2023年最新北师大版五年级数学下册第三单元精品讲义打印稿.pdf

第三单元 分数乘法 第一课时 教学内容：分数乘法一 教学目标：1、让学生亲自经历探究整数乘以分数计算原理，学生能熟练准确计算整数乘以分数。2、能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的计算能力。3、使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。教学重难点：1、教学重点：学生能够熟练的计算整数乘以分数。2、教学难点：整数乘以分数的计算方法。教学准备：教学课件 教学过程 一、结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义。1、揭题导入 同学们，新的学期开始了，有一位小朋友正在为墙报剪花边呢。我们一起去看看。出示主题图-一个占整张纸的 1/5，3 个占整张纸的几分之几？2、结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义。你是怎样得出这个 3/5 的呢？你能用算式来表示你的思考过程吗？引导学生列式：1/5+1/5+1/5 1/5x3 这里的 1/5 表示什么？3 呢？这两种思考方法有什么共同的地方吗？你能迅速地说出 1/5+1/5+1/5 的计算结果吗？你是怎样计算的？同分母分数的加法我们已经学习过了，这节课我们一起来探索分数乘法的意义和计算方法。二、探索分数乘整数的计算方法。1、探索分数乘整数的计算方法。问题呈现：你能根据 1/5x3 的意义，写出 1/5x3 的计算过程吗？1/5x3=1/5+1/5+1/5=1+1+1/5=1x3/5=3/5 那么，你能计算出 3 x 1/5=？吗？为什么？2、结合操作活动和图形语言，进一步探索并理解分数乘法的意义及计算方法。1完成涂一涂，算一算和练一练 2完成试一试 3、在多个活动的基础上总结计算方法。同学们，通过刚刚的学习，你能总结分数与整数相乘的计算方法吗？布置作业：练一练 1-3题。板书设计：教学反思：第二课时 教学内容：分数乘法一“试一试”教学目标：1、让学生亲自经历探究整数乘以分数计算原理，学生能熟练准确计算整数乘以分数。2、能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的计算能力。3、使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。教学重难点：1、教学重点：学生能够熟练的计算整数乘以分数。2、教学难点：培养学习数学的良好兴趣。教学准备:ppt 课件 教学过程 一、复习导入 1、教师出示教学板书，请学生计算以下分数运算题。1/3+1/4 41/5 3+1/4 教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？2、教师提问学生答复以下问题。异分母分数先通分，再进行分子与分子相加减；分母不变。并注意更正学生的错误和表扬答复以下问题的同学。二、讲授新课 1、同学们我们学习一种新的运算：分数乘法，让学生想一想什么是分数乘法？2、学生同桌之间讨论，教师提问。3、教师板书例题，让学生想一想如何计算？4、学生列出算式 65/12=，学生同桌之间相互讨论，如何计算整数乘以分数？5、教师提问学生说一说自己是怎样计算的？6、教师和学生总结整数乘以分数的计算方法，整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变，能约分的要约分。三、稳固练习 1、做课本 24 页第 4 题。让学生熟练计算，教师及时纠正学生错误的计算方法。四、课堂小结 同学们，这一节课你学到了哪些知？提问学生答复 布置作业：做课本练一练 5-7题。板书设计：能约分的先约分。教学反思：第三课时 教学内容：分数乘法二 教学目标：1、继续学习整数乘以分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。2、能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。3、使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。教学重难点：1、教学重点：学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。2、教学难点：分数乘法的实际应用。教学准备：课件 教学过程 一、复习导入 教师出示教学板书，请学生计算以下分数乘法运算题。