2023年小数的意义和性质精品教案精品讲义.pdf

小数的意义和性质教学设计教案 集团标准化办公室：VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN 424小数的意义和性质单元教学设计（第一稿）银河小学四年级组 叶颖 一、本单元知识框架 二、本单元学习内容的前后联系 三、与本单元相关知识学生的学习情况分析 本单元内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。由于三年级学习的是北师版的教材，学生会算分母是 10 以内的分数简单加减法，如：4/5+1/5=1 8/9-2/9=6/9 1-2/3=1/3 和与此有关的简单的加减混合计算；三年级的教材是从生活中“元、角、分”的角度引入学习小数，学生已经会以元为单位描述价钱，如：三年级 分数的初步认识 小数的初步认识 四年级 小数的意义和读写；小数性质和大小比较；求一个小五年级 小数乘法 小数除法 小数的意小数的意义和性（1）小数的意义（2）小数的读写 小数的性质和大小（3）小数点位置移动引起小数大小的变化（2）小数的大小（1）小数的性质 生活中的小（1）生活中的小（2）单名数、复名数的求一个小数的近似（1）求一个小数的近（2）把较大的数改写成用“万”、“亿”作单一支圆珠笔价钱是元。会计算简单的小数加减法（小数点后两位小数）。掌握情况比较好。与本单元相关的知识还有上学期学的“近似数”知识，学生已经会用四舍五入法求整数的近似数，但中下生对掌握“舍去 X位后面的尾数”的知识有一定难度，估计在本单元学生学习小数的近似数也会是一个难点。四、本单元教学目标 1.理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。2.掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。3.会进行小数和十进复名数的相互改写。4.能根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数数位求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。五、本单元教学重点、难点 1、正确理解小数的意义和小数点的位置移动引起小数大小的变化的规律。2、小数和复名数之间的互化。六、本单元评价要点 1.认识小数的计数单位,会读、写小数，会比较小数的大小。2.小数点位置移动引起小数大小的变化。3.小数和复名数互相改写。七、各小节教学目标及课时安排 本单元计划课时数：节 教学内容 教学目标 计划课时 授课日期 小数的意义和读写法 1.在学生初步认识分数和小数的基础上，进一步理解小数的意义 2.理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。3会正确读、写小数，并进一步理解小数的意义。3 课时 小数的性质和大小比较 1、理解和掌握小数的性质。2、学生学会利用小数的性质对小数进行化简和改熟练掌握比较小数大小的方法和步骤，并能根据要求排列几个数的大小。3.理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律。4牢固掌握小数点位置移动的变化规律，并会应用规律把一个数扩大或缩课时 生活中的小数 1.学会把低级单位的单名数或复名数改写成高级单位的小数。2.单名数和复名数的互化。课时 求一个小数近似数 1.能根据要求用四舍五入法求一个小数的近似数。2.学会把较大的整数改写成以“万”或课时 整理与复习 课时 单元测试及分析 检测本单元的学生学习情况，及时进行课时 合 计 课时 八、各课时教学设计 一、小数的意思和读写法 第一节 小数的意义教学设计 一、教学目标 1.在学生初步认识分数和小数的基础上，进一步理解小数的意义 2.理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。二、教学重点、难点 在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到三位小数，使学生明确小数表示的是分母是10，100，1000，的分数，并了解小数的计数单位及单位间的进率，既是本课的重点，也是本课的难点。三、预计教学时间：1 节 四、教学活动（一）基础训练【口算】1/4+2/4 5/8 4/8 1-2/5 +10 5 +【解答题】5 个是（），10 个是（）10 个是（）。