2023年人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》精品讲义.pdf

-1-第一单元 四则运算 一、教学内容 本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。具体安排如下：编排形式 具体内容 运算顺序 解决问题 加减混合运算（例 1）第一级运算 乘除混合运算（例 2）积商之和（差）的混合运算（例 3）第二级运算 两个商（积）之和（差）的混合运算（例 4）三步式题 含小括号的三步计算式题（例 5）含小括号的运算 引导总结 有关 0 的运算（例 6）二、教学目标 1、使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。2、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。3、使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。三、教材简析 1、解决问题与四则混合运算的顺序的梳理有机结合起来。本单元在整理教学混合运算顺序时，是结合解决问题进行的。目的是使学生在解决一个个实际问题的过程中，进一步掌握分析解决问题的策略和方法，同时体会运算顺序规定的必要性，从而系统地掌握混合运算的顺序。2、为学生提供自主探索与合作交流的情境和空间。本单元是从解决问题的角度教学整理四则混合运算的顺序，其中的问题是需要两、三步计算解决的问题。教材创设了热闹的滑雪场情境，由此生出一系列的情境串，引出相应的 4 个例题。每个例题都呈现了学生交流不同的解题思路，以及整理混合运算的画面，以鼓励学生在已有的知识基础上，积极思考，主动解决问题。-2-四、教学策略 1、将探求解题思路过程与理解运算顺序有机结合起来。本单元是让学生在经历解决问题的过程中，感受混合运算顺序规定的必要性，掌握混合运算的顺序。因此，教学时，要充分利用教材提供的生动情境，放手让学生独立思考，自主探索，并在合作交流的基础上形成解决问题的步骤和方法，先求什么？用什么方法计算？再求什么？又用什么方法计算？最后求什么？用什么方法计算？使解题的步骤与运算的顺序结合起来。当学生列出综合算式后，还要追问每步算式列出的依据及表示的实际意义，促进学生正确地概括出混合运算的运算顺序。2、帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略。本单元混合运算的顺序是结合解决问题进行的，其中解决问题的步骤和策略又是重点和难点之一。教学时，要注意加强数量关系的分析，在叙述解题思路时，要引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路。如，可引导学生这样描述思路“先算出每天接待多少人，再计算 6 天接待多少人。”不要停留在“先用 9873，再乘 6”的描述方式上。可能开始学生不习惯，但要逐步培养这种分析方法。五、教学时间 新课和练习 4 课时、整理和复习 1 课时、单元测验 1 课时，合计 7 课时。第一课时 只含有同一级运算的四则混合运算 教学内容 P4-5页例 1、例 2，做一做，练习一 14 题。教学目标 1、知识与技能：使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。2、过程与方法：让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法。3、情感态度与价值观：使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。教学重点 -3-使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。教学难点 掌握含有同一级运算的运算顺序。教学用具 习题卡片。教学过程 一、目标导学(一)引入新课 1、主题图引入：让学生观察主题图，你能从图中获得哪些数学信息？2、揭示课题。(二)展示学习目标（见教学目标 1）二、自主学习（一）出示自学提纲 自学提纲（自学教材 P4-5页例 1 和例 2，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）：1、从例 1 中你能获得哪些数学信息？怎样列式计算？2、从例 2 中你又能获得哪些数学信息？怎样列式计算？3、对比例 1 和例 2 的算式，你有什么发现？4、想一想，在一个算式中如果只含有同一级运算，它的运算顺序是什么?（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材 P4-5页例 1 和例 2，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）。（教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情。）（三）自学检测 先说出下列各题的运算顺序，再口算出结果。21+79-32 36615 28570 58-26+44 三、合作探究（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。（二）师生互探 -4-1、解答各小组自学中遇到不会的问题。