2023年八数下平行四边形测试卷(最新版)定稿.pdf
学习必备 欢迎下载 八（下）平行四边形检测题 一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1，一块均匀的不等边三角形的铁板，它的重心在（）A.三角形的三条角平分线的交点 B.三角形的三条高线的交点 C.三角形的三条中线的交点 D.三角形的三条边的垂直平分线的交点 2，如图 1，如果ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，那么图中的全等三角形共有（）A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 3，平行四边形的一边长是 10cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（）A.4cm 和 6cm B.6cm 和 8cm C.8cm 和 10cm D.10cm 和 12cm 4，在四边形 ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是()A.ACBD，ABCD，ABCD B.AD/BC，AC C.AOBOCODO，ACBD D.AOCO，BODO，ABBC 5，如图 2，过矩形 ABCD 的四个顶点作对角线 AC、BD 的平行线，分别相交于 E、F、G、H 四 点，则四边形 EFGH 为（）A.平行四边形 B、矩形 C、菱形 D.正方形 6，如图 3，大正方形中有 2 个小正方形，如果它们的面积分别是 S1、S2，那么 S1、S2的大小关系是（）A.S1 S2 B.S1=S2 C.S1S2 D.S1、S2 的大小关系不确定 7，矩形一个角的平分线分矩形一边为 1cm 和 3cm 两部分，则这个矩形的面积为（）A.3cm2 B.4cm2 C.12cm2 D.4cm2或 12cm2 8，如图 4，菱形花坛 ABCD 的边长为 6m，B60，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分的图形的周长（粗线部分）为（）A.123m B.20m C.22m D.24m 9，如图 5，将一个边长分别为 4、8 的长方形纸片 ABCD 折叠，使 C 点与 A点重合，则折痕 EF 的长是()A3 B2 3 C5 D2 5 10，如图 6，是由两个正方形组成的长方形花坛 ABCD，小明从顶点 A沿着花坛间小路直到走到长边中点 O，再从中点 O 走到正方形 OCDF 的中心 O1，再从中心 O1走到正方形 O1GFH 的中心 O2，又从中心 O2走到正方形 O2IHJ 的中心 O3，再从中心 O3走 2 走到正方形 O3KJP 的中心 O4，一共走了 31 2 m，则长方形花坛 ABCD 的周长是（）A.36 m B.48 m C.96 m D.60 m 二、填空题（每题 3 分，共30分）11，如图 7,若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD 的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于.图 6 图 4 FEDCBA图 5 图 3 ADCBHEFG图 2 DAKNMPDAOABDC图 1 学习必备 欢迎下载 12，如图 8，过矩形 ABCD 的对角线 BD 上一点 K 分别作矩形两边的平行线 MN 与 PQ，那么图中矩形 AMKP 的面积 S1与矩形 QCNK 的面积 S2的大小关系是 S1 S2（填“”或“”或“”）.13，如图 9，四边形 ABCD 是正方形，P 在 CD 上，ADP 旋转后能够与ABP 重合，若 AB3，DP1，则 PP.14，已知菱形有一个锐角为 60，一条对角线长为 6cm，则其面积为cm2.15，如图 10，在梯形 ABCD 中,已知 ABCD,点 E 为 BC 的中点,设DEA 的面积为 S1,梯形 ABCD的面积为 S2,则 S1与 S2的关系为.16，如图 11，四边形 ABCD 的两条对角线 AC、BD 互相垂直，A1B1C1D1四边形 ABCD 的中点四边形.如果 AC8，BD10，那么四边形 A1B1C1D1的面积为.17，如图 12，ABCD 中，点 E 在边 AD 上，以 BE 为折痕，将ABE 向上翻折，点 A正好落在 CD上的点 F，若FDE 的周长为 8，FCB 的周长为 22，则 FC 的长为.18，将一张长方形的纸对折,如图 13 所示，可得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到 7 条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕，如果对折 n 次，可以得到 条折痕.三、解答题（共 40 分）19，如图 1,4，等腰梯形 ABCD 中,ADBC,DBC=45,翻折梯形 ABCD,使点 B 重合于 D,折痕分别交边 AB、BC 于点 F、E,若 AD=2,BC=8.