里面有（）个 1 米=（）分米=（）厘米=（）毫米（二）新知学习【典型例题】1谈话引入：在日常生产和生活中，有些数量不一定都能用整数表示，例如商品的价钱，就不一定都是整元钱，在进行测量的时候，往往不能正好得整数的结果，常常用小数表示。我们已初步认识了小数，你能以元作单位，把下面数先写成分数，再写成小数吗 2口答：(1)1 角()元()元 (2)3角()元()元 (3)9分()元()元 3把一条线段平均分成 10 份，1 份是这条线段的 ，平均分成 100 份，l份是这条线段 。(二)学习新课 1 谈话引入：今天我们继续学习小数。(板书课题：小数的意义)在日常生活中，除了商品标价不够整元可以用小数外。在量屋子的高度时，它不够整米时，以米作单位也常用小数表示。2 教学小数的意义。(1)教学一位小数 把刚才的题目稍作更改：（出示米尺）把一条长 1 米的线段平均分成 10 份，这样 1 份是 米，用小数表示是（）米。板书：1分米 3分米 7分米 1/10米 3/10米 7/10米 0.1米 0.3米 0.7米 小结：把 1 米平均分成 10 份，这样的一份或几份的数可以用一位小数表示，写在小数点右面的第一位，表示十分之几。小练：如果 8 分米呢以米为单位，怎么写成分数和小数 9 分米呢（2）教学两位小数 把刚才的题目再做更改：（出示放大的 1 分米）题目和上面哪里不一样答案一样吗 把一条长 1 米的线段平均分成 100 份，这样 1 份是 米，用小数表示是（）米。板书：小结：把 1 米平均分成 100 份，这样的一份或几份的数可以用两位小数表示，写在小数点右面的第二位，表示百分之几。小练：如果 28 厘米呢以米为单位怎么写成分数和小数 70 厘米呢（3）教学三位小数 把一条长 1 米的线段平均分成 1000 份，这样 1 份是 米，用小数表示是（）米。板书：1 毫米 13毫米 123毫米 1/1000米 13/1000米 123/1000米 0.001米 0.013米 0.123米 小结：把 1 米平均分成 1000 份，这样的一份或几份的数可以用两位小数表示，写在小数点右面的第三位，表示千分之几。小练：256 毫米呢 999 毫米呢指名学生出题，全班化成分数和小数。教师提出，我们还可以照前面的方法继续分下去，可以得到四位、五位小数。启发学生根据前面 3 个问题的研究，可以得出什么结论 (把 1 米平均分成 10 份，1 份或几份可以用一位小数表示，分成 100 份，1份或几份可以用两位小数表示，分成 1000 份，1 份或几份可以用三位小数表示)【小结】像上面这些分数也可以依照整数的写法来写，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一，分别写作，；等。阅读课本结论。（三）巩固练习【基础练习】课本 55 页练习 1、2 题【提高练习】课本 55 页 3、4 题【拓展练习】3判断下面各题是否正确为什么 9/100=4毫米=0.04 米 75/1000=5厘米=0.5 米（五）教学效果评价（小测题）1、说出下面各小数的意义。吨 0.179米 2、在下面的括号里填上小数 9/10 米=（）米 27/100米=（）米 49/1000 米=（）米 970/1000=（）35/100=（）500/1000=（）第二节 小数的读法和写法教学设计 一、教学目标 会正确读、写小数，并进一步理解小数的意义。二、教学重点、难点 1.教学重点：会正确读、写小数 2.教学难点：进一步理解小数的意义 三、预计教学时间：2 节 四、教学活动（一）基础训练【口算】+6 +1-+6/10+2/10 6/10 5/7-2/7+3/7 1-3/5 2/5 【解答题】教师分步出示下面各题，让学生逐题回答。1 是()位小数，它表示()分之()；是()位小数，它表示()分之()；是()位小数，它表示()分之()。2 的计数单位是()，它有()个这样的计数单位；的计数单位是()，它有()个这样的计数单位；的计数单位是()，它有()个这样的计数单位。（二）新知学习【典型例题】1教学小数的数位顺序表。教师：前面我们看到的一些小数如、等，这些小数的小数点左边的数都是0。其实小数点的左边也可以是其它的数，如 1.5 米、元等。这样的小数可以分成两部分，小数点的左边是整数部分，小数点的右边是小数部分，小数的整数部分和小数的小数 部分中间被小数点隔开。教师同时在黑板上写出小数的数位顺序表的表头，如：小 整数部分 数 小数部分 点 “谁还记得整数的数位顺序”“每个数位的计数单位是什么”“相邻两个计数单位之间的进率是多少”学生回答后，教师边肯定学生的回答边在黑板上列出整数的数位顺序表。