2023年充分条件与必要条件说课稿和精品教案1.pdf
1.2.1充分条件与必要条件说课稿 今天我说课的内容是高中数学人教A版选修2-1第一章第二节第一课时 充分条件与必要条件，下面我将从以下五个方面进行我的说课：一、教材内容，二、学生情况，三、教法学法，四、教学过程，五、教学反思 一、1、教学内容：充分、必要条件是中学数学中的一个重要的逻辑概念，它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系。正确地理解好充分条件、必要条件，可以准确地判断出命题的正误。经常运用充分、必要条件分析问题，能培养思维的严密性、逻辑性，为今后的数学学习特别是数学推理的学习打下坚实的基础。这节课安排在必修 1-5的知识之后，既可以拥有足够的实例帮助学生对充分、必要条件的理解，也便于老师讲透这一基本数学概念。2、教学目标：知识目标：理解“=”的含义；理解掌握充分、必要条件的概念及判断方法。能将数学命题和实际生活问题转化成推理关系及集合的包含关系。过程与方法目标：使学生认识对“条件”的推断及推理这种思维方式在日常生活、学习中的重要性，并做到自觉运用。情感态度与价值观目标：使学生体会到数学的简洁美，严谨的逻辑性，同时认识到数学知识源自生产生活实际，增加对学习逻辑知识的兴趣和信心，激发求知欲。3、教学重难点：教学重点：充分条件、必要条件的概念及判定。教学难点：对“充分条件”中的“充分”二字理解不到位，对“必要条件”的“必要”难以理解。二、学生情况：教学大纲的教学目标是“掌握充分条件、必要条件的意义”。从学生学习的角度看，学生思维不够活跃，懒于思考，基础知识掌握的不牢固，这都为教学带来一定的困难，因此在新授课时不能一味追求进度，要留给学生思考的时间，在后续教学时螺旋递进，逐步深化，使学生的知识结构逐步发展完善。三、教法学法 采用多媒体课件教学，从激发学生求知欲和探究意识出发，围绕本节课重难点，启发引导学生思考探究，把教材内容与生活实践相结合，给数学找到生活的原型。四、教学过程：1、设置情境，导入新课：通宵玩游戏的学生一定上课无精打采吗？上课无精打采的学生一定通宵玩游戏了吗？意图：为了让学生更易接受这一节内容，我利用日常生活中的具体事例来提出本课的问题，并与学生共同利用原有的知识分析，事例中包括几个问题，为后面定义的分析埋下伏笔。2、设问激疑,探究新知：出示以下五个命题，让学生判断真假，若 p 则 q 如果为真命题，则记作qp,即只要有条件 p 就一定能“充分”保证 q 成立，这时称p 是 q 成立的充分条件.由命题qp,知逆否命题pq成立,即如果没有 q成立,就一定没有 p 成立,q 成立是 p 成立“必须要有”的条件,称 q 是 p 的必要条件.p ：小明是广州人 q：小明是中国人 p：x 5，q：x 0；p：x2=y2，q：x=y；p：AB=A，q：BA；p：a b，q：a2 b2；3、形成概念，深化理解 如果 p=q，那么 p 是 q 成立的充分条件，同时 q 是 p 成立的必要条件.探究：分析原命题、逆命题真假的不同情况下，p 分别是 q 的什么条件？意图：沟通了充分条件、必要条件与四种命题之间的关系，可帮助学生进一步理解充分条件和必要条件，也为以后学习充要条件做好了准备。4、例题辨析，巩固新知：【第一组题】将下列命题改写为 若 p，则 q 形式的命题：（1）平行四边形的两组对边相等（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（3）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 意图：让学生准确找出条件 p、q 以更好的寻找条件之间的充分、必要关系，更要条件是中学数学中的一个重要的逻辑概念它主要讨论了命题的条件与习特别是数学推理的学习打下坚实的基础这节课安排在必修的知识之后能将数学命题和实际生活问题转化成推理关系及集合的包含关系过程与有利于突破难点。【第二组题】（1）的（充分不必要）条件。（2）“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的（必要不充分）条件。（3）“A=”是 B=的（必要不充分）条件。（4）已知 a、b、c 为非零平面向量。甲：a b=a c,是乙：b=c 的（必要不充分）条件 意图：旨在对“充分条件”、“必要条件”概念的复习巩固以及对“充分条件”、“必要条件”判定的练习巩固，习题设置具有广度，但综合性降低，选题的难度控制在大部分学生能接受的范围程度，除第 3 小题对不等式符号的处理需要略加点拨外，其余学生均能自行解答。命题内容涉及几何、代数较广泛领域，也包括初学的“集合”知识，达到预期目标。5、小结归纳，反思升华(1)定义：若qp，则 p 是 q 的充分条件（p 可能会多余浪费）若pq，则 p 是 q 的必要条件（p 可能还不足以使 q 成立）(2)判别步骤：找出 p、q；判断qp 与pq 的真假根据定义下结论 探究：p 表示某元素属于集合 P,q 表示该元素属于集合 Q，如何用集合间的关系理解qp 的含义？