2023年人教版六年级数学下册精品教案 比例尺精品讲义获奖.pdf

1 比例尺教案 教学目标 1使学生理解比例尺的意义并能正确地求出平面图的比例尺。2使学生能够应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离。教学重点 理解比例尺的意义，能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离，画位置平面图。教学难点 设未知数时长度单位的使用。教学步骤 一、复习准备（一）填空 1 千米（）米 1 分米（）厘米 1 米（）分米 1 厘米（）毫米 30 米（）厘米 300 厘米（）分米 15 千米（）厘米 40 毫米（）厘米（二）解比例 二、新授教学 谈话导入：（出示准备好的地图）同学们请看，这些分别是祖国地图和北京地图。在绘制这些地图和平面图的时候，都需要把实际的距离按一定的比例缩小，再画在图纸上。有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。今天我们就来学习这方面的知识比例尺。教师说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，所以就给它起了个新的名字比例尺。（教师在“图上距离实际距离”的后面板书：比例尺）有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式。板书：2 图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比。教师强调：（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。（3）为了方便计算，一般把比例尺写成前项或后项是 1 的形式。板书课题：比例尺（一）教学例 1（课件演示：比例尺）例 1北京到天津的实际距离是 120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是 2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？1读题回答：这道题告诉了我们什么？要求什么？教师板书：图上距离实际距离 2思考。（1）要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题中给出的两个数列式？为什么？应该怎么办？（2）是把千米化成厘米，还是把厘米化成千米？为什么？应该怎样化？教师板书：120km=12000000cm 3求出图上距离和实际距离的比 教师板书：2.4:12000000=1:5000000 答：图上距离和实际距离的比是 1:5000000。4练习 一个圆柱形零件的高是 5mm，在图纸上的高是 2cm。这幅图纸的比例尺是多少？（二）教学例 2（课件演示：比例尺）例 2下面是北京轨道交通路线示意图。地铁 1 号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是 7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？教师提问：题目中告诉了我们什么已知条件？要求什么？苹果园 四惠东 比例尺 1:400000 3 根据比例尺的意义，已知比例尺和图上距离，能不能用解比例的方法求出实际距离呢？怎样求？（因为，已知图上距离为 7.8 厘米，比例尺为 4000001，要求的实际距离不知道，可用 x 表示，所以可列比例式 ）1讨论：这个比例式中的 指的是实际距离题中要求的是苹果园站到四惠东站的实际距离为多少千米，根据本题的已知条件，所设未知数 应用什么单位？为什么？2订正并追问（1）为什么要设苹果园站到四惠东站的实际距离为 厘米？（2）这个比例式表示的实际意义是什么？（3）解这个比例式的依据是什么？（4）在求出 x3120000 后，为什么还要化成 31.2 千米？3反馈练习。先说出下图中的比例尺是多少；再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离是多少厘米，并计算出实际的距离大约是多少千米。（二）教学例 3（课件演示：比例尺）例 3 小明家在学校正西方向，距学校 200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家 400m；小红家在学校正北方向，距学校 250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺 1:10000）。北 0（）m 学校)(2100001)2000040000(cm1250002.5(cm)100007.81400000 x 4 教师提问：题目中告诉了我们什么已知条件？要求什么？根据比例尺的意义，已知比例尺和实际距离，能不能计算出图上距离呢？怎样计算？（根据“”，推出“图上距离=实际距离比例尺”。200m=20000cm，400m=40000cm，250m=25000cm 小明家到学校的图上距离：小亮家到学校的图上距离：小红家到学校的图上距离：1讨论：题中要求分别画出他们小明家、小亮家、小红家到学校的位置平面图，首先要计算什么？为什么？2订正并追问（1）为什么要将实际距离化成厘米？（2）所推出的公式表示的实际意义是什么？（3）小亮家到学校的图上距离是如何计算得出的？（4）已知学校的方位和小明家、小亮家、小红家到学校的距离，如何画出位置平面图。3反馈练习 学校要建一个长 80m、宽 60m 的长方形操场。请在右图中画出操场的平面图（比例尺1:2000）。（三）课后练习（P56-P58）比例尺实际距离图上距离1200002(cm)10000