教师：表示十分之二，它表示有两个十分之一，十分之是它的计数单位；表示百分之五，它表示有五个百分之，百分之一是它的计数单位；表示千分之六，它表示有六个干分之一，千分之一是它的计数单位。那么小数的计数单位有十分之、百分之一、千分之一，还有万分之一等。“这些小数的计数单位哪个最大”“多少个十分之一是整数 1”“多少个百分之一是十分之一”“多少个千分之一是百分之一”教师：小数的这些计数单位十分之、百分之、千分之、万分之等，相邻两个计数单位之间的进率是 10。这和整数相邻两个计数单位之间的进率是样的，都是 10。因此一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右面，像整数一样计数。“10 个十分之一是整数 1，那么整数个位的右边应该是哪一位”“把十分之一分成 10 等份，每一份是多少”“那么十分位的右边应该是哪一位”“把百分之一分成 10 等份，每一份是多少”“百分位的右边应该是哪一位呢”“十分之几的计数单位是多少”“百分之几的呢千分之几的呢”教师边在黑板上列出小数部分的数位顺序边说明：再往下还有万分位、十万分位、百万分位等，因为小数位较多的不常用，我们在数位表上就用“”表示。前面我们讲过在整数的右边，用小数点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几、的数，叫做小数。实际应用时常把整数和小数写在起，这样的数也叫小数。再边说边在黑板上写如、等也都是小数。小数点左边的数叫整数部分，小数点右边的数叫小数部分。教师指提问：“这个小数的整数部分中的每一位分别是什么位”“这个小数的小数部分的十分位是几百分位是几千分位呢”2教学小数的读法。教师在黑板上写出下面的小数：、。提问：“谁能读出黑板上的小数”学生读出前面三个小数后，教师说明：这样的小数是我们过去学过的，后面两个小数的数值比较多，它们的读法也是整数部分仍按照整数的读法来读，小数点就读点，小数部分通常就按顺序读出每一位上的数字就可以了。接着再让学生读出黑板上后面两个小数。然后教师再指着说明：在读小数的时候，如果整数部分是 0 的就读作零，小数部分有几个 0 就读出几个零。教师在黑板上写出、。“谁来读一读黑板上的小数”“表示几个十分之一”“表示几个百分之一”“表示一百六十又千分之多少”3教学小数的写法。教师：写小数过去我们学过一些下面我们大家一起来写一写。教师报出教科书第 53 页例 2 和“做一做”第 2 题中的小数，让两个学生在黑板上写，其余的学生写在自己的练习本上。写完后教师结合学生出现的问题再讲解。【小结】写小数的时候，整数部分仍按照整数的写法来写，如果整数部分是零就写0；小数点写在个位的右下角，要写成小圆点；小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。（三）巩固练习【基础练习】完成 54 页做一做【提高练习】54 页第 5、55 页第 6【拓展练习】55 页 7、8 题（五）教学效果评价（小测题）1、填空（1）小数点左边第二位是（）位，第四位是（）位，小数点右边第一位是（）位，第三位是（）位（2）是由（）个和（）个组成的。是由 1 个（）、7 个（）和 5 个（）组成的。2、读出横线上的数：南京长江大桥全长千米。读作：（）3、写出横线上的数：我国科学工作者和登山运动员，精确册的珠穆朗玛峰的高度是海拔八千八百四十四点四三米。写作：（）二、小数的性质和大小比较 第一节小数的性质教学设计 一、教学目标 1、理解和掌握小数的性质。2、学生学会利用小数的性质对小数进行化简和改写。二、教学重点、难点 1、正确理解小数的末尾田上 0 或者去掉 0，小数大小不变的性质。三、预计教学时间：2 节 四、教学活动【基础练习】【口算】+5+（+）12 （）15 10 【解答题】是（）分之一 是（）个百分之一 是（）个千分之一（二）新知学习【典型例题】（1）复习准备，创设情境 老师准备买一本字典，去了解了两间书店的价钱,新华书店是元，东明书店是元，买那家的便宜 引入新课。（2）学习新课 板书课题：小数的性质 1理解小数的性质。(1)例 1 比较 0.1 米、0.10 米和 0.100 米的大小。启发提问：0.1 米是几个几分之一米可以用哪个比较小的单位来表示(1 个十分之一米，1 分 米)0.10 米是几个几分之一米可以用哪个比较小的单位来表示(10 个百分之一米，10 厘米)0.100 米是几个几分之一米可以用哪个比较小的单位来表示(100 个千分之一米，是 l00 毫米)观察 1 分米、10 厘米、loo 毫米它们的长度怎样你能得出什么结论(它们的长度是一样的)可以得出：(0.1米0.10 米0.100 米。