结论：qp 就是QxPx,即QP 意图：培养学生用集合语言分析逻辑关系的能力，用集合的观点来判断充分、必要条件的思考方法，可以加深对充要条件的理解。6、结合生活，丰富感知 例题 3：趣味推理 珠宝店被盗,警方已发现如下线索:(1)甲、乙、丙三人至少有一个人是罪犯;(2)如甲是罪犯,则乙一定是同案犯;22yxyx是3|xx4|xx要条件是中学数学中的一个重要的逻辑概念它主要讨论了命题的条件与习特别是数学推理的学习打下坚实的基础这节课安排在必修的知识之后能将数学命题和实际生活问题转化成推理关系及集合的包含关系过程与(3)盗窃发生时,乙正在咖啡店喝咖啡。由此可推出()。A、甲是罪犯 B.甲、乙都是罪犯 C.甲乙丙都是罪犯 D.丙是罪犯 意图：与开始由生活事例引出课题首尾呼应。从数学的角度重新审视生活中的逻辑关系，从而达到情感教学目标。五、教学反思 教学中设置问题情境，生活实例、趣味习题，目的是利用外在形式上的活跃激发学生学习兴趣，让学生主动参与到学习过程中，从而发展数学思维，培养解决问题的能力。要条件是中学数学中的一个重要的逻辑概念它主要讨论了命题的条件与习特别是数学推理的学习打下坚实的基础这节课安排在必修的知识之后能将数学命题和实际生活问题转化成推理关系及集合的包含关系过程与1.2.1充分条件与必要条件教学设计 一、教学目标：知识目标：理解“=”的含义；理解掌握充分、必要条件的概念及判断方法。能将数学命题和实际生活问题转化成推理关系及集合的包含关系。过程与方法目标：使学生认识对“条件”的推断及推理这种思维方式在日常生活、学习中的重要性，并做到自觉运用。情感态度与价值观目标：使学生体会到数学的简洁美，严谨的逻辑性，同时认识到数学知识源自生产生活实际，增加对学习逻辑知识的兴趣和信心，激发求知欲。二、教学重难点：教学重点：充分条件、必要条件的概念及判定。教学难点：对“充分条件”中的“充分”二字理解不到位，对“必要条件”的“必要”难以理解。三、教法学法 采用多媒体课件教学，从激发学生求知欲和探究意识出发，围绕本节课重难点，启发引导学生思考探究，把教材内容与生活实践相结合，给数学找到生活的原型。四、教学过程 1、设置情境，导入新课：通宵玩游戏的学生一定上课无精打采吗？上课无精打采的学生一定通宵玩游戏了吗？2、设问激疑,探究新知：出示以下五个命题，让学生判断真假，若 p 则 q 如果为真命题，则记作qp,即只要有条件 p 就一定能“充分”保证 q 成立，这时称p 是 q 成立的充分条件.由命题qp,知逆否命题pq成立,即如果没有 q成立,就一定没有 p 成立,q 成立是 p 成立“必须要有”的条件,称 q 是 p 的必要条件.p ：小明是广州人 q：小明是中国人 p：x 5，q：x 0；p：x2=y2，q：x=y；p：AB=A，q：BA；p：a b，q：a2 b2；3、形成概念，深化理解 如果 p=q，那么 p 是 q 成立的充分条件，同时 q 是 p 成立的必要条件.探究：分析原命题、逆命题真假的不同情况下，p 分别是 q 的什么条件？4、例题辨析，巩固新知：【第一组题】将下列命题改写为 若 p，则 q 形式的命题：（1）平行四边形的两组对边相等（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（3）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形【第二组题】（1）的（充分不必要）条件。（2）“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的（必要不充分）条件。（3）“A=”是 B=的（必要不充分）条件。22yxyx是3|xx4|xx要条件是中学数学中的一个重要的逻辑概念它主要讨论了命题的条件与习特别是数学推理的学习打下坚实的基础这节课安排在必修的知识之后能将数学命题和实际生活问题转化成推理关系及集合的包含关系过程与（4）已知 a、b、c 为非零平面向量。甲：a b=a c,是乙：b=c 的（必要不充分）条件 5、小结归纳，反思升华(1)定义：若qp，则 p 是 q 的充分条件（p 可能会多余浪费）若pq，则 p 是 q 的必要条件（p 可能还不足以使 q 成立）(2)判别步骤：找出 p、q；判断qp 与pq 的真假根据定义下结论 探究：p 表示某元素属于集合 P,q 表示该元素属于集合 Q，如何用集合间的关系理解qp 的含义？结论：qp 就是QxPx,即QP 6、结合生活，丰富感知 例题 3：趣味推理 珠宝店被盗,警方已发现如下线索:(1)甲、乙、丙三人至少有一个人是罪犯;(2)如甲是罪犯,则乙一定是同案犯;(3)盗窃发生时,乙正在咖啡店喝咖啡。由此可推出()。A、甲是罪犯 B.甲、乙都是罪犯 C.甲乙丙都是罪犯 D.丙是罪犯 五、练习反馈：P10 练习 1、2、3、4 六、布置作业:P12 习题 1.2 1、1）、2）2、1）、2）3、要条件是中学数学中的一个重要的逻辑概念它主要讨论了命题的条件与习特别是数学推理的学习打下坚实的基础这节课安排在必修的知识之后能将数学命题和实际生活问题转化成推理关系及集合的包含关系过程与