教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？教师提问学生答复以下问题。整数乘以分数，整数乘以分子，分母不变。注意两种约分方式。二、讲授新课 1、教师出示课本例题：奇思有 6 块饼干，淘气的饼干是奇思的 1/2；笑笑的饼干是奇思的 2/3，淘气和笑笑各有几个饼干？1教师让学生思考这个例题，并对学生进行提问：6 的 1/2 是多少？学生举手发言，从意义上解决这个问题。教师演示把 6 平均分成 2 分，每分是 3 个。2讲解演示 6 块饼干的 1/2 就相当于 6 个 1/2 是多少，推导出算式 61/2 3继续讲解演示 6 的 2/3 是多少的含义及算式。4总结：求一个数的几分之几就用这个数乘几分之几。2、学生自己动手填完课本例题上的方格。教师提问学生说一说自己是怎样计算的？教师和学生比照这两个题目的区别和联系。学生初步理解整数乘以分数的数学意义。三、稳固练习 做课本试一试，教师巡视指导。注意让学生体验求一个整数的几分之几是多少的数学意义。四、课堂小结 同学们，这一节课你学到了哪些知识？提问学生答复 作业布置：课本练一练 1、2、3 题。板书设计：教学反思：第四课时 教学内容:分数乘法二 教学目标：1、继续学习整数乘以分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。2、能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。3、使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。教学重点、难点：学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。教学方法：师生共同归纳和推理。教学准备：课件 教学过程：一、复习导入：教师出示教学板书，请学生计算以下分数加减运算题。341 441 1241=教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说每一道算式的意义。学生寻找完毕，纷纷举手准备答复以下问题。教师提问学生答复以下问题，并注意更正学生的错误和表扬答复以下问题的同学。二、教学教材 26 页“试一试”出示情境图：1先让学生理解题意，然后让学生说一说这一题的比较标准。2再让学生画一画后，列式解答。巡视指导学困生。3引导学生认识到：根据题意，此题的比较标准是女生植树的棵数。所以先计算出男生植树的棵数比女生多41是多少棵，列式为：2041=5棵。再把女生植树的棵数加上男生比女生多的棵数就是男生植树的棵数，即 20+5=25棵。三、稳固练习：1.完成教材 27 页“练一练”第 4 题。2.完成教材 27 页“练一练”第 5 题。3.完成教材 27 页“练一练”第 6 题。4.完成教材 27 页“练一练”第 7 题。四、课堂小结：同学们，这一节课你学到了哪些知识？提问学生答复 五、作业 教材 27 页“练一练”第 8、9 题。板书设计：分数乘法二 2041=5棵 20+5=25棵 答：男生植树 25 棵。教学反思：第五课时 教学内容：分数乘法三 教学目标：1.探究并掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确进行计算。2.结合具体情境，进一步理解分数乘分数的意义。3.通过解决分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。教学重点、难点：1.探究并掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确进行计算。2.探究并理解分数乘分数的意义。教学方法：师生共同归纳和推理 教学准备：课件 教学过程：一、情境导入：1.课件出示教材主题图。提问：庄子的这段话，说得是什么意思？为什么会截不完呢？引导学生思考：一半可以怎么表示？21 让学生动手剪一剪，引导学生理解这段话，一张长方形纸条，第一次剪去它的21，第二次剪去剩余部分的21，此时剩下的部分占这张纸的几分之几？就这样每次剪去剩下的21，永远也剪不完。让学生想一想，说一说：第一次剪后剩下一半，那第二次剪后你认为应该如何列式？引导学生列式：2121=2.师质疑并揭题：之前，我们学习了分数乘整数的计算方法，那2121应该如何计算？今天我们就来探究这个问题。【设计意图】借用古代著作庄子天下的一段话作为引入，让学思考后动手验证，既调动了学生主动探究的动力，又活跃了课堂气氛，使学生能够快速进入到愉快的学习中来。二、互动新授 1.折一折，画一画。