(板书)请同学们继续观察这 3 个小数。小数的末尾有什么变化 小数的大小有什么变化 你能得出什么结论 引导学生讨论后归纳出：在小数的末尾添上“o”，小数的大小不变。(2)例 2 比较和的大小。出示投影片：启发提问：表示几个几分之一左图应平均分成多少份用多少份来表示(30 个 1/100，平均分成 100 份，用 30 份表示。)表示几个几分之一右图应平均分成多少份用多少份来表示(3 个 1/10，平均分成 10 份，用 3 份来表示。)两个图形所占面积大小怎样(移动投影片，学生易看出 为什么这两个数相等 讨论后得知：10 个 1/100 是 1 个 1/10，30 个 1/100 是 3 个 1/10 所以这两个数相等。引导学生观察这个等式，从左往右看，小数末尾有什么变化小数大小有什么变化你能得出什么结论 启发学生归纳出：在小数的末尾去掉“o”，小数的大小不变。(3)引导学生归纳、概括。通过对例 1、例 2 的研究，你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗 启发学生概括出：在小数的末尾添上“o”或者去掉“o”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。(板书)理解小数性质的时候，要注意什么(要在小数的末尾添“o”或去“o”，小数中间的 o 不能去掉)。(4)加深理解概念。提问：如果在整数 5 后面添上一个“o”或者在 50 的后面去掉一个“o”，原数大小变了吗发生什么变化为什么会发生这种变化 通过讨论使学生懂得：在整数的末尾添上一个“o”，这个数就扩大 10倍：去掉一个“o”就缩小 10 倍因为数字所在的数位发生了变化，所以原数大小也就变了。板书:扩大 10 倍 5 50 缩小 10 倍 如果在这个小数的小数点后面添上一个“o”，原数大小发生变化了吗发生了什么变化为什么 同样通过学生实践，讨论后明确：在小数点后面点上“o”，小数中的数字所在的数位发生了变化，所以小数大小才发生了变化。因此，只有在小数的末尾添上“o”或去掉 o，才能使小数的大小不变。板书:缩小 10 倍 2小数性质的应用。我们学习了小数的性质，遇到小数末尾有“o”的时候，可以去掉末尾的“o”，把小数化简。(1)教学例 3：把和化简。启发学生根据小数的性质可以得出：有时根据需要，可以在小数的末尾添上“o”，还可以在整数的个位有下角点上小数点，再添上“o”，把整数改写成小数的形式。例如元可改写成元。3 元改写成元。(2)教学例 4：不改变数的大小，把，3 改写成小数部分是三位的小数。学生独立改写，集体订正。3 反馈：101 页“做一做”。【小结】在小数的末尾添上“o”或者去掉“o”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。（三）巩固练习【基础练习】课本 59 页 1、2、3【提高练习】判断下面几种说法对不对 (1)在一个数的末尾添上“o”或去掉“o”，小数的大小不变。()(2)在小数点后面添上“o”或去掉“o，小数的大小不变。()(3)在小数的末尾添上“o”或者去掉“o”，小数的大小不变。()(4)把小数末尾的“o”去掉，它的计数单位就发生了变化。()【拓展练习】按要求改数 把改写成以千分之一为单位的数是（）把 3 改写成以十分之一为单位的数是（）把 40/1000 化为小数，并化简。是（）（五）教学效果评价（小测题）1、判断正误：（1）小数点的末尾添上一个“0”小数的大小不变。（）（2）=（）（3）908 的末尾添上两个“0”，数的大小不改变。（）（4）元可以改写成 150 元。（）2、连线。把相等的数连起来。4 50 3、想一想：谁能只动两笔就可以在 5、50、500 之间画上等号。4、请在下面找出与“50.3”相等的数。503 50 第二节 小数大小的比较教学设计 一、教学目标 1.学生熟练掌握比较小数大小的方法和步骤，并能根据要求排列几个数的大小 2.通过对小数大小的比较，加深学生对小数意义的理解。3.在学习过程中，培养学生观察、比较和概括的能力。二、教学重点、难点 1.教学重点：小数大小的比较方法和步骤 2.