2023年最新北师大版七年级下册数学精品讲义.pdf

1 最新北师大版七年级下册数学教案 北师大版七年级下册数学教案1 教学目标：1.理解和掌握多项式除以单项式的运算法则。2.运用多项式除以单项式的法则，熟练、准确地进行计算.3.通过总结法则，培养学生的抽象概括能力.训练学生的综合解题能力和计算能力.4.培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质.重点、难点：1.多项式除以单项式的法则及其应用.2.理解法则导出的根据。课时安排：一课时.教具学具：投影仪、胶片.教学过程：1.复习导入 l用式子表示乘法分配律.2单项式除以单项式法则是什么?3计算：4填空：规律：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.2.讲授新课 例 1 计算：1 2 解：1 原式 2原式 2 注意：l 多项式除以单项式，商式与被除式的项数相同，不可丢项，如 l 中容易丢掉最后一项.2要求学生说出式子每步变形的依据.3让学生养成检验的习惯，利用乘除逆运算，检验除的对不对.例 2 化简：解：原式 说明：注意弄清题中运算顺序，正确运用有关法则、公式。练习：1P150 1，2，。2错例辩析：有两个错误：第一，丢项，被除式有三项，商式只有二项，丢了最后一项 1;第二项是符号上错误，商式第一项的符号为“-”，正确答案为。3.小结 1.多项式除以单项式的法则是什么?2.运用该法则应注意什么?正确地把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题。计算不可丢项，分清“约掉”与“消掉”的区别：“约掉”对乘除法则言，不减项;“消掉”对加减法而言，减项。4.作业 P152 A组 1，2。B组 1，2。北师大版七年级下册数学教案 2 正数和负数 目标预设 一、知识与能力 借助生活中的实例会判断一个数是正数还是负数，能用正负数表示具有相反意义的量 二、过程与方法 1、过程：通过实例引入负数，从而指导学生会识别正负数及其表示法，能应用正负数表示具有相反意义的量。3 2、方法：讨论法、探究法、讲授法、观察法。三、情感、态度、价值观 乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用 教学重难点 一、重点：理解正数和负数的概念，判断一个数是正数还是负数，应用正负数表示具有相反意义的量 二、难点：负数的意义，理解具有相反意义的量。教学准备 带有负数的实例若干 预习导学 在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题。例如，天气预报 2003 年 11 月某天北京的温度为-33，它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少?有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队 41，黄队胜蓝队 10,蓝队胜红队 10，如何确定三个队的净胜球数与排名顺序?某机器零件的长度设计为 100mm，加工图纸标注的尺寸为 1000.5mm,这里的0.5 代表什么意思?合格产品的长度范围是多少?问题 1-3 友情提示、全班交流、教师点评 教学过程 一、创设情景，谈话引入 在小学里我们已经学过哪些类型的数自然数和分数，它们都是由实际需要而产生的，由记数、排序产生数 1,2,3，由表示“没有”“空位”，产生数 0，由分物、测量产生分数，但在预习导学中表示温度、净胜球数、加工允许误差时用到数-3,3,2,-2,0,+0.5,-0.5。二、精讲点拨，质疑问难 这里出现了一种新数：-3,-2,-0.5。在前面的实际问题中它们分别表示：零下 3 摄氏度，净输 2 球，小于设计尺寸 0.5mm，像-3，-2，-0.5 这样的数即在以前学过的 0 以外的数前面加上负号“-”的数叫做负数。而 3，2，+0.5 在问题中4 分别表示零上 3 摄氏度，净胜 2 球，大于设计尺寸 0.5mm，它们与负数具有相反的意义。我们把这样的数即以前学过的 0 以外的数叫做正数 数字前的“+”，“-”分别读“正”，“负”。正数前的“+”可加也可省略。数 0 既不是正数，也不是负数。把 0 以外的数分成正数和负数，表示具有相反意义的量。三、课堂活动，强化训练 小组讨论：生活中你们见过带“-”的数吗?代表发言，教师适当表扬学生 例 1：下面哪些数是正数，哪些是负数。学生独立思考，个别回答，教师点评 -11,4.8,+73,-2.7,-,-8.12,100 例 2：在知识竞赛中，如果用+10 分表示加 10 分，那么扣 20 分怎样表示?个别回答，学生点评 练习：见书本 P5练习学生独立完成，教师巡视，个别指导 四、延伸拓展，巩固内化 例 3：1 一个月内，小明体重增加 2 千克，小华体重减少一千克，小强体重没变化，写出他们这个月的体重增长值减少值呢?小组讨论，代表发言，教师点评 22001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少%，德国增长 1.3%法国减少 2.4%，英国减少 3.5%意大利增长 0.2%，中国增长 7.5%写出这些国家 2001 年商品进出口总额的增长率。学生独立思考，教师点评 3一潜水艇所在高度为-50 米，一条鲨鱼在潜水艇上方 10 米处，鲨鱼所在的高度是多少?4向北走-20 米所表示的意思是什么?5某银行职员在一天内经办了五笔业务：取出 10000 元，存进 25000 元，取出 5000 元，存进 8000 元。求该职员在一天内使银行变化了多少元?6在一次数学竞赛中，成绩在 120 分以上为优秀 120 分到 119 分为合格，1005 分以下的不合格。老师将他班上的十位竞赛成绩简记为：-10、-5、0、-28、+10、20、-3、+15、+8、-23，则这十位同学中优秀的有几名?7判断下列各题：正数就是自然数 既不是正数也不是负数的数不存在 带正号的数为正数带负号的数为负数 零是最小的整数 -a 是负数 练习：见书本 P6独立完成，教师巡视，适时指导，得出结论 五、布置作业，当堂反馈 见书本 P7 当堂反馈 教后反思 北师大版七年级下册数学教案3 教学目的 1.通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。2.使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。3.会判断一个数是不是某个方程的解。重点、难点 1.重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。