（1）让学生提出不会的问题，并让学生解决。（2）教师引导学生解决学生还遗留的问题。(3)告诉学生：加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。（4）让学生说一说，书写时应注意的事项（用递等式、等号对齐等）。2、指名小结，教师板书：在四则混合运算中，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算。四、达标训练（1、2 题必做，3 题选做，4 题为思考题）1、口算下列各题，看谁算得又对又快。2737 45+8-23 2847 369 6378 35+24-12 2、用小棒摆了 8 个六边形，如果用这些小棒摆正方形，可以摆几个？3、某路口 1 小时内以下三种汽车通过的数量如下表：种 类 公共汽车 小汽车 货车 数量/辆 98 703 594 这个路口 1 小时共通过多少辆汽车？（先估算，再笔算）4、看主题图，你还能提出用两步计算来解答的数学问题吗？同桌交流。课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地方，教师要适当补充总结。）五、堂清检测（一）出示检测题（13 题必做，4 题选做，5 题思考题）。1、计算下列各题，注意运算顺序。49+154-38 120-65+312 78315 461523 2、图书室有故事书 98 本，今天先借出了 46 本，又还回了 25 本，现在图书室有故事书多少本？3、一箱橙汁 12 瓶售价 48 元，芳芳买了 3 瓶，需要付多少钱？4、一件儿童上衣 48 元，一条长裤比一件上衣便宜 9 元，一条裙子又比长裤贵 9元，一条裙子多少钱？5、在里填上合适的运算符号，使等式成立。3333=1 3333=2 3333=3 -5-（二）堂清反馈：板书设计 只含有同一级运算的四则混合运算 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者 只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。课后反思：第二课时 含有两级运算的四则混合运算 教学内容 教材 P67 页例 3，做一做，练习一 510 题。教学目标 1、知识与技能：使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序。2、过程与方法：让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两步计算的方法解决一些实际问题。3、情感态度与价值观：使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。教学重点 进一步掌握含有两级运算的运算顺序。教学难点 掌握含有两级运算的运算顺序。教学过程 一、目标导学(一)引入新课 -6-1、什么是第一级运算？什么是第二级运算？如果一个算式里只含有同一级运算，它的运算顺序是什么？2、如果一个算式里既含有第一级运算又含有第二级运算，它的运算顺序又是怎样的呢？（揭示课题并板书）(二)出示学习目标（同教学目标 1）。二、自主学习（一）出示自学提纲 自学提纲（自学教材 P6页例 3，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）：1、认真读题，结合情境图分析：题中有哪些已知条件？要计算买门票需要多少钱该怎样列式？你有几种解答方法？2、在列出的算式中，既有乘、除法又有加、减法，怎样计算？3、你能总结出含有两级运算的四则混合运算的运算顺序吗？（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材 P6 页例 3，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）。（教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情。）（三）自学检测 去“冰雪天地”游玩，如果买 3 张成人票，付 100 元，应找回多少钱？三、合作探究（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。（引导学生正确地计算，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、收集学生存在的问题。）（二）师生互探 1、解答各小组自学中遇到不会的问题。（1）你认为哪种方法更简便？方法一：24+24+242 =24+24+12 =48+12 =60（元）242 是一张儿童票的价钱，是半价，所以用 242，前两个 24 是爸爸和妈妈-7-的两张成人票的总价。两张成人票加上一张儿童票就是他们购买门票所需要的钱。方法二：242+242 =48+12 =60（元）242 是爸爸和妈妈两张成人票的总价，玲玲的儿童票用 242，再把三张门票的钱加在一起就是购买门票的总价。（2）选择自己喜欢的方法解答。2、引导学生总结：如果题目中含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法。3、指名讲一讲，自学检测题你是怎样想、怎样列、怎样算的?四、达标训练（1-2 题必做，3 题选做，4 题思考题）1、火眼金睛辨一辨：下列两组题目的运算顺序相同吗？