教学难点：小数位数不同时比较大小容易与整数比较大小的方法混淆 三、预计教学时间：1 节 四、教学活动（一）基础训练【口算】+45+（）=1 （）-=1-（）=+453 78 2【简答题】832799 61246214 1003999 说说怎样比较整数的大小 引导同学明确：当整数位数不同时，位数多的那个数就大。当整数数位相同时，从高位开始比较，按数位顺序一位一位地比，哪一位的数大，那个数就大，就不再比下一位了。（二）新知学习【典型例题】教学过程 (一)引入课题 我们已经掌握了整数比较大小的方法，那么小数比较大小的方法也是从高位比起，一位一位地比较。今天就来研究小数比较大小的方法。(板书课题：小数大小的比较)(二)学习新课 1比较元和元的大小。你怎样比较这两个数的大小看哪部分比较 引导学生明确：整数部分 3 比 4 小，小数部分就不用比了，所以比较小数的大小要先看“整数部分”(板书)，从而得出元元。反馈：比较每组数的大小。(填上“”、“”或“”)通过这部分的练习，你能得出什么结论 引导学生概括：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大 2比较元和元的大小。提问：它们的整数部分各是多少表示多少(2，2 元)整数部分的数相同，该比哪一位(十分位)十分位上的数各是多少各是几角呢(3 和 4，3 角和 4 角)十分位上的数哪个大(4 大)还用比百分位上的吗(不用比了)那么可以判断哪个数大 引导学生说出：元元。提问：在什么情况下看十分位上的数比较大小 引导学生明确，当整数部分相同的情况下，看十分位上的数比较。板书：看十分位。(写在元元后面)。反馈：(投影)比较下面各组数的大小。根据刚才的练习，你又可以得出什么结论 引导学生概括：当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大。3比较米和米的大小。讨论，试说一说，怎样比较这两个位数不同的小数的大小 引导学生根据前两个例题类推出：整数部分和十分位上的数都相同，就要看百分位，百分位上的 7，表示 7 个米，5 表示 5 个米，因此米米。让学生观察米尺上这个长度的长短加以验证。反馈：这几组题你是根据什么比较的 通过这个练习，你又能得出什么结论 引导学生明确：整数部分和十分位上的数都相同，要看百分位上的数，百分位上数大的那个数就大。板书：看百分位。师启发：刚才我们研究了各种情况的小数比较大小的方法，谁能把这种比较的方法完整地概括一下 全班议论后，总结出：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，【小结】一要注意从高位比起，按照数位顺序一位一位地比，这一点是与整数大小比较方法是相同的，比到能分出大小就不再往下比了；二要注意小数比较大小与整数比较大小还有不同的地方，整数比较大小当整数数位不同时，位数多的那个数就大，而小数比较大小与位数的多少无关，是要按照数位顺序从高位到低位比较。（三）巩固练习【基础练习】课本 64 页第 4、5 题【提高练习】课本 64 页第 6、7 题【拓展练习】按要求排列。(注意是由小到大，还是由大到小的顺序)排列：（五）教学效果评价（小测题）1、比较下面各组数中两个小数的大小。和 和 和 和 1和 2、判断下列式子是否正确，错的改正。4 3.下面的小数各在哪两个相邻的整数之间.()()()()()或=米 1/2 米 元 角 千克 850 克 元 元+1 +50+【解答题】1 小数点向左移动三位，原数就()。2小数点向右移动两位，原数就()。3要扩大 10 倍，小数点向()移动()位，得()。4把写成，小数点向()移动()位。5说说小数点移位的变化规律。6，如果把 3 扩大 10 倍，100 倍，1000 倍应怎样列式得多少 7如果把 5000 缩小 10 倍，l00 倍，1000 倍应怎样计算各得多少 （二）新知学习【典型例题】(1)教师小结，引入课题：我们已经学过把一个数扩大倍数要用乘法计算，把一个数缩小倍数用除法计算，我们今天应用学过的小数点移位的变化规律，要把一个数扩大或缩小10倍，100 倍，1000 倍，只要移动小数点的位置就可以了。怎样移动呢(板书课题：小数点位置移动规律的应用)(2)学习新课 1教学例 2：把扩大 l0 倍、100 倍、1000 倍，各是多少 提问：(1)把一个数扩大倍数用什么方法计算(用乘法计算)(2)怎样列式(把分别乘以 10，100，1000)板书：10 1008 100080 (3)根据学过的规律，应怎样移动小数点 启发学生分别说出移动的位数及得数。(板书)(4)为什么1000 得 80 (因为要扩大 1000 倍，需向右移动三位，而原数只有两位小数，还差一位，所以要在右边添一个 0，补足数位。)