1 课件出示：4143？用一张长方形的纸来折一折，想一想，再算一算。引导学生画一画，折一折。根据学生通过探究得出结果，师演示：2提问：我们第一次折的时候是把谁看成单位“1”，第二次又是把谁看成单位“1”？学生交流讨论。得出：第一次是把整张纸看成单位“1”，第二次是把它的43看成单位“1”。追问：从图中我们可以看出4143等于多少？根据教师提问，让学生在小组内讨论算法并汇报：41431634413 2.折一折，算一算，说一说。1课件出示 让学生以小组为单位分别用长方形纸片折一折，算一算，说一说。教师巡视指导。展示学生折一折的作品，并让学生说一说自己怎么计算的。学生汇报计算结果。2提问：你能总结出分数与分数相乘的计算方法吗？让学生先思考，再在小组内互相说一说。交流后得出：分数与分数相乘，用分子与分子相乘的积作分子，用分母与分母相乘的积作分母；分数乘分数，如果计算结果能约分的要约分，化成最简分数。【设计意图】学生在对分数乘分数的计算结果进行观察、比较、分析、归纳中，进一步深化对分数乘分数的意义和计算方法的认识，掌握分数乘分数的算理。三、稳固练习 1.完成教材第 29 页“练一练”第 1 题。1学生独立理解题意，然后动手操作，画一画。2根据画的结果，列出算式并计算。3展示汇报。2.完成教材第 29 页“练一练”第 2 题。1根据题意折一折，涂一涂，根据涂的结果算一算。2相互展示，指名汇报。四、课堂小结：同学们，这一节课你学到了哪些知识？提问学生答复 作业：教材 29 页“练一练”第 3 题。板书设计：分数乘法三 2121=41 2121=2211=41 分数乘以分数的运算法则：分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。教学反思：第六课时 教学内容：分数乘法三练习课 教学目标：1、能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。2、学习分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以另一个分数的结果。3、使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。教学重点、难点：学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。教学方法：师生共同归纳和推理 教学准备：教学参考书、教科书 教学过程：一、复习导入：教师出示教学板书，请学生计算以下分数乘法运算题。7331 9452 107145=教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？学生寻找完毕，纷纷举手准备答复以下问题。教师提问学生答复以下问题。分数乘以分数，分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。二、教学“试一试”1出示 29 页“试一试”问题一 让学生根据题意，思考乐乐想法是否正确，并能举例证明自己的看法。举例汇报：234322 238342 得出：一个数与分数相乘，积不一定小于这个数。2出示 29 页“试一试”问题二 先让学生独立计算，再让学生仔细观察这些算式，看看能发现什么。学生以小组为单位交流后汇报。汇报：一个数如果乘一个小于 1 的分数，积就会比这个数小；如果乘一个大于 1 的数，积就比这个数大。师根据内容进一步从分数的意义来解释。三、课堂练习：1.完成教材 30 页第 4 题。2.完成教材 30 页第 5 题。3.完成教材 30 页第 6 题。4.完成教材 30 页第 7 题。四、课堂小结：同学们，这一节课你学到了哪些知识？提问学生答复 板书设计：分数乘法三 234322 238342 一个数如果乘一个小于 1 的分数，积就会比这个数小；如果乘一个大于 1 的数，积就比这个数大。教学反思：第七课时 教学内容：倒数 教学目标：1、培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。2、能清楚地知道倒数的概念，能求一个数的倒数。3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活。教学重点：能求一个数的倒数。教学策略：在小组间交流合作的基础上，得出倒数的概念，并能求一个数的倒数。教学准备：课件 教学过程：一、导入新课。复习导入 1引入：同学们，在上课之前，老师和大家做一个小游戏好不好？游戏规则是：和老师说相反的话，如：老师说1、2，你们就说 2、1。师生共同做游戏。2.提问：通过刚刚的小游戏，你们觉得这个游戏有什么特点？