2023年人教版数学二年级下册第五单元混合运算精品讲义.pdf

精品文档 第五单元：混合运算 单元教学内容：本单元学习简单的四则混合运算，包括只含同一级的混合运算，含有两级的混合运算，含有小括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。在教学过程中结合具体情境，体验运算顺序规定的合理性，帮助学生理解应该先算什么，再算什么。解决问题主要是将两步计算的应用题，转化成混合运算的应用题，运用括号，能使列出的综合算式与实际问题中的数量关系相一致，进一步发展和提高学生的解题能力。单元教学目标 知识与技能：使学生进一步掌握含有二级运算的混合式题的运算顺序，学会计算含有乘除混合以及带有小括号的两步式题。在解决问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法。培养学生迁移类推的能力，提高计算能力。过程与方法：经历探索和交流解决实际问题的过程，掌握列综合算式解决两步计算的实际问题。情感态度与价值观：使学生在解决实际问题的过程中，培养学习兴趣和敢于探索的科学精神，训练学生养成认真审题、仔细验算的良好习惯。单元教学重点：能联系解决实际问题的过程，理解并掌握两步混合运算的顺序。单元教学难点：在认识和理解混合运算顺序的过程中，积累学习的经验，形成计算技能，并且能用两步计算解决相关的实际问题。精品文档 第 1 课时：同级运算 教学内容：教科书 P48 页例 2。教学目标：1.知识与技能：掌握两级混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算。2.过程与方法：通过情境理解乘加的运算顺序，通过知识迁移应用到除加或除减混合运算，学会解答两级两部混合运算。3.情感态度与价值观：培养良好的学习习惯和数学的意识。教学重点：掌握含有两级的两步计算方法，并能正确计算。教学难点：知道混合运算的运算顺序。教学过程：一、复习旧知：说出各题的运算顺序，再计算。1698 32106 252010 48817 二、探究新知（一）仔细观察，收集信息，解决问题 精品文档 图书阅览室里上午有 53 人，中午走了 24 人，下午又来了 38 人，阅览室里下午有多少人？问题：1.同学们做什么呢？2.从图中你获得了哪些和读书有关的信息啊？3.要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式？（二）反馈交流，总结加减运算的顺序 分步算式 综合算式 532429 53243867 293867 问题：像 532438 这样的算式是综合算式，能说说你是按怎样的 运算顺序进行计算的吗？小结：在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从左往 右的顺序计算。（三）学习脱式计算格式 532438 =29 38 =67 问题：1.这道题先算什么？再算什么？说明：（在“5324”的下面画上横线）为了清楚地看出运算的顺序，可以精品文档 脱式进行计算，呈现出运算的顺序和每次计算的结果。在算式的下面写出第一步计算的结果（29），还没有参加计算的数照抄下来（38），在算式的下面再写出第二步计算的结果（67）。注意：把等号上下对齐。问题：2.在书写时,我们应该注意什么?3.谁能完整地说说这道题我们是怎么算的啊?（四）巩固脱式计算格式，体会同级运算的顺序 48817 15 3 5 问题：1.你能把这两道题写成脱式计算的格式吗？2.这个算式（15 35）先算什么？再算什么？3.这样的题我们是按什么顺序计算的?三、巩固练习（一）计算 精品文档 问题：想一想，说一说，先算什么？再算什么？小结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。（二）下面的计算对吗？如果不对，把它改正过来 问题：1.谁读懂题目的意思了？2.第 2 题哪错了?3.第 3 题哪错了?4.这些综合算式按什么顺序进行计算啊？四、课堂作业作业：第 50 页练习十一，第 1 题、第 2 题。第 2 课时 乘除法和加减混合运算 教学内容：教科书 P48 页例 2。精品文档 教学目标：1.知识与技能：借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。2.过程与方法：使学生理解和掌握含有两级运算（没有括号）的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。3.情感态度与价值观：培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。教学重点：正确理解和运用含有两级混合运算的运算顺序。教学难点：理解规定混合运算的运算顺序的必要性。教学过程：一、复习旧知 说出各题的运算顺序，再计算。12430 2 4 7 6 3 2 15108 问题：在没有括号的算式里，只有加法、减法运算或只有乘法、除法运算时，我们要按什么顺序进行计算？二、探究新知（一）仔细观察，收集信息，解决问题 精品文档 问题：1.观察这幅图，你知道了哪些信息？2.根据这幅图我们能提出什么问题？3.你能列算式解答“跷跷板乐园一共有多少人”这个问题吗？跷跷板乐园一共有多少人？