(5)1008，为什么向右移动两位后得 8，而不写成 008 引导学生明确，小数点向右移动后，不是零的最高位前面的零必须去掉，如扩大 1000 倍得 80，而不能得 0080。小结式提问：根据上面的计算，要把一个数扩大 10 倍、100 倍、1000 倍，只要怎样就可以了 从而明确：只要把小数点向右移动就可以了。反馈：(投影)直接说出各题得数。10 1000 1000 100 10 1000 订正时要说出道理。2教学例 3：把缩小 10 倍，100 倍，1000 倍各是多少 思考一下，把一个数缩小倍数应用什么方法计算怎样应用小数点移动的规律可能会出现什么情况如何解决 首先让学生独立试算，然后二人议论，最后全班交流。板书：10 1000437 师说明：1000 100，小数点向左移动两位后，整数部分没有了，用 0 表示，所以在小数左边还要添一个 0，表示整数部分是“0”。启发学生说一说，为什么1000 从而强调，小数点向左移动三位，左边小数位数不够，要在左边用“0”补足，缺几位就补几个“0”，再点上小数点，左边整数部分也没有了，因此小数点左边还要添一个“0”，表示整数部分是“0”，所以缩小 1000 倍得。反馈：(写在本上)直接写出下面各题得数。10 100 1000 100 1000 401000 订正时要说明怎样移动小数点特别是添“0”的问题要引起学生高度注意。尤其是 401000【小结】40 缩小 1000 倍，小数点向左移动三位，位数不够，差一位，左边用“0”补足，小数点左边还要添一个“0”表示整数部分是 0，得，但根据小数的性质，小数末尾的 0 要去掉，得。总结性提问 (1)小数点向左或右移动的方向根据什么 (2)小数点位置移动的位数由什么来决定 (3)应用小数点移位规律时应注意什么 （三）巩固练习【基础练习】课本 63 页做一做【提高练习】课本 66 页 10、11、12【拓展练习】填空。(1)把扩大()倍是 36。(2)把 30 缩小()倍是（）。(3)把()扩大 l0 倍是。(4)把()缩小 10 倍是。（五）教学效果评价（小测题）1、填空。（1）把 5023 的小数点向（）移动（）位，得 523，这样就（）（2）把的小数点向（）移动（）位，得.，这样.就（）（）把.扩大到原数（）倍是，把.缩小为原数的（）是.（）把（）扩大倍是，把（）缩小为原数的是.。、直接写得数 .三、生活中的小数 第一节 小数和复名数教学设计 一、教学目标 1.会把低级单位的单名数或复名数改写成高级单位的小数。2.通过改写，提高学生的推理能力 二、教学重点、难点 1.教学重点：理解小数和复名数相互改写的算理，掌握相互改写的方法，能正确进行改写 2.教学难点：综合运用计量单位间的进率、小数的性质、小数点移位的规律等知识。三、预计教学时间：节 四、教学活动（一）基础训练【口算】.【解答题】千克（）克 米（）分米 厘米（）毫米 米厘米（）厘米 举例说明什么是高级单位，什么是低级单位（二）新知学习【典型例题】（一）复习引入新课 我们前面已经学过名数的变换，把高级单位的单名数或复名数变换成低级单位的数，或者把低级单位的数变换成高级单位的数或复名数。请大家想想：30分米是多少米 3500 克是多少千克 引导学生说出，这是把低级单位的数变换成高级单位的数，除以进率，得出：30分米3 米，只要把小数点向左移动一位。3500克3 千克 500 克，除以进率得到的商是高级单位的数，余数仍是低级单位的数。刚才复习的 2 个题都是把低级单位的数变换成高级单位的数或复名数，今天继续学习小数与复名数的相互改写。(板书课题：小数和复名数)(二)学习新课 1学习例 1：3 分米是多少米 350 克是多少于克 启发学生类推改写方法：(1)这是什么样的运算 (2)用什么方法计算 (3)怎样移动小数点就可以了 从而让学生明确：把分米数变换成米数，要除以进率 10，只要把小数点向左移动一位就行了。3 分米米(板书)。350 克变换成千克数，要除以进率l000，只要把小数点向左移动三位就可以了。350 克千克千克。启发学生总结出改写方法。(1)上面两个小题有什么共同的地方 (2)应该怎么改写 概括出：把低级单位的数变换成高级单位的数，要除以两个单位间的进率，只要按照进率是 l0，100，1000，把小数点向左移动相应的位数就可以了。反馈：完成 109 页“做一做”。订正时要指名说出改写的方法。2教学例 2。(1)口答，说出改写方法。