（1）293 (2)36-65 2+9-3 3665 2、三门峡到郑州的公路长 320 千米。一辆汽车走高速路的速度是 80 千米/小时，走普通路的速度是 40 千米/小时。走高速路比走普通路节省多少时间？3、王奶奶家养了 56 只鸭，养的鸡的只数是鸭的一半，王奶奶养鸡和鸭一共多少只？4、星期天，8 名学生去参观海洋世界，共付门票费 40 元，每人乘车用去 3 元，平均每人花了多少钱？你还能提出什么数学问题？课堂小结：谈谈这节课你有什么收获？五、堂清检测（一）出示检测题（12 题必做，3 题选做，4 题思考题）1、按运算顺序计算。203-1359 28+1208 97-126+43 264-1255 2、实验小学学生到荒山上植树，2009 年共植树 396 棵，2010 年植树 3 次，每次植树 140 棵，哪一年植树多?多多少棵？3、爸爸带明明去滑雪，乘缆车上山用了 3 分钟，缆车每分钟行 150 米；滑雪下山用了 18 分钟，每分钟行 70 米。他们滑雪行了多少米？滑雪比乘缆车多行多少米？4、书架上有两层书，共 144 本。如果从上层取出 6 本放到下层，两层书的本数-8-就相同。书架上下层原来各有多少本书？（二）堂清反馈：板书设计 含有两级运算的四则混合运算 星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩，购买门票需要花多少钱？（1）24+24+242（2）242+242 =24+24+12 =48+12 =48+12 =60（元）=60（元）运算顺序：在没有括号的算式里，有乘除法和加、减法，要先算乘、除法。课后反思：第三课时 含有括号的混合运算 教学内容 教材 P10-11页例 4，做一做。教学目标 1、知识与技能：使学生进一步掌握含有括号的混合运算顺序。2、过程与方法：让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两步计算的方法解决一些实际问题。3、情感态度与价值观：使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。教学重点 -9-掌握含有括号的混合运算顺序。教学难点 能够正确规范地进行计算。教学用具 习题卡片。教学过程 一、目标导学(一)引入新课 1、观察主题图，找出条件，提出问题。2、引导学生观察主题图。从图中看到了什么？能提出什么数学问题？3、揭示课题：含有括号的混合运算。(二)展示目标（见教学目标 1）二、自主学习（一）出示自学提纲 自学提纲（自学教材 P10页例 4，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）：1、根据例 1 题中信息列出算式。2、想一想：你还可以怎样列式？3、观察两个算式的不同点，说一说它们的运算顺序。4、计算过程中应注意以下几点：先算什么；再算什么，积的书写位置怎样；最后算什么。（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材 P10页例 4，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）。（教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情。）（三）自学检测 李老师用 450 元买了排球，又用 350 元买了篮球，已知排球和篮球的单价是一样的，每个 50 元，排球比篮球多买了几个？1、你能用两种方法列式计算吗？试一试。2、说一说这两个算式的运算顺序。三、合作探究（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组-10-也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。（引导学生正确地计算，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、收集学生存在的问题）（二）师生互探 1、解答各小组自学中遇到不会的问题。（1）让学生提出不会的问题，并让别的学生解决。（2）教师引导学生解决学生遗留的问题。（如有问题教师及时纠正。）板书：27030-18030 （270-180）30 =9-6 =9030 =3（名）=3（名）2、教师有针对性地请不同做法的同学汇报自己的解题思路与方法。3、哪一种方法比较简便？师生共同总结得出如下结论。（1）在没有括号的算式里，有乘除法和加、减法，要先算乘、除法。（2）算式里有括号，要先算括号里面的。四、达标训练（1 题必做，2 题选做，3 题思考题）1、计算。241260020 （12856）45（460320）15 580297218 教师在学生练习的过程中，抓住关键部分引导学生巩固。2、四个同学跳绳，数量如下图。姓 名 小丽 小亮 小明 小贝 数量（个）128 130 126 132 平均每人跳几个？3、火车从南京开往上海，原来每小时行驶 120 千米，要 3 小时才能到达。铁路提速以后，火车的时速达到 140 千米。现在从南京坐火车到上海需要多长时间？课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地方，教师要适当补充总结）五、堂清检测（一）出示检测题（12 题必做，3 题选做，4 题思考题）-11-2、小明参加 800 米跑步比赛，每分钟跑 310 米，跑了 2 分钟，距终点还有多少米？