求 BE 的长.21，如图 16，已知四边形 ABCD 是平行四边形，BCD 的平分线 CF 交边 AB 于 F，ADC 的平分线 DG 交边 AB于 G.（1）线段 AF 与 GB 相等吗？（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得EFG 为等腰直角三角形,并说明理由.22，如图 17，已知ABCD 中，E 为 AD 的中点，CE 的延长线交 BA的延长线于点 F（1）试说明线段 CD 与 FA相等的理由；（2）若使FBCF，ABCD 的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并 第一次对折 第二次对折 第三次对折 图 13 图 11 A1 B1 C1 D1 D A B C D A B C E F 图 12 CDE图 16 FEDCBA图 14 图 10 E D C B A 如果的对角线相交于点那么图中的全等三角形共有对对对对平行四边形点作对角线的平行线分别相交于四点则四边形为平行四边形矩形菱形正或如图菱形花坛的边长为其中由两个正六边形组成的图形部分种花则种学习必备 欢迎下载 说明你的理由(不要再增添辅助线).23，（08 上海市）如图，已知平行四边形ABCD中，对角线ACBD，交于点O，E是BD延长线上的点，且ACE是等边三角形 （1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若2AEDEAD，求证：四边形ABCD是正方形 24，如图 20，已知正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，E 是 AC 上一点，连结 EB，过点 A作 AMBE，垂足为 M，AM 交 BD 于点 F.(1)试说明 OEOF；(2)如图 21，若点 E 在 AC 的延长线上，AMBE 于点 M，交 DB 的延长线于点 F，其它条件不变，则结论“OEOF”还成立吗?如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由.参考答案：一、1，C；2，D；3，D；4，C；5，C；6，A；7，D；8，B；9，D；10，C.二、11，30；12，；13，25；14，63或 183；15，1212SS；16，20；17，7；18，15、2n1.E C D B A O O C 图 19 D A B E F 图 20 E M F C O D B A 图 21 E F O C M D A B 如果的对角线相交于点那么图中的全等三角形共有对对对对平行四边形点作对角线的平行线分别相交于四点则四边形为平行四边形矩形菱形正或如图菱形花坛的边长为其中由两个正六边形组成的图形部分种花则种学习必备 欢迎下载 三、21，由题意得BEFDFE,DE=BE,在BDE 中,DE=BE,DBE=45,BD E=DBE=45,DEB=90,DEBC.EC=12(BC-AD)=12(8-2)=3.BE=5；22，（1）无数；（2）只要两条直线都过对角线的交点即可；（3）这两条直线过平行四边形的对称中心（或对角线的交点）；23，：（1）四边形ABCD是平行四边形，AOCO 又ACE是等边三角形，EOAC，即DBAC 平行四边形ABCD是菱形；（2）ACE是等边三角形，60AEC EOAC，1302AEOAEC 2AEDEAD，15EAD45ADOEADAED 四边形ABCD是菱形，290ADCADO 四边形ABCD是正方形 24，（1）说明CEDCEA 即可，（2）BC2AB，理由略；25，（1）四边形 ABCD 是矩形.连结OE.四边形 ABCD 是平行四边形，DO=OB，四边形 DEBF 是菱形，DE=BE，EOBD，DOE=90，即DAE=90，又四边形 ABCD 是平行四边形，四边形 ABCD 是矩形.（2）解：四边形 DEBF 是菱形，FDB=EDB，又由题意知EDB=EDA，由（1）知四边形 ABCD是矩形，ADF=90即FDB+EDB+ADE=90，则ADB=60，在 RtADB 中，有 ADAB=1：3，即3BCAB；26，（1）连结 AF；（2）猜想 AF=AE；（3）连结 AC，交 BD 于 O，因为四边形 ABCD 是菱形，所以 ACBD 于 O，DO=BO，因为 DEBF，所以 EOBO 所以 AC 垂直平分EF，所以 AFAE；27，(1)因为四边形 ABCD 是正方形，所以BOE=AOF90，OBOA，又因为 AMBE，所以MEA+MAE90=AFO+MAE，所以MEAAFO，所以 RtBOE可以看成是绕点 O 旋转 90后与 RtAOF 重合，所以 OE=OF；(2)OEOF 成立.证明：因为四边形 ABCD 是正方形，所以BOE=AOF90，OBOA 又因为 AMBE，所以F+MBF90B+OBE，又因为MBFOBE，所以FE，所以 RtBOE 可以看成是由 RtAOF 绕点 O 旋转 90以后得到的，所以 OE=OF；如果的对角线相交于点那么图中的全等三角形共有对对对对平行四边形点作对角线的平行线分别相交于四点则四边形为平行四边形矩形菱形正或如图菱形花坛的边长为其中由两个正六边形组成的图形部分种花则种
