2023年八年级数学下册17.3一元二次方程的根的判别式学案无超详细解析答案新版沪科版.pdf

1/4 17.3 一元二次方程的根的判别式学习目标：1.了解掌握根的判别式；2.不解方程能判定一元二次方程根的情况；3.通过探究某些无解的一元二次方程得出一元二次方程的判别式 4.学生通过观察，分析，讨论相互交流，培养与他人交流的能力，通过观察，分析，感受数学的变化美，激发学生的探求欲望。学习重点：用根的判别式解决实际问题；学习难点：根的判别式的发现；一预习思考1 请同学们用公式法求解下列方程：2 把_ 叫做一元二次方程的根的判别式，常用符号_ 来表示。3 一般地，方程当_ 时，有两个不相等的实数根；当_时，有两个相等的实数根；当_ 时，没有实数根，反过来，也成立。4 下列方程中，有两个不相等实数根的是（）A.B.C.D.二探究活动（一）独立思考解决问题2/4 1求根公式是否对于每一个一元二次方程都适用？2进一步观察一元二次方程（1）当0 时，（2）当=0 时，（3）当0 时，方程有两个不相等的实数根；当=0 时，方程有两个相等的实数根；当0 时，方程没有实数根。反过来，同样成立，即2小英说：“不解方程”，我也知道它的根的情况，现在你知道她是怎么做的了吧？那我们也来尝试一下。例 1：不解方程，判别下列方程根的情况：3/4 例 2：m为何值时，关于x 的一元二次方程；（1）有两个相等实数根；（2）有两个不相等的实数根；（3）无实数根。三自我测试1方程 x2-ax+9=0 有两个相等的实数根，则a=_ 2关于 x 的方程(m+1)x2-2x-(m-1)+0 的根的判别式等于，m=_ 3已知 a、b、c 是ABC的三条边，且一元二次方程(a-b)x2+2(a-b)-(b-c)=0 有两个相等的实数根，试判断 ABC 的形状 .4当 m为何值时，（1）关于 x 的方程 mx2+(2m-3)x+(m+2)=0有两个实数根。（2）关于 x 的一元二次方程mx2+(2m-3)x+(m+2)=0有实数根。（3）关于 x 的方程 mx2+(2m-3)x+(m+2)=0有实数根。4/4 四应用与拓展已知关于x 的方程和，且，证明：这两个方程中至少有一个实数根。五数学日记日期：_ 年_ 月_ 日心情：_ 本节课你有哪些收获？感受最深的是什么？预习时的疑难解决了吗？老师我想对你说：