重点：中心投影的概念及其特点；难点：用中心投影下的简单实际问题。【教学过程】一、建构活动1问题情境夜晚，当人在路灯下行走时，会看到一个有趣的现象：在灯光照射范围内，离开路灯越远，影子就越长你知道这是为什么吗?【设计意图：引导学生充分交流，不断总结归纳出中心投影的概念特点，感受与平行投影的区别与联系。】问题 1 3 根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上，第 1、第 2 根旗杆在同一灯光下的影子如图请在图中画出光源的位置，并画出第3 根旗杆在该灯光下的影子（不写画法）【设计意图：经历动手操作的过程，感受中心投影的特点。】问题 2 在点光源的照射下,不同物体的物高与影长是否成比例?【设计意图：引导学生发现问题，在解决问题的过程中学会构造相似三角形，运用相似解决实际问题。】2归纳、概括概念由此我们可以得到：在点光源的照射下，物体所产生的_ 投影 _ 叫做中心投影在点光源的照射下，不同物体的物高与影长不成（填“成”或“不成”）比例。二、例题教学例 1 如图，河对岸有一灯杆AB，在灯光下，小丽在点D 处测得自己的影长DF3 m，沿 BD 方向前进到达点F 处测得自己的影长FG4 m 设小丽的身高为1.6 m，求灯杆 AB 的高度【设计意图：引导学生发现中心投影下的相似关系，经历构造等式方程解决问题。】例 2 已知为了测量路灯CD的高度，把一根长1.5m 的竹竿 AB 竖直立在水平地面上测得竹竿的影子长为 1m，然后拿竹竿向远处路灯的方向走了4m再把竹竿竖直立在地面上，竹竿的影长为1.8m，求路灯的高度【设计意图：自主完成例2，巩固知识，掌握解题方法。】三、课堂小结四、作业布置