引导学生答复：老师和我们说的话都是倒着的。3.揭题：在数学王国中，有些数也存在着这种现象，比方，35 倒过来就是53。今天我们来探究这种数。【设计意图】利用游戏激发学生的学习兴趣，让学生在玩中学，学中玩，使学生喜欢学习数学。二、探究新知 1.认识倒数。课件出示 31 页算式 3223=221=118811=10110=9779=771=5665=515=1学生独立计算并汇报结果。2引导学生仔细观察计算结果，说发现。3引出倒数概念：乘积为 1 的两个数互为倒数。重点标出：“乘积”和“互为”。让学生说一说这两个词什么意思。强调：“乘积”就是两个数相乘的结果，“互为”就是两个数分别是另一个数的倒数。4让学生说一说：3223中谁是谁的倒数。交流汇报。2.求倒数的方法。课件出示教材 31 页长方形面积表格。1引导学生观察并思考从这个表格中你发现了什么？小组讨论反馈：长方形的面积都是 1.2提问：为什么这些长方形的面积都是 1 呢？引导学生观察：不管长方形长、宽如何变化，它们这些数的分子分母的位置是互换的。质疑：5 与51是怎么互换的呢？小组讨论反馈：整数 5 可以看做是分母为 1，分子为 5 的分数，这样 5 与51的分子分母位置是互换的。小结：求一个数的倒数，只要把这个数的分子分母互换位置就行了。3.1 的倒数。课件出示 31 页四个长方形图。学生独立完成填空，然后小组内交流。指名汇报，说一说是怎么找出来的。引导学生观察第一个正方形，说一说你发现了什么？学生汇报：发现了 11 1，所以 1 的倒数是 1.教师明确：1 的倒数是它本身。4.0 没有倒数。引导思考：1 的倒数是它本身，那么 0 有没有倒数呢？学生小组交流。学生汇报：0 没有倒数，因为 0 乘任何数都得 0。教师明确：0 没有倒数。【设计意图】让学生自主探究出一个数的倒数，同时也让学生利用新知识的迁移探究出 1 的倒数和 0 没有倒数，提高学生的自主探究能力。三、稳固练习 1.完成教材第 32 页“练一练”第一题。1先让学生举例说一说什么是倒数。2学生独立连一连。3指名汇报，说一说自己的想法。2.完成教材第 32 页“练一练”第二题。1说一说如何求一个数的倒数。2学生根据倒数的定义独立完成填空。3指名汇报，说一说是怎么想的。【设计意图】让学在练习中稳固对倒数的认识，熟练掌握求一个数的倒数的方法，培养学生独立思考的能力和合作学习意识。四、课堂小结，教师评价。板书设计：倒数 乘积为 1 的两个数互为倒数。1 的倒数是它本身。0 没有倒数。教学反思：第八课时 教学内容：练习三 教学目标：1.通过练习，进一步理解分数乘法的意义，并理解和掌握倒数的概念。2.能正确运用分数乘整数、分数乘分数的计算方法计算分数乘法。3.能运用所学知识解决实际问题，进一步稳固分数乘法的意义。教学重点、难点：1.进一步理解分数乘整数、分数乘分数的意义，理解倒数概念并能正确求一个数的倒数。2.能运用乘法的意义解决实际问题。教学准备：课件。教学过程：一、复习导入：1.同学们，这一单元里我们都学习了哪些知识？分数乘整数、分数乘分数的意义是什么？什么是倒数？怎样求一个数的倒数？2.下面我们利用所学知识来做本课练习。二、师生互动，解决问题：1.完成教材 33 页“练习三”第 1 题。先让学生说一说 623表示什么意义，再让学生在小组内交流。2.完成教材 33 页“练习三”第 2 题。让学生在稿纸上先画一画，独立计算。让学生画一画后，思考：第一次是以什么为单位“1”，第二次又是以什么为单位“1”？3.完成教材 33 页“练习三”第 3 题。学生独立完成，老师指导学困生。并让学生说一说你是怎么想的。4.完成教材 33 页“练习三”第 4 题。先让学生在教材上独立完成，再指名学生本板演，最后集体订正。5.完成教材 33 页“练习三”第 5 题。让学生独立求出一个数的倒数。提问：你们是怎么求出一个数的倒数的？追问：那小数、整数怎么求这些数的倒数？6.完成教材 33 页“练习三”第 6 题。学生读题，理解题意。独立解答后汇报，并说一说解题过程。三、稳固拓展 1.完成教材 33 页“练习三”第 7 题。要求学生先理解题意，再引导学生画图思考。最后根据学生汇报展示学生的作业，并让学生说一说自己的思考方法。2.完成教材 34 页“练习三”第 8 题。先让学生理解题意，再引导学生计算：2011 年是什么年？全年有多少天？让学生独立解答，再全班汇报。四、课堂小结 今天我们复习了分数乘整数、分数乘分数的计算，知道了什么是倒数，并能求出一个数的倒数，会用分数乘法解决生活中的简单问题。五、作业布置 完成教材 34 页“练习三”第 915 题。板书设计：练习三。教学反思：单元测试及讲评四课时