2023年人教版初中数学九年级下册单元测试第28章锐角三角函数试卷最新版及超详细解析超详细解析超详细解析答案.pdf

中考精选练习试题 第二十八章 锐角三角函数全章测试 一、选择题 1RtABC 中，C90，若 BC4，,32sinA则 AC 的长为()A6 B52 C53 D132 2O 的半径为 R，若AOB，则弦 AB的长为()A2sin2R B2Rsin C2cos2R DRsin 3ABC 中，若 AB6，BC8，B120，则ABC 的面积为()A312 B12 C324 D348 4若某人沿倾斜角为的斜坡前进 100m，则他上升的最大高度是()Amsin100 B100sin m Cmcos100 D100cosm 5铁路路基的横断面是一个等腰梯形，若腰的坡度为 23，顶宽为 3m，路基高为 4m，则路基的下底宽应为()A15m B12m C9m D7m 6P 为O 外一点，PA、PB 分别切O 于 A、B 点，若APB2，O 的半径为 R，则 AB 的长为()AtansinR BsintanR Ctansin2R Dsintan2R 7在 RtABC 中，AD 是斜边 BC 上的高，若 CBa，B，则 AD 等于()Aasin2 Bacos2 Casincos Dasintan 8已知：如图，AB 是O 的直径，弦 AD、BC 相交于 P 点，那么ABDC的值为()AsinAPC BcosAPC CtanAPC DAPCtan1 9 如图所示，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆 AB 已知观测点 C 到旗杆的距离(CE的长度)为 8m，测得旗杆的仰角ECA 为 30，旗杆底部的俯角ECB 为 45，那么，旗杆 AB的高度是()中考精选练习试题 第 9 题图 Am)3828(Bm)388(Cm)33828(Dm)3388(10如图所示，要在离地面 5m 处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成 60角，若考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的 l15.2m、l26.2m、l37.8m、l410m，四种备用拉线材料中，拉线 AC 最好选用()第 10 题图 Al1 Bl2 Cl3 Dl4 二、填空题 11在ABC 中，C90，ABC60，若 D 是 AC 边中点，则 tanDBC 的值为_ 12在 RtABC 中，C90，a10，若ABC 的面积为3350，则A_度 13 如图所示，四边形 ABCD 中，B90，AB2，CD8，ACCD，若,31sin ACB则 cosADC_ 第 13 题图 14如图所示，有一圆弧形桥拱，拱的跨度m330AB，拱形的半径 R30m，则拱形的弧长为_ 第 14 题图 15如图所示，半径为 r 的圆心 O 在正三角形的边 AB上沿图示方向移动，当O 的移动到与 AC 边相切时，OA 的长为_ 高为则路基的下底宽应为为外一点分别切于点若的半径为则的长为在中是斜边上的高若则等于已知如图是的直径弦相角为旗杆底部的俯角为那么旗杆的高度是中考精选练习试题第题图如图所示要在离地面处引拉线固定电线杆使拉线和中若是边中点则的值为在中若的面积为则度如图所示四边形中若则第题图如图所示有一圆弧形桥拱拱的跨度拱形的半中考精选练习试题 第 15 题图 三、解答题 16已知：如图，AB52m，DAB43，CAB40，求大楼上的避雷针 CD 的长(精确到 0.01m)17已知：如图，在距旗杆 25m 的 A处，用测角仪测得旗杆顶点 C 的仰角为 30，已知测角仪 AB的高为 1.5m，求旗杆 CD 的高(精确到 0.1m)18已知：如图，ABC 中，AC10，,31sin,54sinBC求 AB 19已知：如图，在O 中，AC，求证：ABCD(利用三角函数证明)20已知：如图，P 是矩形 ABCD 的 CD 边上一点，PEAC 于 E，PFBD 于 F，AC15，BC8，求 PEPF 高为则路基的下底宽应为为外一点分别切于点若的半径为则的长为在中是斜边上的高若则等于已知如图是的直径弦相角为旗杆底部的俯角为那么旗杆的高度是中考精选练习试题第题图如图所示要在离地面处引拉线固定电线杆使拉线和中若是边中点则的值为在中若的面积为则度如图所示四边形中若则第题图如图所示有一圆弧形桥拱拱的跨度拱形的半中考精选练习试题 21已知：如图，一艘渔船正在港口 A的正东方向 40 海里的 B 处进行捕鱼作业，突然接到通知，要该船前往 C 岛运送一批物资到 A港，已知 C 岛在 A港的北偏东 60方向，且在 B 的北偏西 45方向问该船从 B 处出发，以平均每小时 20 海里的速度行驶，需要多少时间才能把这批物资送到 A港(精确到 1 小时)(该船在 C 岛停留半个小时)?)45.26,73.13,41.12(22已知：如图，直线 yx12 分别交 x 轴、y 轴于 A、B 点，将AOB 折叠，使 A点恰好落在 OB 的中点 C 处，折痕为 DE (1)求 AE 的长及 sinBEC 的值；(2)求CDE 的面积 23已知：如图，斜坡 PQ 的坡度 i1，在坡面上点 O 处有一根 1m 高且垂直于水平面的水管 OA，顶端 A处有一旋转式喷头向外喷水，水流在各个方向沿相同的抛物线落下，水流最高点 M 比点 A高出 1m，且在点 A测得点 M 的仰角为 30，以 O点为原点，OA所在直线为y轴，过O 点垂直于OA的直线为x轴建立直角坐标系 设水喷到斜坡上的最低点为 B，最高点为 C (1)写出 A点的坐标及直线 PQ 的解析式；(2)求此抛物线 AMC 的解析式；(3)求xCxB；(4)求 B 点与 C 点间的距离 高为则路基的下底宽应为为外一点分别切于点若的半径为则的长为在中是斜边上的高若则等于已知如图是的直径弦相角为旗杆底部的俯角为那么旗杆的高度是中考精选练习试题第题图如图所示要在离地面处引拉线固定电线杆使拉线和中若是边中点则的值为在中若的面积为则度如图所示四边形中若则第题图如图所示有一圆弧形桥拱拱的跨度拱形的半中考精选练习试题 答案与提示 第二十八章 锐角三角函数全章测试 1B 2A 3A 4B 5A 6C 7C 8B 9D 10B 1123 1260 1354 1420 m 15.332r 16约 4.86 m 17约 15.9m 18AB24提示：作 ADBC 于 D 点 19提示：作 OEAB于 E，OFCD 于 F设O 半径为 R，AC 则 AB2Rcos，CD2Rcos，ABCD 20151618提示：设BDCDCAPEPFPCsinPDsinCDsin,158sin 151618158161PFPE 21约 3 小时，提示：作 CDAB于 D 点设 CDx 海里 22(1)53sin.25BECAE提示：作 CFBE 于 F 点，设 AECEx，则 EF.29x 由 CE2CF2EF2得.25x(2)475提示：.4245sin21oAEADAEADSSAEDCDE 设 ADy，则 CDy，OD12y，由 OC2OD2CD2可得215y 23(1)A(0，1)，;33xy (2).1332312)3(3122xxxy(3)m15(4).m5230cos|BCxxBC 高为则路基的下底宽应为为外一点分别切于点若的半径为则的长为在中是斜边上的高若则等于已知如图是的直径弦相角为旗杆底部的俯角为那么旗杆的高度是中考精选练习试题第题图如图所示要在离地面处引拉线固定电线杆使拉线和中若是边中点则的值为在中若的面积为则度如图所示四边形中若则第题图如图所示有一圆弧形桥拱拱的跨度拱形的半