二、探究新知（二）反馈交流，总结混合运算的顺序 分步算式 综合算式 综合算式 4 312 12 719 追问：这是谁列的？说说是怎么想的。（三）练习辨析，进一步巩固混合运算的顺序 问题：1.有的同学是这样列式的，和刚才的有什么不同？2.加这个小括号什么意思？3.不加这个小括号先算谁？4.这个小括号该加吗?5.用脱式计算的形式怎么算的啊？437 127 19 7（43）=7+12=19 追问 1：这道题我们先算什么？再算什么?追问：见下页。7+（43）712 19 精品文档 说明：这道题有乘法，还有加法，那么我们要先算乘法，再算加法。在算式下面第一行抄下没有参加计算的数（7），再写出第一步计算的结果（12），在第二行写出第二步计算的结果（19）。712 3 74 11 问题：1.这道题谁会用脱式算一算？2.这个算式我们要先算什么？再算什么?小结：在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。三、巩固练习（一）下面各题第一步要先算什么？把它圈出来 208 2 7 53 44 6 81 92 问题：这些题里有乘、除法，还有加、减法，我们按什么顺序进行计算?（二）小动物回家 （四）下面的计算对吗？如果不对，把它改正过来 精品文档 问题：1.谁读懂题目的意思了？2.你能说说错误的原因吗？3.你有什么要提醒大家注意的?四、课堂作业 作业：第 50 页练习十一第 4 题。第 3 课时：有小括号的混合运算 教学内容：教科书 P49 页例 3。教学目标：1.过程与方法：用迁移类推的方法，对含有小括号的两级混合运算进行脱式计算。2.知识与技能：使学生理解和掌握含有两级运算（有括号）的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。3.情感态度与价值观：培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。教学重点：正确理解和运用含有两级混合运算（有括号）的运算顺序。教学难点：理解规定混合运算的运算顺序的必要性。教学过程：精品文档 一、激趣导入 说出各题的运算顺序并计算。1053 7（76）10（53）776 问题：1.每组中上、下两题有什么相同点和不同点？2.为什么数字相同，运算符号相同，可运算顺序不一样呢?小结：我们在一年级时就知道一个算式里有括号，要先算括号里面的。同样，在混合运算里，如果一个算式里有括号，我们要先算括号里面的。二、探究新知（一）独立尝试有小括号的混合运算 7（75）（7742）7 问题：上面的题你们能用脱式做一做吗？（二）反馈交流，有小括号的算式的运算顺序 问题：1.这两道题你们是怎么算的？2.先算什么？再算什么？3.在有小括号的混合算式中，按怎样的运算顺序进行计算呢？小结：算式里有小括号的，我们要先算括号里面的。在脱式计算时要注意精品文档 在算式下面第一行抄下没有参加计算的数和运算符号，在第二行写出第二步计算的结果。等号要对齐。三、巩固练习（一）计算 34（2813）6（72）（8856）8 76（1225）（125）3 48（82）问题：1.这 6 道题有什么相同点?2.有小括号的算式，按怎样的运算顺序进行计算？（二）说出各题的运算顺序并计算 45 7 （7218）9 24 42（45）7 7218 9 24（42）问题：每组中上、下两题有什么相同点和不同点？小结：算式里有括号的，要先算括号里面的。（四）在数字间填写适当的运算符号使等式成立 2 2 2 2 =2 问题：1.你看见什么了？精品文档 2.你能在前三个“2”之间填上合适的运算符号，使这个算式的运算结果等于第四个“2”吗？四、课堂作业 作业：第 51 页练习十一，第 7 题。第 52 页练习十一，第 11 题。第 4 课时 解决问题 教学内容：教科书 P53 页例 4。教学目标：1.知识与技能：让学生在解决实际问题的过程中，学会用色条图（线段图的邹形）分析数量关系，感受其使问题简明、直观、便于分析的作用，渗透数形结合思想，丰富解决问题的策略。2.过程与方法：使学生解决问题的完整过程，学会用找出中间问题的方法解决需要两步解决的问题，丰富学生解决问题的策略。在分步列式解决问题的基础上，逐步学会列综合算式解决问题，会合理运用小括号改变运算顺序。3情感态度与价值观：在解决问题的过程中，发展学生的“四能，体会到数学在日常生活中的应用。同时培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯和热爱数学的情感。教学重点：利用线段图分析数量关系，掌握解决需要两步解决的问题的步骤和方法。教学难点：会找出隐藏的中间问题，并合理利用小括号列综合算式解决问题。教学过程：一、复习旧知 精品文档 口算。（3020）5 72（189）658 5 207 5 问题：先算什么？再算什么？二、探究新知（一）仔细观察，收集信息 剩下的还要烤几次？问题：1.仔细观察，你知道了什么？2.谁能完整地说说这道题的意思？3.要求“剩下的还要烤几次”你们会解决吗？（二）尝试解决，体会方法 分步列式：综合算式：903654（个）54 96（次）追问：说说你是怎么想的。（二）尝试解决，体会方法 （90 36）9 54 9 精品文档 问题：1.综合算式先算什么？求出的是图上的哪个部分？2.要求“剩下的还要烤几次”，需要知道什么？