2.难点：弄清题意，找出“相等关系”。教学过程 一、复习提问 一本笔记本 1.2 元。小红有 6 元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得 1.2x=6 因为 1.25=6，所以小红能买到 5 本笔记本。二、新授：6 问题 1：某校初中一年级 328 名师生乘车外出春游，已有 2 辆校车可以乘坐64 人，还需租用 44 座的客车多少辆?让学生思考后，回答，教师再作讲评 算术法：328-6444=26444=6 辆 列方程：设需要租用 x 辆客车，可得。44x+64=328 1 解这个方程，就能得到所求的结果。问：你会解这个方程吗?试试看?问题 2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是 13 岁，就问同学：“我今年 45 岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”通过分析，列出方程：13+x=45+x 问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发?把 x=3 代人方程 2，左边=13+3=16，右边=45+3=48=16，因为左边=右边，所以 x=3 就是这个方程的解。这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。问：若把例 2 中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少?动手试一试，大家发现了什么问题?同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里 x 的值很大。另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起?如何试验根本无法人手，又该怎么办?三、巩固练习 教科书第 3 页练习 1、2。四、小结。本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。五、作业。教科书第 3 页，习题 6.1 第 1、3 题。北师大版七年级下册数学教案 4 相交线 教学目标：1.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认.2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程.7 3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力.重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.教学过程 一、创设情境，引入课题 先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题.学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的.教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线.相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用.所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备.我们先研究直线相交的问题，引入本节课题.二、探究新知，讲授新课 1.对顶角和邻补角的概念 学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书.(板书)1 与3 是直线 AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点 O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角.学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角?学生口答：2 和4 再也是对顶角.紧扣对顶角定义强调以下两点：(1)辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线;二看是不是有公共顶点;三看是不是没有公共边.符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行.(2)对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如1 是3 的对顶角，同时，3 是1 的对顶角，也常说1 和3 是对顶角.2.对顶角的性质 提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢?学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么.8 (板书)1 与2 互补，3 与2 互补(邻补角定义)，l=3(同角的补角相等).注意：l 与2 互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的;所以括号内不填已知，而填邻补角定义.或写成：1=180-2，3=180-2(邻补角定义)，1=3(等量代换).学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。解：3=1=40(对顶角相等).2=180-40=140(邻补角定义).4=2=140(对顶角相等).三、范例学习 学生活动：让学生把例题中1=40这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题.变式 1：把l=40变为2-1=40 变式 2：把1=40变为2是l 的 3 倍 变式 3：把1=40变为1：2=2：9 四、课堂小结 学生活动：表格中的结论均由学生自己口答填出.角的名称 特征 性质 相同点 不同点 对顶角 两条直线相交面成的角 有一个公共顶点 没有公共边 对顶角 相等 都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边;两条直线相交时，一个有的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个。邻补角 两条直线相交面成的角 有一个公共顶点 有一条公共边 邻补角互补 9 五、布置作业：课本 P3练习