4、李老师去服装城批发了 18 件上衣用去 450 元，35 条裤子用去 770 元，一件上衣比一条裤子贵多少元？（二）堂清反馈：板书设计 含有括号的混合运算 上午冰雕区有游人 180 位，下午有 270 位，如果每 30 位游人需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员？（1）27030-18030 （2）（270-180）30 -12-=9-6 =9030=3（名）=3（名）课后反思：第四课时 混合运算 教学内容 教材 P11页例 5 及 P12页做一做 1、2 题，及练习二 15 题。教学目标 1、知识与技能：使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。2、过程与方法：在学生的头脑中强化小括号的作用。让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两步计算的方法解决一些实际问题。3、情感态度与价值观：使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。教学重点 掌握含有两级运算的运算顺序。教学难点 正确计算三步式题。教学用具 习题卡片。教学过程 一、目标导学(一)引入新课 1、回顾学习过的四则混合运算顺序。（让学生闭上眼想一想。）2、前面我们学习了几种不同的四则运算，你们还记得吗？谁能说说你在前面都学会了哪些四则运算顺序？3、揭示课题：混合运算。-13-(二)展示目标（见教学目标）。二、自主学习（一）出示自学提纲 自学提纲（自学教材 P11页例 5，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）：1、说一说它们的运算顺序，再计算。2、观察两个算式的运算顺序，有什么异同？3、计算过程中应注意以下几点：先算什么；再算什么，积的书写位置怎样；最后算什么。（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材 P11页例 5，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）。（教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情。）（三）自学检测 154205 15（420）5 1、你会计算这两道题吗？试一试。2、说一说这两个算式的运算顺序。三、合作探究（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。（引导学生正确地计算，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、收集学生存在的问题）（二）师生互探 1、解答各小组自学中遇到不会的问题。（1）让学生提出不会的问题，并让别的学生解决。（2）教师引导学生解决还遗留的问题。（如有问题教师及时纠正。）板书：（1）42+6（12-4）=4268=4248=90（2）42+612-4 -14-=42724=1144=110 2、上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变，为什么两题的计算结果却不一样？3、什么是四则运算呢？学生针对问题发表自己的意见。4、师生共同总结得出如下结论：加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。（板书）四、达标训练（1 题必做，2 题选做，3 题思考题）1、计算。1425620 1425（2018）284225 28（1216）5 2、杨树 108 棵，柳树是杨树的 2 倍少 10 棵，柳树有多少棵？3、李老师去商店买钢笔，付给售货员 50 元，找回 15 元，每支钢笔的售价是 5元，李老师买了多少支钢笔？课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地方，教师要适当补充总结。）五、堂清检测（一）出示检测题（1 题必做，2 题选做，3 题思考题）1、计算。3415420 123956 300551220 （4416）423 2、仓库有水泥150 吨，运了3次，每次运24吨，还剩下多少吨？3、修一条长1600 米的路，前4 天平均每天修150 米，剩下的要在5 天内完成，平均每天要修多少米？（二）堂清反馈：作业布置 课本练习二 2、3、4、5 题。-15-板书设计 混合运算（1）42+6（12-4）（2）42+612-4=42+68 =42+72-4=42+48 =114-4 =90 =110 运算顺序：(1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者 只有乘、除法，都要从左往右依次计算。(2)在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。课后反思：第五课时 有关 0 的运算 教学内容 教材 P13页例 6 和“数学游戏”，及练习二 69 题。教学目标 1、知识与技能：让学生在实际计算中进一步掌握 0 在四则运算中的特性，使学生明白 0 不能作除数及其中的道理。