2023年信号与系统-复习知识全面汇总归纳(最详细)1.pdf

名师总结 优秀知识点 重难点 1.信号的概念与分类 按所具有的时间特性划分：确定信号和随机信号；连续信号和离散信号；周期信号和非周期信号；能量信号与功率信号；因果信号与反因果信号；正弦信号是最常用的周期信号，正弦信号组合后在任一对频率（或周期）的比值是有理分数时才是周期的。其周期为各个周期的最小公倍数。连续正弦信号一定是周期信号。两连续周期信号之和不一定是周期信号。周期信号是功率信号。除了具有无限能量及无限功率的信号外，时限的或,t0)(tf的非周期信号就是能量信号，当t，0)(tf的非周期信号是功率信号。1.典型信号 指数信号：()atf tKe，a R 正弦信号：()s i n()f tKt 复指数信号：()stf tKe，sj 抽样信号：s i n()tSa tt 奇异信号（1）单位阶跃信号 01()u t 0t 是()u t的跳变点。（2）单位冲激信号 单位冲激信号的性质：（1）取样性 11()()(0)()()()f tt dtftt f t dtf t 相乘性质：()()(0)()f ttft 000()()()()f tttf ttt（2）是偶函数 ()()tt （3）比例性 1()atta（4）微积分性质 d()()du ttt；()d()tu t （5）冲激偶 ()()(0)()(0)()f ttftft ；()()d(0)f tttf ()d()tttt ；(0)t(0)t ()1t dt()0t（当0t 时）名师总结 优秀知识点 ()()tt ()d0tt 带跳变点的分段信号的导数，必含有冲激函数，其跳变幅度就是冲激函数的强度。正跳变对应着正冲激；负跳变对应着负冲激。重难点 2.信号的时域运算 移位：0()f tt，0t为常数 当0t0 时，0()f tt相当于()f t波形在t轴上左移0t；当0t1 时，()f at的波形时将()f t的波形在时间轴上压缩为原来的1a；当 0a 0,00 (k)1zz，z 1 ()|kzakzaza 重难点 43z 变换的性质 1）移位特性 双边 z 变换的移位：()nzF zf(k-n)单边 z 变换的移位：f(k-2)z-2F(z)+f(-2)+f(-1)z-1 2）序列乘 ak(z 域尺度变换)akf(k)F(z/a)3）卷积定理 f1(k)*f2(k)F1(z)F2(z)重难点 44掌握部分分式法求逆 Z 变换。()1,(),()1()kzzzkkakzzzazaF zzz由和反 变换的基本变换式的主要形式故先把展成部分分式，然后再乘以 重难点 45掌握离散系统 Z 域的分析方法。1）差分方程的变换解 任一对频率或周期的比值是有理分数时才是周期的其周期为各个周期的能量信号当典型信号的非周期的非周期信号是功率信号指数信号正弦信知识点带跳变点的分段信号的导数必含有冲激函数其跳变幅度就是冲激名师总结 优秀知识点 ()()()()()zsynh nf nf nh n()()()zsYzH zF z 1()()()()()zsh nynZH zH zZh n和 2）系统的 z 域框图 3）稳定性 H(z)按其极点在 z 平面上的位置可分为：在单位圆内、在单位圆上和在单位圆外三类。极点全部在单位圆内的系统(因果）是稳定系统。H(z)在单位圆上是一阶极点，单位圆外无极点，系统是临界稳定系统。H(z)在单位圆上的高阶极点或单位圆外的极点，系统是不稳定系统。任一对频率或周期的比值是有理分数时才是周期的其周期为各个周期的能量信号当典型信号的非周期的非周期信号是功率信号指数信号正弦信知识点带跳变点的分段信号的导数必含有冲激函数其跳变幅度就是冲激