2023年人教版四年级数学下册第五单元知识点总结归纳全面汇总归纳整理1.pdf

学习必备 精品知识点 第五单元三角形 一、三角形的认识及特性 1、三角形的定义：由 3 条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2、三角形的特点：三角形有 3 条边、3 个角和 3 个顶点。3、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。例如：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，如图所示：顶点 顶点 顶点 边 边 边 角 角 角 A 画高口诀：三角尺，直角边，这边找到底，那边过顶点，作垂直线段，标直角符号，四步高画完。学习必备 精品知识点 4、为了表达方便，用字母 A、B、C分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形 ABC。5、三角形的特性：三角形具有稳定性。6、两点间的距离：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。7、三角形三条边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。8、判断 3 条线段能否围城三角形，只要把较短的两条线段相加的和与最长的线段比较，大于最长的线段就能围成三角形，反之则不能。二、三角形的分类 1、三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；B C D 高 底 的一个顶点到它的对边做一条垂线顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高画完底学习必备精品知识点高为了表达方便用字母分别表示三角形的条边的关系三角形任意两边的和大于第三边判断条线段能否围城三角形学习必备 精品知识点、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。用集合图形表示为：2、直角三角形的特性：3、三角形按边分为：不等边三角形和等腰三角形（等腰三角形锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三角形，按角分，分清大角是窍门。最大角，是锐角，定是锐角三角形。最大角是“直”“钝”，三角形类别也同名。直角边 斜边 直角边 在直角三角形中，互相垂直的两条边叫做直角边，直角所对的边叫做斜边，斜边大于任意一条直角边。、不等边三角、等腰三角、等边三角形：3的一个顶点到它的对边做一条垂线顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高画完底学习必备精品知识点高为了表达方便用字母分别表示三角形的条边的关系三角形任意两边的和大于第三边判断条线段能否围城三角形学习必备 精品知识点 包括等边三角形）用集合图形表示为：4、认识等腰三角形：在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫底；两腰的夹角叫做顶角，两腰与底边的两个夹角叫做底角。不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 顶角 等腰三角形的特点：两腰的长度相等；两底角的度数相等；等腰三角形是以底边上的高的一个顶点到它的对边做一条垂线顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高画完底学习必备精品知识点高为了表达方便用字母分别表示三角形的条边的关系三角形任意两边的和大于第三边判断条线段能否围城三角形学习必备 精品知识点 温馨提示：等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。在直角三角形中，如果两条直角边相等，这个直角三角形叫做等腰直角三角形，它的两个底角分别是45.5、认识等边三角形：三条边相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。、等边三角形的特点：3 条边都相等，3 个角都相等，每个角都是 60。、与等腰三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形，当等腰三角形的两条腰与底边相等时，这个等腰三角形就是等边三角形。腰 腰 底 底角 的一个顶点到它的对边做一条垂线顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高画完底学习必备精品知识点高为了表达方便用字母分别表示三角形的条边的关系三角形任意两边的和大于第三边判断条线段能否围城三角形学习必备 精品知识点 温馨提示：、等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。、等边三角形每个角都是 60，所以等边三角形一定是锐角三角形。、等边三角形是特殊的等腰三角形。6、生活中常见的特殊三角形：等腰三角形：红领巾、三角尺 等边三角形：三角铁、警示牌 三、三角形的内角和 1、三角形的内角：三角形的内角是指三角形里面的角，三角形的“内角和”就是这 3 个内角的度数之和。2、三角形的内角和是 180。3、在三角形的 3 个内角中，已知两个角的度数，求第三个角的度数，用内角和 180 连续减去已知的两个角的度数或减去两个角的度数和。4、用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。的一个顶点到它的对边做一条垂线顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高画完底学习必备精品知识点高为了表达方便用字母分别表示三角形的条边的关系三角形任意两边的和大于第三边判断条线段能否围城三角形学习必备 精品知识点 用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。用两个完全一样的直角等腰三角形可以拼成一个正方形。用三个完全一样的三角形可以拼成一个梯形。5、四边形的内角和是 360 6、多边形的内角和=180 x（边数-2）温馨提示：三角形的内角和与三角形的大小无关。的一个顶点到它的对边做一条垂线顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高画完底学习必备精品知识点高为了表达方便用字母分别表示三角形的条边的关系三角形任意两边的和大于第三边判断条线段能否围城三角形