3.这两个在题目中，哪个告诉我们了？哪个没告诉我们？4.要先求出“剩下多少面包需要烤”，需要知道什么？5.谁能完整地说说你是怎么想的？（三）检查反思，归纳总结 问题：1.解答正确吗？说说你的想法。2.今天研究的问题为什么必须两步解答？小结：解决一个问题需要两个和它有关的信息，如果其中的一个信息直接给了，另一个信息没有直接告诉我们，我们要先求出它来，再解决最后的问题。三、巩固练习 1.精品文档 问题：1.你知道了什么？2.想求“平均每个笼子放几只”你会解答吗？请写一写。（2515）8 40 8 5（只）3.说一说你是怎么做的，也可以用画图的方法来帮助说明。4.为什么要先求“一共有多少只兔子”？5.解答正确吗？你是怎么知道的？2 剩下的要用 5 天挖完，平均每天挖多少米？问题：1.你知道了什么？2.要求“平均每天挖多少米”你会解答吗？画一画，算一算，把你的想法表示出来。（6015）5 45 5 精品文档 9（米）4.解答正确吗？你是怎么知道的？3.为什么这道题要用两步来解决？剩下的要用 5 天挖完，平均每天挖多少米？3.同学们在做操，如果 9 个人一排，可以站几排？问题：1.你知道了什么？2.你会解答吗？把你的想法写出来。6 3 9 18 9 2（排）3.为什么这道题要用两步来解决？4.这道题的综合算式不需要加小括号吗？5.解答正确吗？四、课堂作业 作业：第 55 页练习十二，第 2 题、第 3 题。第 56 页练习十二，第 5 题。第 5 课时：整理和复习 精品文档 教学内容：教科书 P57-58 页整理复习和练习十三。教学目标：1.在回顾中复习混合运算的计算顺序。2.用列综合算式的方法解决问题。教学重点：对混合运算进行系统整理和复习。教学难点：对所学知识进行整理和复习。教学过程：一、复习混合运算的顺序（一）整理混合运算的顺序 说出各题的运算顺序，再计算。4 6 8 725 8 30 629 7（3630）481832 （1421）7 问题：读题目要求，想一想先算什么，再算什么。问题：1.你能把这 6 个算式分分类吗？并说说为什么这么分类。2.每一类按什么顺序进行计算呢?（1）在有加减乘除混合运算中，按先乘除后加减的顺序计算。（2）只含有加减（或乘除）,要从左至右按顺序计算。（3）有小括号的，先算小括号里面的。（二）对比练习，巩固混合运算的顺序 比较上下两题的运算顺序和计算结果。1827 9 4 83（1827）9 4（83）精品文档 问题：每组中上、下两题有什么相同点和不同点？小结：在做混合运算时，一定要想一想先算什么，再算什么。二、复习列综合算式解决问题 1 问题：1.你知道了什么？2.你会解答吗？选择一个你喜欢的问题把你的想法写出来。3.解答正确吗？4.能说说你们的想法吗？5.能列个综合算式表示你的思路吗？小男孩：3 45 125 17（元）小女孩：10（35）108 2（元）精品文档 1035 75 2（元）26 个 19 个 2 （2619）5 45 5 9（个）问题：1.你知道了什么？2.能列个综合算式表示你的思路吗？3.说一说你是怎么想的。4.为什么要加小括号呢？5.解答正确吗？3 精品文档 8 310 2410 14（瓶）问题：1.你知道了什么？2.要求“还剩多少瓶”，你们会解决吗？能列综合算式表示你的思路吗？3.说一说你的想法。4.这道题需要加小括号吗？5.解答正确吗？三、课堂作业 作业：第 58 页练习十三，第 13 题。单元检测：一、口 算 （1）15 3 （2）42 7 （3）9 5 （4）28 4 （5）12 3 （6）35 7 （7）19 2 （8）18 3 精品文档（9）2132 （10）1917（11）289 （12）365 （13）283 （14）1630（15）286 （16）13 320 （17）45 937（18）100 9 3（19）805 4（20）30 364 二、计算 （1）9 812 （2）2024 2 （3）72 830 （4）568 3 （5）216 3 （6）1540 5 三、下面的计算对吗？把不对的改正过来 （1）816 8 改正:（2）4015 2 改正:24 8 25 2 3 50 四、脱式计算 （1）634025 （2）354 8 （3）2781 9 （4）6 824 （5）36 6 4 （6）49 763 五、在填上、或 （1）5 455 45 （2）67 277 2 精品文档（3）5 2 35（2 3）（4）42 6742 76 （5）408 5408 4 （6）3049 72049 7 六、列式计算 （1）7 与 8 的积是多少？（2）42 除以 6 得多少？（3）45 与 32 的和是多少？（4）78 比 36 大多少？七、应用题 （1）菜站上午进 10 筐西红柿，下午进 12 筐西红柿，一共运进多少筐西红柿？卖出 11 筐后，还剩多少筐？（2）学校买来 80 本科技书，分给六年级 35 本，剩下的分给其它 5 个年级，平均每个年级分到多少本？新|课|标|第|一|网 （3）百货商店有 40 台洗衣机，卖了 18 台，又运来 20 台，还有多少台？精品文档（4）二年级一班有 42 人，二班有 43 人，全年级有 10 人体育没达标，达标的有多少人？（5）学校有 8 个篮球，又买来 20 个，现在有篮球多少个？（6）学校有 12 个篮球，借出去 8 个，又买来 20 个，还有多少个？