40 平方分米是多少平方米 70克是多少千克 (2)3平方米 40 平方分米是多少平方米 4 千克 70 克是多少千克 启发学生观察，这二题与口答题有什么区别是什么样的换算应该怎样改写 首先学生独立试算，然后二人互说改写方法，最后全班交流。从而明确：要求改写成以平方米作单位的数，原来 3 平方米不用改，就作为小数的整数部分，只把 40 平方分米改写成平方米数就可以了，从而得到平方米。同理，要求改写成千克数，原来的千克数不用改，就作为小数的整数部分，只把 70 克改写成千克数就可以了，从而得出千克。3启发学生总结复名数改写成高级单位的数的方法。【小结】复名数改写成高级单位的数，原来高级单位的数不变，就是改写后的整数部分，只将原来低级单位的数除以进率、小数点向左移动相应的位数，是高级单位的小数部分，再与整数部分合并就可以了。（三）巩固练习【基础练习】课本页练习【提高练习】课本页练习【拓展练习】在括号里填上合适的数。公顷（）米 米（）千米 厘米（）米 克（）千克 平方分米（）平方米 千克（）吨 千米米（）千米 千克克（）千克（五）教学效果评价（小测题）把复名数改写成高级单位的数。3米 8 厘米()米 5千克 60 克()千克 1吨 800 千克()吨 12千米 60 米()千米 判断正误。3 平方米 20 平方分米平方米 （）5 吨 40 千克吨 （）80 米千米 （）20 千克吨 （）把下面几个数由大到小排列。32 米 3 米 8 厘米 310 厘米 (提示：化成相同的单位再比较。)四、求一个小数的近似数 第一节 求一个小数的近似数教学设计 一、教学目标 1.能根据要求用四舍五入法求一个小数的近似数。2.学会把较大的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数 二、教学重点、难点 1.教学重点：求一个小数的近似数及把较大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数 2.教学难点：把较大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数，容易丢掉计数单位或单位名称，求近似数与改写求准确数容易混淆 三、预计教学时间：节 四、教学活动（一）基础训练【口算】.【解答题】根据要求改写成近似数。省略亿位后面的尾数是（）省略百万位后面的尾数是（）省略万位后面的尾数是（）四舍五入到百位是（）（二）新知学习【典型例题】(一)复习准备 我们已经学过求一个整数的近似数，请大家回忆一下：23956 省略万后面的尾数约是多少省略千后面的尾数约是多少 启发学生说出：省略万后面的尾数，看千位上的数是3，根据“四舍五入”法要舍去，得出 239562 万；省略千位后面的尾数，要看百位上的数是9，应该入上去，2395624 千。师：求一个整数的近似数用的是“四舍五入”法。在实际应用小数的时候，往往没必要说出它的准确数，只要说出它的近似数就够了。例如，量得大新身高是米，平常不需要说得那么准确，只说大约米或米。求一个小数的近似数与求整数的近似数相似，我们今天来研究怎样求一个小数的近似数。板书课题：求一个小数的近似数。(二)学习新课 1求一个小数的近似数。例 1 保留两位小数、一位小数和整数，它的近似数各是多少 (1)首先要理解保留整数、一位小数、两位小数的含义。还可以怎样表述 引导学生理解，保留整数就是省略整数后面的尾数；保留一位小数就是省略十分位后面的尾数，或者说精确到十分位；保留两位小数就是精确到百分位，也就是省略百分位后面的尾数。(2)求一个小数的近似数的方法是什么 引导学生明确，仍然采用“四舍五入”法，看省略部分的最高位，是 5 以上的数，省去后在前一位加 l，是 4 以下的数舍去。在明确上述两点的基础上，让学生自己试算，得出：2 板书：3 引导学生分别说明省略的方法。提问：(1)上面求出的近似数，为什么末尾的 0 不能去掉(2)上面求出的两个近似数和 3，哪个更精确些 引导学生讨论后明确：是保留一位小数，表示精确到十分位，3 是保留整数，表示精确到个位，所以要更精确些。由此可知近似数末尾的 0 是不能去掉的，因为它表示近似数的精确度的。总结求近似数应注意什么 在学生议论的基础上，概括出注意两点：(1)要根据题目的要求取近似值。保留整数，就要看十分位；保留一位小数，就要看百分位然后按照“四舍五入”法决定舍还是入。(2)取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是 0 的，应保留，不能去掉。反馈：完成 115 页“做一做”(上面)。订正时说明保留的方法。