2、过程与方法：进一步提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力，以及解决问题的能力。3、情感态度与价值观：让学生体会 0 在四则运算中的地位和作用，并体验数学知识在生活中的价值。-16-教学重点 0 不能作除数。教学难点 0 为什么不能作除数。教学用具 多媒体课件。教学过程 一、目标导学（一）导入新课：1、你都知道有关 0 的哪些运算？能给大家举些例子吗？2、揭示课题：有关 0 的运算（二）展示目标：（见教学目标 1）。二、自主学习（一）出示自学提纲 自学提纲（自学教材 P13 页例 6 内容并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）：试一试：你能举出 4 个有关 0 的计算的算式吗？想一想：计算时，应注意什么？思考：0 为什么不能作除数？举例说明。（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材 P13 页例 6 内容并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）。（教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情。）（三）自学检测 1、口算。0+12=48-0=670=023=42-42=2、填空。24-（）=24 ()23=0 0+()=190 ()47+18=18 3、45-4520 （45-45）20 想：它们的计算结果一样吗？三、合作探究 -17-（一）小组互探，并完成 P13 页“数学游戏”（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。（二）师生互探 1、解答各小组自学中遇到不会的问题。（每组选派一个代表，将不同的想法和不懂的问题进行展示）2、教师引导学生汇报自己不同的解题思路与方法，并作必要指导。3、归纳小结：（板书）与 0 相加（减）得原数；与 0 相乘还得 0；0 作被除数时，商是0；0作除数时，算式没意义。四、达标训练（1 题、2 题必做，3 题思考题）-18-3、思考：有什么好办法？五、堂清检测 （一）出示检测题（1 题必做，2 题选做，3 题思考题）每箱苹果重多少千克？（二）堂清反馈：作业布置 课本练习二 6、7、8、9 题。板书设计 有关 0 的运算 -19-与 0 相加（减）得原数 与 0 相乘还得 0 0 作被除数时，商是 0；0作除数时，算式没意义。课后反思：第六课时 四则运算整理与复习 复习内容 四则混合运算有关知识，练习二1014 题及思考题。复习目标 1、知识与技能：让学生从实际问题中掌握四则混合运算的运算顺序，正确计算，理解加减乘除各部分之间的关系，能利用知识解决实际问题。2、过程与方法：进一步提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力，以及解决问题的能力。3、情感态度与价值观：让学生体会四则运算在生活中的应用，体验数学知识在生活中的价值。复习重点 四则混合运算的运算顺序。复习难点 各部分之间的关系以及0 不能作除数的道理。复习用具 习题卡片。复习过程 一、目标导学（一）导入 1、回忆一下本单元的内容，你都学到了哪些内容？2、揭示课题：四则运算整理与复习。-20-（二）展示目标：（见复习目标）。二、自主复习（一）出示复习提纲 复习提纲（梳理本单元知识点并完成复习提纲问题，将不会的问题做标注）。计算 57-42+53、452-284、（57-26）20，想一想，四则混合运算的运算顺序是什么？能根据 12+8=20 写出两个减法算式，根据 242=48 写出两个除法算式，思考，加减乘除各部分之间有什么关系？在四则运算中 0 不能作什么数？为什么？（二）学生自主复习（学生对照复习提纲，整理本单元知识点并完成复习提纲问题，将不会的问题做标注）。（教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情。）（三）复习检测 1、填空 47-（）=47 2 56-（）=0 0+()=190 ()47+18=18 2、45-4520 （45-45）20 （75-8）（56+4）（240+18）3 3、24+（）=47 57（）=19 三、合作探究（一）小组互探（复习中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。（鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现学生不同的想法）（二）师生互探 1、解答各小组自学中遇到不会的问题。（每组选派一个代表，将不同的想法和不懂的问题进行展示）2、教师让同学汇报自己不同的解题思路与方法，并作必要指导。3、归纳小结：（板书）-21-四、达标训练（1、2、3题必做，4 题选做）4、想一想，算一算，把合适的数填在里。-22-五、堂清检测 （一）出示检测题（1、2 题必做，3 题选做，4 题思考题）3、在数字中加上什么运算符号使等号左右两边相等？-23-4、解决问题。-24-（二）堂清反馈：作业布置 课本练习二 10、11、12、13 题。板书设计 整理与复习 课后反思：