2改写成以“万”或“亿”作单位的数。例 2 1992 年我国生产洗衣机 7127000 台。把这个数改写成用“万台”作单位的数。提问：(1)把 7127000 台改写成用“万台”作单位的数，应该用多少来除 (2)应该把 7127000 缩小多少倍 (3)小数点应该向哪个方向移动几位 学生回答后，教师说明，为了简便只在万位后面点上小数点，去掉小数末尾的 0。板书：7127000 台万台 反馈：把 348000 改写成以“万”作单位的数。348000万 师启发提问：既然把一个数改写成以“万”作单位的数，只要在万位后面点上小数点，再写上单位“万”，那么要把一个数改写成以“亿”作单位的数，应该怎么办 3改写成以亿作单位的数后，再求近似数。例 3 1991 年我国生产原油 0 吨。把这个数改写成用“亿吨”作单位的数。学生独立改写成 0 吨139 亿吨，并说出改写的方法。提问：如果要求保留一位小数怎么办 启发学生自己得出(接上题)14 亿吨，并说出保留一位小数的方法。反馈：完成 115 页下面“做一做”订正时要注意，防止改写与省略混淆。4区别对比。例 2、例 3 的学习中，有的数需要把它改写成以“万”或“亿”作单位的数，有的则还需要保留位数求近似数，它们有什么区别应该注意什么 【小结】(1)求近似数需要省略某位后面的尾数。保留整数，表示精确到个位，就要看十分位是几，然后按照“四舍五入”法决定是舍还是入。求出的是近似数，应用“”表示，在保留的小数位里，小数末一位或几位是 0 的，0 应当保留，不能丢掉。最后要注意别忘记写单位“万”或“亿”，遇有单位名称的要写上单位名称。(2)把一个数改写成以“万”或“亿”作单位的数，求的是准确数，就在“万”或“亿”位后面点上小数点，小数末尾的 0 要去掉，遇有单位名称的要写上单位名称，应用“”表示，并写上单位“万”或“亿”。（三）巩固练习【基础练习】课本页练习【提高练习】课本页练习【拓展练习】1我国第二大岛海南岛的面积是 32200 平方千米，把这个数改写成以“万平方千米”作单位的数，再保留一位小数。2把 0 人改写成以“亿人”作单位的数，再保留一位小数。（五）教学效果评价（小测题）.把下面的小数四舍五入。（）精确到十分位：.（）精确到百分位：.按要求写出数字。（）年北京市从事工程技术的人员共人，改写成用“万人”作单位的数。（）年我国出版图书册，改写成用“亿册”作单位的数。把下面各数改写成用“亿”作单位的数。（）保留一位小数：（）保留两位小数：整理和复习 第 1 节 整理和复习教学设计 一、教学目标 通过对本单元知识的系统的整理与复习，让学生进一步理解和掌握小数的意义、性质、小数点位置移动规律以及求近似数等知识 二、教学重点、难点 1.教学重点：小数的意义、性质、小数点位置移动规律以及求近似数 2.教学难点：小数点位置移动规律以及求近似数 三、预计教学时间：1 节 四、教学活动（一）基础训练【口算】根据学生前几节课容易出错的题目再练【解答题】根据学生前几节课容易出错的题目再练（二）复习过程 一我们已经学完了第四单元的知识，回忆一下：这一单元，大家学习了什么内容 板书：复习内容：小数的意义 小数的性质 小数点位置移动规律 小数与复名数的互化 求小数的近似数 二、整理复习 1复习小数的意义和性质 小数分为几个部分分别是小数的计数单位是 2、读出下面的数：106 小结：在读小数时整数部分和以前的读法一样，小数部分无论是中间的0 还是末尾的 0 都要读出来。上面的八个小数中，两位小数是三位小数是哪些小数可以化简如果把改写成三位小数怎么写 106 和呢 3练习：课本 78 页第 1 题 要求学生说出小数意义，并说出是由几个计数单位组成的思考：和的大小相等吗根据什么和的计数单位一样吗为什么 4、复习小数的性质（1）小数的性质是什么（2）说说下面哪几个小数的大小相等为什么（做成五个卡片出示）（3）随意选上面的两张卡片，扩大或缩小若干倍变成另一个数 例：100=5、复习小数与复名数的互化 在括号里填上适当的数。642 厘米=（）米 吨=（）千克 平方米=（）平方分米 1540 米=（）千米（）米 （）千克=5 千克 300 克 练习：课本 78 页第 2 题，全班订正。6、复习小数点位置移动规律（1）怎么样能变成（2）小数点位置移动了，会引起小数怎么样的变化这个变化规律是怎么样的（3）我们利用这个规律可以做什么（计算小数乘除法、小数单位之间的改写、对较大数进行改写等）7、完成课本 78 页第 3 题 8、求一个小数的近似数 完成课本 78 页第 4 题 三、教学效果评价（小测题）课本 79 页练习十三